Докажите что число 896 является составным числом
Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Простые и составные числа»
Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Простые и составные числа» к учебнику авт. Герасимова В.Д.
Содержимое разработки
18.12.2017 Классная работа
18.11.2017 Классная работа
Найдите все делители числа: 1, 7, 10, 13, 24.
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Как называются такие числа?
18.12.2012 Классная работа
Простые и составные числа
Какие из них простые, а какие составные числа?
Найдите в учебнике определение простого и составного числа.
Запиши в тетрадь: 3 простых числа и 3 составных числа.
Эратосфен Киренский — древнегреческий математик (276-194 до нашей эры), заведовал Александрийской библиотекой и заложил основы математической географии, вычислив с большой точностью величину земного шара.
Возьмем последовательность чисел от 2 до 100.
Выделим числа, которые делятся на 2.
Эти числа проваливаются в «решето»
В оставшейся последовательности выберем числа, который делятся на 3.
Эти числа проваливаются в «решето»
В оставшейся последовательности выберем числа, который делятся на 5.
Эти числа проваливаются в «решето»
В оставшейся последовательности выделим числа, который делятся на 7.
Эти числа проваливаются в «решето»
Остались числа, которые делятся только на 1 и на самих себя
Таблица простых чисел (до 997)
а) 6; б) 19; в) 23; г) 49.
2. Укажите составное число.
а) 13; б) 29; в) 35; г) 7.
3. Запишите простые числа, расположенные в натуральном ряду между числами 10 и 24.
4. Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 22 и 42.
5. Докажите, что число 742 является составным числом.
6. Запишите все делители числа 48.
В таблице простых чисел есть удивительные числа, которые отличаются друг от друга на 2.
Найдите в таблице простых чисел числа –близнецы.
В настоящее время таблицы простых чисел составляют мощные компьютеры
Великий математик Древней Греции Евклид доказал, что полный список составить просто невозможно.
26-летний аспирант одного из американских университетов вошел в историю математики как первооткрыватель самого большого из известных до сих пор простых чисел, сообщает New Scientist (перевод на сайте Inopressa.ru ). Это число состоит 6 320 430 знаков. Для его вычисления понадобилось 2 года работы распределенной компьютерной сети, состоящей из более 200 тысяч компьютеров.
Числа Мерсенна были названы по имени французского монаха Мерсенна (1588-1648), одного из основателей Парижской Академии наук, друга Декарта и Ферма. Впервые о этих числах упоминал еще Евклид в 350 году до н.э. С тех пор они являются одной из центральных тем раздела математики под названием теория чисел. Это всего лишь сороковое по счету обнаруженное число Мерсенна.
Существует еще много простых чисел каждый, у кого есть компьютер, подключенный к Интернету, может принять в поиске простых чисел участие.
а) 24; б) 25; в) 3; г) 23.
2. Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 19 и 29.
2. Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 11 и 23.
3. Докажите, что число 738 является составным числом.
3. Докажите, что число 896 является составным числом.
а) сумма двух простых чисел является простым числом?
а) произведение двух простых чисел является составным числом?
б) сумма двух составных чисел является составным числом?
б) произведение двух составных чисел является простым числом?
Число 738 делится на 2.
Число 896 делится на 2.
а) не верно 3+5=8=1*8=2*4
б) не верно, 4*6=24= 2*12=3*8.
Ф.И. ученика ______________________________
Мое восприятие темы урока(нужное подчеркнуть):
Как я работал на уроке(нужное подчеркнуть):
Количество правильных ответов теста __________
Я оцениваю свою работу в баллах (нужное подчеркнуть):
Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Простые и составные числа»
Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Простые и составные числа» к учебнику авт. Герасимова В.Д.
Содержимое разработки
18.12.2017 Классная работа
18.11.2017 Классная работа
Найдите все делители числа: 1, 7, 10, 13, 24.
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Сколько делителей имеет каждое число?
Как называются такие числа?
18.12.2012 Классная работа
Простые и составные числа
Какие из них простые, а какие составные числа?
Найдите в учебнике определение простого и составного числа.
Запиши в тетрадь: 3 простых числа и 3 составных числа.
Эратосфен Киренский — древнегреческий математик (276-194 до нашей эры), заведовал Александрийской библиотекой и заложил основы математической географии, вычислив с большой точностью величину земного шара.
Возьмем последовательность чисел от 2 до 100.
Выделим числа, которые делятся на 2.
Эти числа проваливаются в «решето»
В оставшейся последовательности выберем числа, который делятся на 3.
Эти числа проваливаются в «решето»
В оставшейся последовательности выберем числа, который делятся на 5.
Эти числа проваливаются в «решето»
В оставшейся последовательности выделим числа, который делятся на 7.
Эти числа проваливаются в «решето»
Остались числа, которые делятся только на 1 и на самих себя
Таблица простых чисел (до 997)
а) 6; б) 19; в) 23; г) 49.
2. Укажите составное число.
а) 13; б) 29; в) 35; г) 7.
3. Запишите простые числа, расположенные в натуральном ряду между числами 10 и 24.
4. Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 22 и 42.
5. Докажите, что число 742 является составным числом.
6. Запишите все делители числа 48.
В таблице простых чисел есть удивительные числа, которые отличаются друг от друга на 2.
Найдите в таблице простых чисел числа –близнецы.
В настоящее время таблицы простых чисел составляют мощные компьютеры
Великий математик Древней Греции Евклид доказал, что полный список составить просто невозможно.
26-летний аспирант одного из американских университетов вошел в историю математики как первооткрыватель самого большого из известных до сих пор простых чисел, сообщает New Scientist (перевод на сайте Inopressa.ru ). Это число состоит 6 320 430 знаков. Для его вычисления понадобилось 2 года работы распределенной компьютерной сети, состоящей из более 200 тысяч компьютеров.
Числа Мерсенна были названы по имени французского монаха Мерсенна (1588-1648), одного из основателей Парижской Академии наук, друга Декарта и Ферма. Впервые о этих числах упоминал еще Евклид в 350 году до н.э. С тех пор они являются одной из центральных тем раздела математики под названием теория чисел. Это всего лишь сороковое по счету обнаруженное число Мерсенна.
Существует еще много простых чисел каждый, у кого есть компьютер, подключенный к Интернету, может принять в поиске простых чисел участие.
а) 24; б) 25; в) 3; г) 23.
2. Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 19 и 29.
2. Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 11 и 23.
3. Докажите, что число 738 является составным числом.
3. Докажите, что число 896 является составным числом.
а) сумма двух простых чисел является простым числом?
а) произведение двух простых чисел является составным числом?
б) сумма двух составных чисел является составным числом?
б) произведение двух составных чисел является простым числом?
Число 738 делится на 2.
Число 896 делится на 2.
а) не верно 3+5=8=1*8=2*4
б) не верно, 4*6=24= 2*12=3*8.
Ф.И. ученика ______________________________
Мое восприятие темы урока(нужное подчеркнуть):
Как я работал на уроке(нужное подчеркнуть):
Количество правильных ответов теста __________
Я оцениваю свою работу в баллах (нужное подчеркнуть):
Волжский класс
Боковая колонка
Рубрики
Видео
Книжная полка
Малина для Админа
Боковая колонка
Опросы
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Ноя | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 142
Делимость натуральных чисел
Простые и составные числа
Ответы к стр. 142
631. а) Какое число называют простым?
б) Какое число называют составным?
а) Простым число называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя.
б) Непростое натуральное число, большее единицы, называют составным.
632. Является ли число 1: а) простым; б) составным?
а) Число 1 не является простым числом.
б) Число 1 не является составным числом.
633. Из каких чисел состоит множество всех натуральных чисел?
Множество натуральных чисел состоит из простых чисел, составных чисел и единицы.
634. Назовите наименьшее простое число.
Наименьшее простое число — 2.
635. На какие числа делится каждое из приведенных ниже чисел? 
Какие из этих чисел являются простыми, какие — составными?
5 : 1 = 5, 5 : 5 = 1
6 : 1 = 6, 6 : 2 = 3, 6 : 3 = 2
7 : 1 = 7, 7 : 7 = 1
8 : 1 = 8, 8 : 2 = 4, 8 : 8 = 1
9 : 1 = 9, 9 : 3 = 3, 9 : 9 = 1
10 : 1 = 10, 10 : 2 = 5, 10 : 5 = 2, 10 : 10 = 1
11 : 1 = 11, 11 : 11 = 1
12 : 1 = 12, 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3, 12 : 6 = 2, 12 : 12 = 1
13 : 1 = 13, 13 : 13 = 1
14 : 1 = 14, 14 : 2 = 7, 14 : 7 = 2, 14 : 14 = 1
15 : 1 = 15, 15 : 3 = 5, 15 : 5 = 3, 15 : 15 = 1
Простые числа: 5, 7, 11, 13.
Составные числа: 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15.
636. Используя признаки делимости, докажите, что число:
а) 7690; б) 7395; в) 4256; г) 12 375; д) 12 321
является составным.
а) 7690 делится на 1 и на само себя, также 7690 делится на 2, 5, 10 (так как оканчивается на 0), значит это составное число;
б) 7395 делится на 1 и на само себя, также 7395 делится на 5 (так как оканчивается на 5) и на 3 (так как 7 + 3 + 9 + 5 = 24, а 24 делится на 3), значит это составное число;
в) 4256 делится на 1 и на само себя, также 4256 делится на 2 (так как оканчивается на 6) и на 4 (так как 56 делится на 4), значит это составное число;
г) 12 375 делится на 1 и на само себя, также 12 375 делится на 5 (так как оканчивается на 5) и на 3 и на 9 (так как 1 + 2 + 3 + 7 + 5 = 18, а 18 делится на 3 и 9), значит это составное число;
д) 12 321 делится на 1 и на само себя, также 12 321 делится и на 3 и на 9 (так как 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9, а 9 делится на 3 и 9), значит это составное число.
637. Не пользуясь таблицей простых чисел, докажите, что число: а) 29; б) 41; в) 53; г) 59 является простым.
а) 29 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое;
б) 41 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое;
в) 53 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое;
г) 59 делится только на 1 и на само себя, значит, оно простое.
638. С помощью таблицы простых чисел:
а) определите, какие из чисел 47; 69; 127; 301; 447; 517; 673; 879 является простыми;
б) назовите все простые числа, большие 30, но меньшие 50;
в) назовите все составные числа, большие 30, но меньшие 50.
а) простые числа: 47, 127, 673;
б) простые числа, большие 30, но меньшие 50: 31, 37, 41, 43, 47;
в) составные числа, большие 30, но меньшие 50: 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49.
639. Являются ли простыми числа 998; 999; 1000?
998 делится на 1 и на само себя, также 998 делится на 2 (так как оканчивается на 8), значит это составноечисло;
999 делится на 1 и на само себя, также 999 делится на 3 и на 9 (так как 9 + 9 + 9 = 27, а 27 делится на 3 и 9), значит это составное число;
1000 делится на 1 и на само себя, также делится на 2, 4, 5, 10 (так как оканчивается на 0), значит это составное число.
Разработка урока математики в 6 классе на тему «Простые и составные числа»
Тема урока: «Простые и составные числа»
Цели урока:
Методические приемы: беседа, рассказ, демонстрация, работа с учебником, упражнения, обучающий контроль.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма работы: фронтальная, самостоятельная.
Оборудование урока:
Содержимое разработки
Тема урока: «Простые и составные числа»
Создание условий для усвоения учащимися понятий «простое число», «составное число», «числа-близнецы»
Создание условий для формирования умения определить вид числа в пределах 1000 по таблице простых чисел
Развитее аналитических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение)
Развитие исследовательских умений (наблюдение, работа с разными видами и типами информации)
Формирование информационной компетентности (умение извлекать информацию из разных источников и работа с информацией)
Формирование коммуникативной компетентности (парная и групповая формы работы)
Методические приемы: беседа, рассказ, демонстрация, работа с учебником, упражнения, обучающий контроль.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма работы: фронтальная, самостоятельная.
техническое обеспечение: персональный компьютер, демонстрационный экран, мультимедийный проектор;
программное обеспечение: Microsoft Power Point, Word, программы сканирования и обработки изображений;
таблицы простых чисел.
Тест «Простые и составные числа».
Организация начала урока.
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
Изучение нового материала (используется технология развития критического мышления).
Выход из проблемной ситуации.
Первичное осмысление и закрепление нового материала.
Подведение итогов. Рефлексия.
Информация о домашнем задании.
Организация начала урока.
— Здравствуйте ребята, садитесь.
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.
На прошлом уроке у вас было домашнее задание повторить теоретический материал прошлых уроков, который нам сегодня пригодится для изучения новой темы.
Какие числа называются натуральными?
Назовите самое маленькое натуральное число.
Назовите самое большое натуральное число.
Какие действия можно выполнять с натуральными числами?
Назовите компоненты при делении.
Какое число называют делителем данного натурального числа?
(Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.)
Какое число является делителем любого натурального числа? (Единица.)
Какие числа называются чётными?
Какие числа называются нечетными?
Изучение нового материала
— Найдите все делители числа: 1, 7, 10, 13, 24.
— Сколько делителей имеет каждое число?
Есть числа, которые имеют только два делителя и числа, которые имеют более двух делителей. Итак, ребята, сегодня на уроке мы узнаем, как называются такие числа. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «Простые и составные числа».
Определение целей урока.
Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием простых и составных чисел. Научимся определять из некоторых натуральных чисел простые и составные числа.
Работа над новой темой урока.
-На какие группы можно разделить эти числа? Почему?
2 делителя и больше
1 группа – число 1, у него только один делитель;
2 группа – числа, которые имеют только два делителя;
3 группа – числа, которые имеют более двух делителей.
-Какое название вы бы дали числам, которые имеют два делителя?
-Какое название вы бы дали числам, которые имеют больше двух делителей?
-А будет ли единица простым числом?
-Будет ли единица составным числом?
Дайте определение простого числа. Дайте определение составного числа.
Работа с учебником:
Найдите в учебнике определения, которые сейчас вы мне сказали. Запомните их.
— Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.
— Подведем первые итоги урока: Натуральное число может быть либо простым, если оно имеет два делителя или составным, если оно имеет более двух делителей. Единица – ни простое, ни составное число.
Задание: Записать в тетради три простых числа и три составных.
Историческая справка. Свойства простых и составных чисел интересовали ученых Древнего мира. Так как простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел, то надо было бы составить их список. Над этим задумался живший в III веке до нашей эры александрийский ученый Эратосфен. В древности писали на восковых табличках острой палочкой-стилем, поэтому Эратосфен «выкалывал» составные числа острым концом стиля. После выкалывания всех составных чисел таблица напоминала решето. Отсюда название «решето Эратосфена»
Как Эратосфен получил таблицу простых чисел, мы посмотрим на слайдах презентации.
Возьмем последовательность чисел от 2 до 100. Выделим в этой последовательности числа, которые делятся на «2». Числа, которые делятся на 2, проваливаются в решето. В оставшейся последовательности чисел выбираем числа, которые делятся на «3». Числа, которые делятся на 3, также проваливаются в решето. Теперь среди оставшихся чисел выделяем те, которые делятся на 5. Они тоже проваливаются в решето. Теперь выделяем те числа, которые делятся на 7. Делящиеся на 7 числа тоже проваливаются в решето. У нас на экране остались числа, которые делится только на «1» и на самих себя, т.е. простые числа. На основе этих рассуждений была создана таблица простых чисел, которая есть в нашем учебнике.
Укажите простое число.
а) 6; б) 19; в) 23; г) 49.
Укажите составное число.
а) 13; б) 29; в) 35; г) 7.
Запишите простые числа, расположенные в натуральном ряду между числами 10 и 24.
Ответ: 11, 13, 17, 19, 23.
Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 22 и 42.
Ответ: 23, 29, 31, 37, 41.
Докажите, что число 742 является составным числом.
Число 742 делится на 2.
Число 742 – составное.
Запишите все делители числа 48.
Поднимает руки класс – это « раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре».
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Работа по теме урока. Среди чисел в таблице простых чисел есть удивительные числа, которые отличаются друг от друга на 2. Это 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 71 и 73. Эти числа в математике называют числа-близнецы. До сих пор неизвестно, есть ли самые большие числа-близнецы или нет, до сих пор нет ответа на вопрос: существует ли бесконечно много пар простых чисел-близнецов.
Задание: Посмотрите в таблицу простых чисел и найдите еще числа-близнецы.
В настоящее время составление таблиц простых чисел можно «поручить» компьютерам, с их помощью уже получены огромные простые числа, которые «вручную», наверное, никогда бы не были найдены. Однако компьютеры, даже и мощные, тоже имеют ограниченные возможности. И возникает такой естественный вопрос: можно ли построить, хотя бы в далеком будущем, такой мощный компьютер, чтобы он нашел, наконец, все простые числа? Оказывается, что ответ на этот вопрос уже есть и найден…больше двух тысяч лет назад.
Великий математик Древней Греции Евклид доказал, что полный список составить просто невозможно. Можно сказать также, что среди простых чисел нет самого большого числа. Так две с лишним тысяч лет назад Евклид лишил математиков надежды получить полный список простых чисел.
26-летний аспирант одного из американских университетов вошел в историю математики как первооткрыватель самого большого из известных до сих пор простых чисел, сообщает New Scientist (перевод на сайте Inopressa.ru). Это число состоит 6 320 430 знаков. Для его вычисления понадобилось 2 года работы распределенной компьютерной сети, состоящей из более 200 тысяч компьютеров.
Числа Мерсенна были названы по имени французского монаха Мерсенна (1588-1648), одного из основателей Парижской Академии наук, друга Декарта и Ферма. Впервые о этих числах упоминал еще Евклид в 350 году до н.э. С тех пор они являются одной из центральных тем раздела математики под названием теория чисел. Это всего лишь сороковое по счету обнаруженное число Мерсенна.
Существует еще много простых чисел каждый, у кого есть компьютер, подключенный к Интернету, может принять в поиске простых чисел участие.
Самостоятельная работа. Взаимопроверка в парах.
Укажите составное число.
а) 38; б) 11; в) 35; г) 61.
Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 19 и 29.
Докажите, что число 738 является составным числом.
Запишите все делители числа 84.
а) сумма двух простых чисел является простым числом?
б) сумма двух составных чисел является составным числом?
Укажите составное число.
а) 24; б) 25; в) 3; г) 23.
Запишите составные числа, расположенные в натуральном ряду между числами 11 и 23.
Докажите, что число 896 является составным числом.
Запишите все делители числа 90.
а) произведение двух простых чисел является составным числом?
б) произведение двух составных чисел является простым числом?
Ответ: 20, 22,24,25,26,27,28.
Число 738 делится на 2.
а) не верно 3+5=8, 1*8=2*4
Ответ: 12, 14,16,18,21,21,22.
Число 896 делится на 2.
б) не верно, 4*6=24= 2*12=3*8.
Тест «Простые и составные числа»
а) простое четное число;
б) простые однозначные числа;
в) составные однозначные числа.
Назовите составное однозначное число, которое в натуральном ряду расположено между двумя:
а) простыми числами;
б) составными числами.
Назовите простое однозначное число, которое в натуральном ряду расположено между двумя составными числами.
Пользуясь таблицей простых чисел, определите:
а) каких однозначных чисел больше — простых или составных;
б) каких двузначных чисел больше — простых или составных.
Назовите два числа, если известно, что их сумма равна 10 и эти числа:
а) оба простые; б) оба составные;
в) простое и составное.
Сумма двух чисел равна 20. Назовите такие числа, если эти числа:
а) оба простые; б) оба составные;
в) простое и составное.
Назовите число, которое в сумме с числом 20 является:
а) простым числом; б) составным числом.
Существуют ли простые многозначные числа, оканчивающиеся цифрой:
В записи числа использована только цифра 1. Определите, простым или составным является такое:
а) двузначное число; б) трехзначное число.
Установите, простым или составным числом является сумма:
а) двух простых нечетных чисел;
б) нечетного простого числа и 1.
Установите, простым или составным числом является произведение:
а) двух простых чисел; б) простого числа и числа 1.
Дополнительно: по учебнику № 433, 435, 439.
Подведение итогов урока.
Ребята, что сегодня на уроке мы узнали?
(Мы узнали, что натуральные числа бывают простыми, составными)
Единица- какое число?
(Ни простое, ни составное)
Домашнее задание. П.14 № 431, 432, 438, 439 по учебнику