Доказать что земля вращается вокруг солнца а не солнце вокруг земли
Как вращается Земля
Общеизвестно, что Земля вращается вокруг Солнца, однако не каждый знает, как и почему наша планета это делает. И даже ученые до сих пор не могут точно ответить на вопрос, что побуждает небесные тела вращаться вокруг центра Солнечной системы.
Земля или Солнце: что вращается?
Много лет назад считалось, что Земля является неподвижной, а вращаются вокруг нее Солнце и все другие местные планеты. Доказать обратное удалось только в XVI в. Многие ошибочно связывают этот научный прорыв с именем Галилео Галилея, ведь это он произнес знаменитые слова «И все-таки она вертится!».
Однако открытие принадлежит Николаю Копернику — в своем трактате «Об обращении небесных сфер», увидевшем свет в 1543 г., он выдвигал теорию о движении планет вокруг Солнца, а не всех небесных тел вокруг Земли.
Эта идея долгое время не была признана в европейских научных кругах и тем более ее не поддержала церковь. Однако это была мини-революция, оказавшая влияние на дальнейшее развитие астрономии.
Сначала теория о вращении планет вокруг центра Солнечной системы была окончательно доказана, затем астрономы начали выяснять причины такого явления.
В последние столетия выдвигалось множество гипотез, однако точно ответить сегодня на вопрос, почему Земля крутится вокруг Солнца, не может ни один исследователь.
Хотя несколько версий имеется:
Закон Ньютона утверждает, что все тела, в т. ч. и космические, передвигаются по прямой линии. Это значит, что околосолнечные планеты, включая нашу, давно должны были улететь в открытое космическое пространство, однако до сих пор этого не произошло. Все же Солнце имеет большую массу, вызывающую соответствующую силу притяжения.
Во время своего движения Земля все время пытается отклониться от эллиптической траектории и начать движение по прямой линии, однако солнечная гравитация притягивает планету обратно, поэтому мы удерживаемся на орбите и кружимся вокруг нашего светила.
Вращение Земли вокруг Солнца
Вокруг центральной точки Солнечной системы Земля крутится по орбите, форму которой можно описать, как «сглаженный, близкий к правильному кругу эллипс». Эта форма немного изменяется год от года, полный цикл изменений составляет почти 100 тыс. лет.
Планета несется в пространстве, преодолевая примерно 107 тыс. км в час. Ее движение, если смотреть на Землю «условно сверху», так, чтобы взгляд наблюдателя падал на наш северный полюс, осуществляется против часовой стрелки.
Наклон оси вращения Земли
Под земной осью понимают условную прямую, проходящую через оба географических полюса нашей планеты и ее центр. Вокруг этой линии Земля совершает свое суточное вращение.
По отношению к плоскости, в которой мы движемся вокруг Солнца, эта линия расположена не перпендикулярно, а под углом 66°33´. Это объясняет изменения у нас времен года, ведь из-за наклона каждая точка на поверхности земного шара в разные периоды времени получает различное количество солнечного тепла и света.
Никакие внешние факторы (воздействие Солнца, лунное притяжение и т. д.) не влияют на угол этого наклона, однако вызывают прецессию — перемещение нашей планеты по траектории в виде кругового конуса. Сейчас Северный полюс Земли «смотрит» на Полярную звезду, самую яркую в созвездии Малой Медведицы.
Примерно через 12 тысячелетий он будет направлен на звезду Вега в противоположной части небосвода, а еще через такой же период времени — снова на звезду-альфа Ursa Minor.
Вращение Земли вокруг своей оси
Суточное вращение наша планета совершает против часовой стрелки, если смотреть на нее сверху с условного северного полюса мира, совпадающего по ориентации с земным Северным полюсом. Выполняя 1 полный оборот за 23 часа 56 минут и немногим более 4 секунд, Земля тем самым определяет продолжительность местных суток. Кроме того, такое вращение объясняет смену дня и ночи.
За то время, когда мы совершим один полный виток вокруг центра Солнечной системы, планета успевает сделать примерно 365,25 осевых оборотов — это продолжительность местного годового периода.
Исчисление дней с сотыми долями целого числа не удобно, потому учеными в конце XVI в. было предложено каждые 4 года добавлять в календарь 1 дополнительный день.
Каждое столетие земные сутки удлиняются примерно на 1 мс (миллисекунду) из-за постепенного замедления вращения планеты под воздействием лунной гравитации. Однако пока такая малая погрешность не вызывает проблем и влияет лишь на работу суперточных систем и механизмов.
Ранее Земля также меняла темп своего вращения — об этом свидетельствуют геологические исследования ее поверхности, однако всегда это происходило на величину не более +/-5% от начального значения.
Теория об инертном вращении
Существует гипотеза, что когда Земля только появилась и находилась в активной фазе своего формирования, она хорошо («с запасом») раскрутилась, а теперь вращается исключительно по инерции. Такая теория применима и к другим объектам Солнечной системы. Однако у нее имеется и немало противников, ведь объяснить колебания скорости движения нашей планеты эта гипотеза не может.
Теория о магнитных полях
Из курса физики понятно: при попытке соединить два магнита между собой одинаково заряженными полюсами их естественной реакцией станет стремление оттолкнуться друг от друга. На этом факте построена теория о магнитных полях, гласящая, что раз земные полюса имеют одинаковый заряд, они стремятся в разные стороны и тем самым заставляют Землю вращаться.
Не так давно также было высказано еще одно научное предположение: земная магнитосфера толкает внутреннее ядро в направлении с запада на восток, и это заставляет его двигаться вокруг своей оси быстрее, чем остальные участки тела.
Воздействует ли на вращение нашей планеты Солнце?
Теория о влиянии на околосолнечное вращение нашей планеты самого Солнца — наиболее вероятная на сегодня. О прогревании солнечным излучением поверхностных оболочек Земли (атмосферы, гидросферы, верхних слоев литосферы) ученые знают давно. Открытие последних лет — нагрев этот неравномерный, вызывающий воздушные и морские течения.
При взаимодействии с твердой земной корой эти течения заставляют планету вращаться, а своеобразными турбинами, которые определяют направление и скорость движения, являются континенты.
Некоторые из земных материков недостаточно монолитные, и это вызывает их дрейф, что, в свою очередь, влияет на снижение или увеличение скорости вращения.
Так кто вращается земля вокруг солнца или солнце в
Анатолий Волков
ТАК КТО ВРАЩАЕТСЯ: ЗЕМЛЯ ВОКРУГ СОЛНЦА ИЛИ СОЛНЦЕ ВОКРУГ ЗЕМЛИ?
Как ты думаешь? О! Тебя насторожило это «ты»? Не обращай внимания. Просто мне, уже давно, так привычнее. Ведь когда я пишу свои статьи и книги, я обращаюсь к читателю, как к своему знакомому, хорошо меня знающему и понимающему.
А теперь о вопросе, помещенном в заголовке. Если честно? Ты действительно убеждён в том, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот? А почему? Ты хоть раз задумывался об этом? Ведь вот утро, ты проснулся, открыл глаза, посмотрел в окно. А там рассвет. И вот тихо, тихо из-за горизонта появляется Солнце. И, между нами говоря, ты же не чувствуешь, чтобы Земля под твоими ногами крутилась навстречу Солнцу. И вот наступил полдень и тень твоя уменьшилась и где то под твоими ногами стала мало заметной. А вечерком ты посмотрел на запад и вдруг вспомнил как ты удивился по молодости лет прочитав описанный Жюлем Верном, после поездки в 1859 году с другом Иньяром в Англию и Шотландию, в романе «Зелёный Луч», момент когда Солнце, уходя за горизонт, испускает зелёный луч… Но вот Солнце скрылось. Так кто вращается вокруг кого?
Именно так столетиями и были убеждены люди. До тех пор пока каноник Коперник (1473 – 1543), изучая движения планет, решил: нет, ребята, это Земля, Луна и планеты кружатся вокруг Солнца. Правда, опубликовано это было лишь в 1543 году, когда, находившемуся на смертном одре Копернику, преподнесли экземпляр его только что отпечатанной книги «Об обращении небесных сфер». А ведь до этого все руководствовались, изложенными ещё в середине второго столетия нового времени Клавдием Птолемеем в его энциклопедии астрономических знаний «Алмагест» положениями, разделявшимися и церковью, о том, что Земля это неподвижный шар в центре Вселенной вокруг которого движутся Луна и планеты, имеющие собственное движение. За столетия на эту тему естественно была издана обширная литература. И, конечно, общественное мнение разделяло эту точку зрения. Поэтому церковь, вскоре после выхода книги Коперника, внесла её в «Индекс» запрещённых книг, исключённую из которого лишь в 1835 году, когда уже многие перестали разделять мнение Птолемея.
И вот ведь сила общественного мнения, почти полтора тысячелетия люди искренно были убеждены в том, что Солнце вращается вокруг Земли и только несколько столетий, после выхода сочинения Коперника, стали задумываться над тем, а, может быть, Солнце действительно кружится вокруг Земли. Хотя, если честно говорить, верилось в это с трудом. Недаром писал В.И.Ленин: «жить в обществе и быть свободным от общества нельзя». Ведь каждый день мы видим, как Солнце вращается вокруг Земли, но при этом теперь стали убеждены, что это Земля вращается вокруг Солнца. Почему? Только потому, что так считается в обществе. А ведь ещё в третьем веке до нашей эры Аристарх Самосский предполагал, что Земля вращается вокруг Солнца, гелиоцентрической теории придерживался великий индийский астроном Ариабхаты, чьё имя в 1975 году было присвоено запущенному в СССР первому индийскому искусственному спутнику Земли. В пятнадцатом веке кардинал Николай Казанский занимавшийся ещё и математикой и астрономией, и предложивший реформу календаря, утверждал бесконечность Вселенной, отсутствие в ней границ. Но! Общественное мнение, есть общественное и после ухода этих великих людей из жизни, выработанные ими теории, были забыты.
Но вот в двадцатых годах прошлого века, как сочли, было найдено решение уравнений Эйнштейна описывающих расширяющуюся Вселенную. По мнению россиянина Фридмана, получалось, что теоретически звёздные системы должны либо удаляться друг от друга, либо сближаться друг с другом. Это и стало основой, так называемой теории «Большого взрыва», причём основываться пришлось на опубликованном ещё в 1842 году так называемом «эффекте Допплера», по которому частота ультразвуковой волны, отражаясь от движущегося предмета, либо увеличивается, либо, если этот предмет движется в противоположном направлении, уменьшается.
И вот, в марте 1929 года, американский астроном Эдвин Хаббл (1889 – 1953), основываясь на эффекте Доплера, пришёл к выводу, что в космосе имеет место, так называемое красное смещение. Им была опубликована статья «Связь между расстоянием и лучевой скоростью внегалактических туманностей», в которой, по его мнению, чем дальше галактики от нас, тем с большей скоростью, они от нас удаляются. А также с тех пор, основанные на так называемом красном смещении, теории Большого взрыва и расширяющейся Вселенной, стали, по существу, повторением идей изложенных Птолемеем в его Алмагесте о том, что Земля расположена в центре Вселенной и, более того, от которой все Галактики разбегаются во все стороны, и чем дальше они от неё, тем с большей скоростью. И чем дальше от нас объект, тем он удаляется со скоростью близкой к скорости распространения света. И конечно, за прошедшие после этого десятилетия, было опубликовано, на эту тему, да и публикуется сейчас масса литературы развивающей эти теории и, соответственно, сложилось так называемое общественное мнение.
Написав об этом, я вспомнил французского классика Анатоля Франса, который в статье «Гастон Парис и средневековая французская литература» писал: «Имя, которое мы дали средневековью, — писал учёный, — само по себе указывает уже на переходный характер той эпохи; тем не менее, наиболее яркой отличительной её чертой является представление о неизменности всего сущего. В античном мире, особенно последних веков его существования, господствует убеждение в том, что все непрерывно идёт к упадку; новое время, наоборот, с самого начала воодушевлено верой в бесконечность прогресса. Средневековье не знало ни этого отчаяния, ни этой надежды. Для людей той эпохи мир всегда таков, каким они его видят в данную минуту… Материальный мир рисуется их воображению как нечто постоянное и ограниченное: небо, вращающееся вместе со светилами, неподвижная Земля и ад. Никому не приходит в голову отрицать общество, в котором он живёт, или мечтать об ином, устроенном более разумно».
И вот ведь сначала все считали, что Солнце кружится вокруг Земли, затем не менее упорно были убеждены в том, что Земля кружится вокруг Солнца, а последние десятилетия снова поместили Землю в центр, от которого во все стороны разбегаются галактики. На основании чего? Ясно – красного смещения. И пошло…
Другими учёными, развивающими эту теорию, был предложен ряд других вариантов, – при которых возраст оценивался от 9,5 до 20 млрд. лет. А недавно, на основании полученных телескопом Хаббл данных, последний вариант составил 8 млрд. лет. И это только то, что касается возраста. Таким образом, как и во времена, после Птолемея, была опубликована обширная литература, в которой, по существу, доказывалось, что всё вращается вокруг помещённой в центре Вселенной Земли и разбегается от неё и со всё большей скоростью. И все должны в это верить.
Верил и я пока случайно не перечитал опубликованную (и прочитанную мной первый раз ещё в середине прошлого века) книгу И.А.Ефремова «Туманность Андромеды», в которой, в том числе, рассказывалось об основных вехах истории человечества, начиная с Эры Разобщённого Мира (ЭРМ), включающего эру Тёмных веков или веков капитализма. А также Эры Мирового Воссоединения (ЭМВ), когда люди поняли, что труд – счастье, так же как и непрестанная борьба с природой, решение новых и новых задач развития науки и экономики и (ЭОТ) Эры Общего труда с её веками Упрощения вещей, Переустройства, Первого изобилия и Космоса. И вот в ней, в том числе, вычитал следующее:
«Древние астрономы считали галактики разбегающимися в разные стороны. Свет, приходивший в земные телескопы от далёких звёздных островов, был изменён – световые колебания удлинялись, преобразуясь в красные волны. Это покраснение света свидетельствовало об удалении галактик от наблюдателя. Люди прошлого привыкли воспринимать явления односторонне и прямолинейно – они создали теорию разбегающейся или взрывающейся вселенной, ещё не понимая, что видят лишь одну сторону великого процесса разрушения и созидания. Именно одна лишь сторона – рассеяния и разрушения, то есть переход энергии на низшие уровни по второму закону термодинамики, воспринималась нашими чувствами и построенными для усиления этих чувств приборами. Другая же сторона – накопления, собирания и созидания – не ощущалась людьми, так как сама жизнь черпала свою силу из энергии, рассеиваемой звёздами-солнцами, и соответственно этому образовалось наше восприятие окружающего мира. Однако могучий мозг человека проник и в эти скрытые от нас процессы созидания миров в эти скрытые от нас процессы созидания миров в нашей вселенной. Но в те давние времена казалось, что чем дальше от Земли находилась какая-нибудь галактика, тем большую скорость удаления она показывала. С углублением в пространство дело дошло до близких к свету скоростей галактик. Пределом видимой вселенной стало то расстояние, с которого галактики казались бы достигшими скорости света – действительно, никакого света мы бы от них не получили и никогда не смогли бы их увидеть. Теперь мы знаем причины покраснения света далёких галактик. Их не одна. От далёких звёздных островов до нас доходит только свет, испускаемый их яркими центрами. Эти колоссальные массы материи окружены кольцевыми электромагнитными полями, очень сильно воздействующими на лучи света не только своей мощностью, но и протяжённостью, накапливающей замедление световых колебаний, которые становятся более длинными красными волнами. Уже очень давно астрономы знали, что свет от очень плотных звёзд краснеет, линии спектра смещаются к красному концу и звезда кажется удаляющейся, как, например, вторая составляющая Сириуса – белый карлик Сириус Б. Чем дальше галактика, тем больше централизуется достигающее до нас излучение и тем сильнее смещение к красному концу спектра.
С другой стороны, световые волны в очень далёком пути по пространству «раскачиваются», и кванты света теряют часть энергии. Теперь это явление изучено – красные волны могут быть и усталыми, «старыми» волнами обычного света».
Признаюсь, я был потрясён – до чего же чётко и понятно, в отличие от теории Хаббла и его последователей, опирающихся на теорию Допплера, изложено всё у Ефремова.
И тут я припомнил, как в одной из телепередач говорилось о том, что на Земле среди людей, в их обличье, есть и инопланетяне, иначе, если бы Ефремов не был инопланетянином, откуда бы ему, обычному геологу, проводившему много времени в Монголии, удалось бы написать так много удивительных книг, включая и «Туманность Андромеды», но об изложенном там, конечно, забыли, или сделали вид, что забыли, также быстро как и о трудах Аристарха, Ариабхаты. Казанского.
И давайте не будем придерживаться только общепринятого мнения, постараемся вырабатывать по любому интересующему нас вопросу своё мнение, знакомясь, в том числе, с трудами как можно большего числа учёных, изучая противоположные точки зрения.
Почему Земля вращается вокруг Солнца и крутится вокруг своей оси?
Человеку потребовалось множество тысячелетий на понимание того, что Земля не является центром Вселенной и пребывает в постоянном движении.
Фраза Галилео Галлилея «И все-таки она вертится!» навсегда вошла в историю и стала своеобразным символом той эпохи, когда ученые из разных стран пытались опровергнуть теорию о геоцентрической системе мира.
Хотя вращение Земли было доказано около пяти столетий назад, точные причины, побуждающие ее двигаться, неизвестны до сих пор.
Почему Земля крутится вокруг оси?
В Средневековье люди считали, что Земля неподвижна, а Солнце и другие планеты вертятся вокруг нее. Только в XVI веке астрономам удалось доказать обратное. Несмотря на то что многие связывают это открытие с Галлилеем, на самом деле оно принадлежит другому ученому – Николаю Копернику.
Именно он в 1543 году написал трактат «Об обращении небесных сфер», где выдвинул теорию о движении Земли вокруг Солнца. Долгое время эта идея не получала поддержки ни со стороны его коллег, ни со стороны церкви, но в итоге оказала огромное влияние на научную революцию в Европе и стала основополагающей в дальнейшем развитии астрономии.
После того как теория о вращении Земли была доказана, ученые принялись искать причины этого явления. На протяжении последних столетий было выдвинуто множество гипотез, но даже сегодня точно ответить на этот вопрос не может ни один астроном.
В настоящее время существует три основные версии, которые имеют право на жизнь – теории об инертном вращении, магнитных полях и воздействии на планету солнечного излучения.
Теория об инертном вращении
Некоторые ученые склонны полагать, что когда-то (еще во времена своего появления и формирования) Земля раскрутилась, а сейчас вращается по инерции. Образовавшись из космической пыли, она стала притягивать к себе другие тела, которые придавали ей дополнительный импульс. Это предположение относится и к другим планетам Солнечной системы.
У теории есть немало противников, поскольку она не может объяснить, почему в разное время скорость движения Земли то увеличивается, то уменьшается. Непонятен также тот факт, по какой причине некоторые планеты Солнечной системы вращаются в другую сторону, как например Венера.
Теория о магнитных полях
Если попытаться соединить между собой два магнита с одинаково заряженным полюсом, они начнут отталкиваться друг от друга. Теория о магнитных полях предполагает, что полюса Земли тоже заряжены одинаково и как бы отталкиваются друг от друга, что заставляет планету вращаться.
Что интересно, недавно ученые сделали открытие, согласно которому магнитное поле Земли толкает ее внутренне ядро с запада на восток и заставляет его вращаться быстрее, чем остальная планета.
Гипотеза о воздействии Солнца
Наиболее вероятной принято считать теорию об излучении Солнца. Хорошо известно, что оно прогревает поверхностные оболочки Земли (воздух, моря, океаны), но при этом нагрев происходит неравномерно, в результате чего образуются морские и воздушные течения.
Именно они при взаимодействии с твердой оболочкой планеты заставляют ее вращаться. Своего рода турбинами, определяющими быстроту и направление движения, выступают континенты. Если они недостаточно монолитны, начинается их дрейф, что оказывает влияние на рост или снижение скорости.
Почему Земля движется вокруг Солнца?
Причиной обращения Земли вокруг Солнца называют инерцию. Согласно теории об образовании нашей звезды, около 4,57 млрд. лет назад в космосе возникло огромное количество пыли, которое постепенно превратилось в диск, а затем – в Солнце.
Внешние частички этой пыли стали соединяться между собой, образуя планеты. Уже тогда они по инерции начали вращаться вокруг звезды и продолжают двигаться по той же траектории и сегодня.
Согласно закону Ньютона, все космические тела передвигаются по прямой, то есть на самом деле планеты Солнечной системы, включая Землю, должны были давно улететь в открытый космос. Но этого не происходит.
Причина заключается в том, что Солнце имеет большую массу и, соответственно, огромную силу притяжения. Земля во время движения все время пытается устремиться от него по прямой линии, но гравитационные силы притягивают ее обратно, поэтому планета удерживается на орбите и крутится вокруг Солнца.
Как древние греки опередили Коперника
Но когда оказалось, что он ровно ничего не знает ни о теории Коперника, ни о строении солнечной системы, я просто опешил от изумления.
Артур Конан Дойл, «Этюд в багровых тонах»
Больше двух тысячелетий назад, в Древней Греции, астроном Аристарх Самосский пришёл к выводу, что Земля вращается вокруг Солнца. Постойте, постойте! Это же сделал Николай Коперник! И не два тысячелетия, а «всего» 500 лет назад. Это ведь он доказал, что все планеты вращаются вокруг Солнца. Или нет? Да, конечно, Коперник. Он установил это, опираясь на множество расчётов и наблюдений, на которые потратил 40 лет. Но первая гелиоцентрическая модель Солнечной системы была построена не им, а Аристархом, на 1800 лет раньше! Коперник знал о ней и строго подтвердил и обосновал эту модель.
Аристарху удалось невероятное — пользуясь элементарной геометрией, лишь наблюдая за небом, он придумал способ вычислить размеры Луны и Солнца и расстояния до них. И написал об этом книгу «О величинах и расстояниях Солнца и Луны». А разве так можно? Ведь Луна и Солнце очень далеко. Как узнать их размеры без современных приборов, без применения законов физики? Оказывается, можно, причём совсем простым рассуждением, доступным школьнику. Сейчас мы сами это проделаем. Найдём размеры Солнца и Луны, а потом вместе с Аристархом придём к выводу о том, что именно Земля должна вращаться вокруг Солнца, а не наоборот. Но Аристарху тогда никто не поверил. Почему? В этом мы тоже разберёмся. Но прежде чем измерять другие планеты и звёзды, надо измерить Землю.
Измеряем Землю
Кто первый высказал идею о шарообразности Земли, неизвестно. Возможно — Пифагор и его ученики, считавшие шар совершеннейшей из фигур. Полтора века спустя Аристотель приводит несколько доказательств шарообразности Земли. Главное из них: во время лунного затмения на поверхности Луны отчётливо видна тень от Земли, и эта тень круглая!
Эратосфен был крупнейшим учёным-энциклопедистом, занимался не только математикой, но и географией, картографией и астрономией. Он долгое время возглавлял Александрийскую библиотеку в Египте — главный научный центр того времени. Работая над составлением первого атласа Земли (конечно, не всей Земли, а известной к тому времени её части), он задумал провести точное измерение земного шара. Ведь чтобы составить карту, надо знать расстояния!
Идея была такова. К югу от Александрии, в городе Сиена (современный Асуан) один день в году, ровно в полдень, Солнце достигает зенита — высшей точки на небе. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. Эратосфен направляет своих помощников 2 в Сиену, и те устанавливают, что ровно в полдень (по солнечным часам) Солнце находится точно в зените. Одновременно (как написано в первоисточнике: «в тот же час») Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии. Получился треугольник, который на схематичном рисунке 2, а мы обозначили КАВ и перерисовали крупнее на рисунке 2, б. В Сиене солнечный луч перпендикулярен поверхности Земли, значит, если его продолжить, пройдёт через центр Земли. Параллельный ему луч в Александрии составляет угол с вертикалью, который мы обозначим буквой α. Такой же угол образуют радиусы Земли ZA и ZS, идущие из центра Земли в Александрию и Сиену. Семиклассники знают, почему — потому что накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. А младшие пусть поверят нам на слово.
Теперь нарисуем круг радиусом 1 с центром на конце шеста — в точке K (рис. 2, в). Измерим длину дуги внутри угла α, обозначим её буквой d. На рисунке она выделена красным, а круговой сектор (то есть «долька» круга) — синим. Ему соответствует гигантский круговой сектор между радиусами Земли ZA и ZS, и он подобен синей «дольке», потому что имеет тот же угол α. Значит, дуга AS во столько раз больше дуги d, во сколько раз радиус Земли R = ZA больше радиуса маленького круга, равного 1. Итак, AS : d = R : 1. Длину d мы знаем (измерили). Как найти длину дуги AS? Это длина пути из Александрии в Сиену, около 800 км. Её Эратосфен аккуратно вычисляет, исходя из среднего времени движения верблюжьих караванов между двумя городами, а также используя данные бематистов — людей особой профессии, измерявших расстояния шагами. Поделив 800 км на длину дуги d, находим радиус Земли — примерно 6400 км. А длина окружности Земли равна 2πR = 40 000 км. Удивительно, что получилось столь круглое число! Разгадка проста: сама единица длины в 1 метр и была введена (во Франции в конце XVIII века), как одна сорокамиллионная часть окружности Земли (по определению!).
Эратосфен, конечно, использовал другую единицу измерения — стадий (около 200 м). Стадиев было несколько: египетский, греческий, вавилонский, и каким из них пользовался Эратосфен — неизвестно. Поэтому трудно судить наверняка о точности его измерения. Кроме того, неизбежная ошибка возникала в силу географического положения двух городов. Если города находятся на одном меридиане, то полдень в них наступает одновременно. Поэтому, сделав измерения во время наивысшего положения Солнца в каждом городе, мы получим правильный результат. Но на самом деле Александрия и Сиена — не на одном меридиане. Мы можем легко в этом убедиться, взглянув на карту, но у Эратосфена карты не было (ведь он как раз и составлял первую карту). Поэтому его метод (абсолютно верный!), скорее всего, дал неточный результат. Тем не менее, многие исследователи уверены, что точность измерения Эратосфена была высока и что он ошибался менее чем на 2%. Более точное значение было получено только через 2 тысячи лет, в середине XIX века. Над этим трудилась группа учёных во Франции и экспедиция В. Я. Струве в России. Даже в эпоху великих географических открытий, в XVI веке, люди не смогли достичь результата Эратосфена и пользовались неверным значением длины земной окружности. Ни Колумб, ни Магеллан не знали, каковы истинные размеры Земли и какие расстояния им придётся преодолевать. Они-то считали, что длина экватора гораздо меньше, чем на самом деле. Знали бы — может и не поплыли бы.
В чём причина высокой точности метода Эратосфена? До него измерения были локальными, на расстояниях, обозримых человеческим глазом, то есть не более 100 км. При этом неизбежны ошибки из-за рельефа местности, атмосферных явлений и т.д. Для большей точности нужно проводить измерения на очень больших расстояниях. Восьмисот километров между Александрией и Сиеной оказалось достаточно.
Опыт Эратосфена можно проделать и в наших широтах, где Солнце не бывает в зените. Правда, для этого нужны две точки обязательно на одном меридиане. Если же повторить опыт Эратосфена для Александрии и Сиены, сделав измерения в этих городах одновременно (сейчас это легко, можно послать SMS), мы получим верный ответ. И будет неважно, находятся ли города на одном меридиане (почему?).
Измеряем Луну и Солнце
Оказывается, измерить «подручными средствами» Луну и Солнце даже проще, чем Землю. Для этого не нужно уходить за 800 км, а можно всё сделать, не сходя с места. Мы повторим рассуждения Аристарха, попутно чуть поправив и упростив их.
Наши измерения будут состоять из трёх простых шагов. Сначала понаблюдаем за Луной.
Шаг 1. Во сколько раз Солнце дальше, чем Луна?
Почему иногда видна полная Луна, а иногда месяц? Потому что Луна светит отражённым солнечным светом. Если взять шар и посветить на него с одной стороны, то в любом положении освещённой окажется ровно половина шара. Так же и Солнце всегда освещает ровно половину поверхности Луны. Видимая форма Луны зависит от того, как повёрнута к нам эта освещённая половина. В новолуние, когда Луна вовсе не видна на небе, Солнце освещает её обратную сторону. Затем освещённая половина постепенно поворачивается в сторону Земли. Мы начинаем видеть тонкий серп, затем — месяц («растущая Луна»), далее — полукруг (эта фаза Луны называется «квадратурой»). Затем день ото дня (вернее, ночь от ночи) полукруг дорастает до полной Луны. Потом начинается обратный процесс: освещённая полусфера от нас отворачивается. Луна «стареет», постепенно превращаясь в месяц, повёрнутый к нам левой стороной, подобно букве «C», и, наконец, в ночь новолуния исчезает. Период от одного новолуния до другого длится примерно четыре недели. За это время Луна совершает полный оборот вокруг Земли. От новолуния до половины Луны проходит четверть периода, отсюда и название «квадратура».
Замечательная догадка Аристарха была в том, что, когда Луна в квадратуре, солнечные лучи, освещающие половину Луны, перпендикулярны прямой, соединяющей Луну с Землёй, то есть треугольник ZLS, соединяющий Землю, Луну и Солнце, — прямоугольный (рис. 3). Для простоты мы считаем, что наблюдатель находится в центре Земли. Это несильно повлияет на результат, так как расстояние от Земли до Луны и до Солнца значительно больше размеров Земли.
Рис. 3. Луна в квадратуре (схема)
Измерим угол β между лучами ZL и ZS во время квадратуры. Для этого надо одновременно видеть на небе Солнце и Луну: такое возможно, например, ранним утром. Затем нарисуем на большом листе другой прямоугольный треугольник с тем же углом β. Эти треугольники подобны. Измерив линейкой треугольник на листе, мы узнаем, что его гипотенуза в 400 раз больше катета. Значит, и в гигантском треугольнике ZLS гипотенуза ZS во столько же раз больше катета ZL. Таким образом, ZS = 400 ZL, значит Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна.
Аристарх получил отношение 20, а не 400, в первую очередь из-за того, что точно установить момент наступления квадратуры по внешнему виду Луны крайне трудно. И всё же наблюдение Аристарха впечатляет. Если бы, как тогда многие считали, Солнце и Луна были примерно на одном расстоянии от Земли, то в момент, когда Луна освещена наполовину, они находились бы недалеко друг от друга на небе, что совсем не так. Убедитесь в этом сами, посмотрев во время квадратуры днём на небо: положение Луны относительно Солнца позволит вам хоть немного лучше ощутить эти огромные масштабы.
Художник Мария Усеинова
1 Конечно, для этого надо обладать очень острым зрением и делать наблюдения в благоприятных условиях. Но в наше время, с помощью оптики с большим увеличением, это сделать легко. Видео «проседающего» на горизонте корабля есть в Интернете.
2 По легенде, одним из них был Архимед, друживший с Эратосфеном.