Доказать что треугольник аов равен треугольнику сод

Треугольник AOB равен треугольнику COD.

Треугольник AOB равен треугольнику COD. Поэтому ВО=OD, АО=ОС.

В ∆ ВОС и ∆ AOD стороны АО=ОС, BO=OD, углы ВОС=АОD как вертикальные.

∆ ВОС=∆ AOD по первому признаку равенства треугольников.

Объяснение:

Значит АВС = 45, СВД = 60

Ответ: 12.

Меньший угол треугольника АВС-угол САЕ, ЕАВ, АВС=30°

Дан прямоугольный треугольник АВС(С=90°). СD, АЕ-биссектрисы.

Угол АОС=105°. Найдем меньший острый угол треугольника АВС.

Углы СОА и DOE, AOD и СОЕ-вертикальные (COA=DOE=105°, AOD=COE).

Углы СОА и АОD- смежные, сумма которых 180°. Значит, АОD=СОЕ=180°-105°=75°

Т. к. СD-биссектриса, а биссектриса делит угол на два равных угла, то

Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Угол СОЕ=75°, угол DCB=45°. Найдем угол ОЕС. ОЕС=180°-(75°+45°)=60°.

Найдем угол САЕ=180°-(45°+105°)=30°. Т. к. АЕ-биссектриса, то

Найдем угол АDO. Угол АОD=75°, ВАЕ=30°. Угол АDO=180°-(75°+30°)=75°.

Углы АDC и АDP-смежные. Следовательно, АDP=105°.

Углы АDP и СDB-вертикальные(ADP=CDB)

Т.к. СЕА и АЕВ-смежные. Следовательно, АЕВ=180°-60°=120°.

Сумма градусных мер углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Т. е. угол А+В=90°. Угол А=60°, значит угол В=90°-60°=30°.

Источник