Докажите что последовательность является бесконечно большой
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности
Бесконечно большие последовательности
Следствие. Любая бесконечно большая последовательность является неограниченной.
Замечание 2. Обратное утверждение в общем случае неверно.
является неограниченной, но не является бесконечно большой. Покажем это.
Бесконечно малые последовательности
Замечание 3. Любая бесконечно малая последовательность является ограниченной, но не наоборот.
Примеры решения задач
| Задание | Доказать, что последовательность  является бесконечно малой. |
| Доказательство | Зададим произвольное положительное число  и найдем такой номер  элемента этой последовательности, что для всех  выполняется соотношение |
Что и требовалось доказать.