Докажите что скорость равнопеременного движения в середине произвольного интервала времени

Докажите, что скорость равнопеременного движения в середине произвольного интервала времени равна полусумме начальной и конечной скорости на этом интервале времени?

Докажите, что скорость равнопеременного движения в середине произвольного интервала времени равна полусумме начальной и конечной скорости на этом интервале времени.

Какой график зависимости модуля скорости от времени соответствует равнопеременному движению?

Какой график зависимости модуля скорости от времени соответствует равнопеременному движению.

Начальная координата равна нулю.

Помогите плиззз Как зависит модуль скорости от времени при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости?

Помогите плиззз Как зависит модуль скорости от времени при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости?

С начальной скоростью?

Помогите ребята)))Мощность тока равна?

Помогите ребята)))Мощность тока равна.

А)отношению работы тока за время к этому интервалу времени ; Б)отношению интервала времени к работе тока ; В)произведению работы тока на интервал времени ;

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА?

ОТВЕТЬТЕ НА 2 ВОПРОСА : 1) почему начальную скорость шарика(брошенного горизонтально) определяют по формуле равномерного движения?

2) почему для определения времени полёта по высоте используют формулу равнопеременного движения?

Найти среднюю скорость за промежуток времени от 1 до 2с.

Найти скорость и ускорение точки в начальный и конечный моменты времени.

Уравнение движения v = 1 + 3t?

Уравнение движения v = 1 + 3t.

Чему равна начальная скорость, ускорение и конечная скорость через 2 сек.

Формулы скорости, перемещения, разности квадратов скоростей равнопеременного движения?

Формулы скорости, перемещения, разности квадратов скоростей равнопеременного движения?

По заданному графику зависимости скорости от времени напишите уравнение движения?

По заданному графику зависимости скорости от времени напишите уравнение движения.

Начальная координата тела равна нулю.

Как изменяется скорость при равнопеременном движении?

Как изменяется скорость при равнопеременном движении?

Задача 1. КПД = Работа полезная / работа затраченная и все это умноженное на100% Выражаем отсюда работы через формулы и получается КПД = mgh / lF * 100% КПД = 200 * 10 * 1, 5 / 250 * 15 * 100% = 0, 8 * 100% = 80% Извини, вторую не смог.

F(Архимеда) = p(плотность жидкости) * g * Vт(объем тела)P(пробки) = 240p(воды) = 1000V(куба) = 0, 5 ^ 3 = 0, 125м3Вес куба в воздухе = mgm = pV = 240 * 0, 125 = 30кгP = 30 * 9, 8 = 294HF(Архимеда или выталкивающая) = 1000 * 9, 8 * 0, 125 = 1225НF = F..

Позакону сохранения энергии : mV² / 2 = mgh = >V² / 2 = gh = >h = V² / (2g)h = 30² / (2 * 10) = 45 мОтвет : 45.

L1 * F1 = l2 * F2 0, 2м * F1 = 0, 5м * 2кг F1 = (0, 5м * 2кг) : 0, 2м = 5 кг.

Источник

Перемещение, координата и путь при равнопеременном движении в физике с примерами

Перемещение, координата и путь при равнопеременном движении:

Мы знаем, что при равнопеременном движении скорость тела линейно зависит от времени. А как зависит от времени перемещение? Координата? Пройденный путь?

В предыдущем параграфе для равнопеременного движения была найдена зависимость проекции скорости от времени:

и получена формула для проекции перемещения:

Подставляя из равенства (1) в (2), находим зависимость проекции перемещения от времени:

Отметим, что при движении с постоянным ускорением соотношения (1) и (3) выполняются и для векторов скорости и перемещения:

Учитывая, что проекция перемещения из формулы (3) находим координату:

Формула (6) выражает кинематический закон равнопеременного движения. Функции (3) и (6) называются квадратичными. Следовательно, при равнопеременном движении проекция перемещения тела и его координата квадратично зависят от времени.

Сравним зависимости основных кинематических величин от времени для двух видов прямолинейного движения: равномерного и равнопеременного (табл. 1).

Таблица 1

Из таблицы видно, что при формулы равнопеременного движения переходят в формулы равномерного.

Рассмотрим графики проекций и координаты х на конкретном примере: три тела (0, 1 и 2) движутся вдоль оси Ох. Их начальные скорости одинаковы проекции ускорения различны:

По формуле (1) построим графики проекции скорости этих тел (графики 0, 1, 2 на рис. 79). Графики прямолинейны, а их наклон определяется значением проекции ускорения График 2 пересекает ось времени в момент поворота

Перейдем к графикам проекции перемещения (рис. 80).

Как мы знаем, при (т. е. для равномерного движения) и график — наклонная прямая линия (график на рис. 80).

Из таблицы 1 видно, что формулы для проекции перемещения при равномерном и равнопеременном движениях отличаются только на слагаемое Поэтому при точки графика 0* для каждого значения t следует поднять на (график 1*), а при (график 2*) — настолько же опустить (рис. 80).

Так как квадратично зависит от времени (см. формулу (3)), графики проекции перемещения при равнопеременном движении являются участками парабол (рис. 80).

Обратите внимание на поведение графиков 2 и 2* в момент поворота График 2 для (рис. 79) в этот момент проходит через нуль, а график 2* для (рис. 80) при достигает максимума, а затем начинает опускаться. Графики подтверждают: в момент поворота направление движения тела изменяется на противоположное.

А каким будет график пути? Для движения, при котором направление скорости не изменяется, график пути 1б (рис. 81) совпадает с графиком проекции перемещения 1а. Если же скорость меняет свое направление, то график пути s (2б) и график проекции перемещения (2а) будут совпадать лишь до момента поворота

При проекция перемещения начинает уменьшаться, а путь s продолжает расти. Он увеличивается на столько, на сколько за то же время уменьшается проекция перемещения.

От графика проекции перемещения легко перейти к графику координаты х (рис. 82).

Так как, согласно формуле (6), то графики координаты х (параболы ) получаются путем смещения графика на величину Смещение вверх происходит при а вниз — при (рис. 82). Выведем еще две формулы, полезные для решения задач о равнопеременном движении.

Выразим время из формулы проекции скорости (1): Подставив это выражение в формулу (2), получим:
Следовательно, при равнопеременном движении

В случае когда начальная скорость и ускорение одинаково направлены, из равенства (7) следует:

где s — пройденный путь.

Главные выводы:

Пример решения задачи:

Шарику, находящемуся в точке А, расположенной посередине наклонного желоба длиной (рис. 83), сообщили начальную скорость вдоль наклонного желоба вверх. Ускорение шарика направлено вдоль желоба вниз. Найдите координату точки поворота и время за которое шарик ее достигнет, если

Определите время, когда шарик вернется в точку А, и время, когда он окажется в точке О. Постройте графики проекций скорости и перемещения, а также координаты шарика.

Пример решения задачи:

Решение

Выберем ось Ох, как показано на рисунке 83. Тогда проекция скорости проекция перемещения координата где
По этим формулам для моментов времени найдем значения и занесем результаты в таблицу.

Используя полученные значения, строим графики проекций скорости (рис. 84, а) и перемещения (рис. 84, б, график 1) за промежуток времени от 0 до 5 с.

График координаты получим, сдвинув график проекции перемещения на вверх (график 2 на рис. 84, б). Из графиков и таблицы находим: координата точки поворота шарик достиг ее в момент в точке А шарик оказался при а в точке О — при

Ответ:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Равнопеременное движение

Рассмотрим прямолинейное движение тела вдоль оси (одномерный случай) и пусть при этом скорость тела изменяется.

Когда скорость изменяется, появляется ускорение. Ускорение, в свою очередь, тоже может меняться.

Если изменяется и ускорение, и скорость тела – движение сложное, например, колебательное;

Движение равнопеременное — если изменяется только скорость, а ускорение постоянное.

Термин «равнопеременное» применяют потому, что за одинаковые интервалы времени перемещение изменяется на одну и ту же величину.

При этом, если скорость увеличивается – движение называют равноускоренным, а если скорость уменьшается – равнозамедленным.

Примечание: Вместо слов «ускорение постоянное» можно произнести «ускорение не меняется», или «ускорение одно и то же».

Рекомендую предварительно ознакомиться с основными терминами для описания движения.

Будем выбирать направления для векторов скорости и ускорения относительно оси. Разберем несколько возможных вариантов.

Равноускоренное движение

Пусть при движении по прямой скорость тела увеличивается. Обратим внимание на перемещение тела.

Примечание: Движение равноускоренное, значит, за одинаковые интервалы времени перемещение будет увеличиваться на одну и ту же величину.

Этот факт иллюстрирует рисунок 1. Из рисунка видно: по сравнению с первой секундой, за вторую секунду пути перемещение увеличивается на небольшой отрезок, а за третью секунду – на два таких отрезка.

Считаем, что векторы скорости и ускорения сонаправлены с осью, вдоль которой движется тело (рис. 2).

Примечание: Скорость увеличивается, когда вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости.

В начальный и в конечный моменты времени скорости будут различаться.

Формулы можно записать в скалярном виде, так как движение происходит вдоль одной прямой и направления векторов известны.

Связь между начальной и конечной скоростью выглядит так:

Уравнение движения выглядит так:

\[ S = v_ <0>\cdot t + a \cdot \frac <2>\]

\[ x – x_ <0>= v_ <0>\cdot t + a \cdot \frac <2>\]

Кроме уравнения движения теперь есть связь между скоростями. Поэтому, решая задачи, в которых скорость увеличивается, используем систему, состоящую из двух таких уравнений:

\[ \large \boxed < \beginv = v_ <0>+ a \cdot t \\ S = v_ <0>\cdot t + a \cdot \frac <2>\end > \]

Примечание: Перемещение тела можно вычислить, не обладая информацией о времени движения, зная только начальную и конечную скорость тела и его ускорение. Об этом подробно написано в статье о формуле пути без времени.

Равнозамедленное движение

Пусть теперь тело движется по прямой и его скорость уменьшается. Рассмотрим перемещение тела.

Примечание: Движение равнозамедленное, значит, за одинаковые интервалы времени перемещение будет уменьшаться. При чем, на одну и ту же величину.

На рисунке 3 представлено изменение перемещения. Видно, что по сравнению с первой секундой, за вторую секунду перемещение уменьшается на небольшой отрезок, а за третью секунду – на два таких отрезка.

Примечание: Скорость будет уменьшаться, когда вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.

Пусть вектор скорости сонаправлен с осью, вдоль которой движется тело, а вектор ускорения – направлен против этой оси.

В начале и в конце пути скорости будут различаться.

Формулы можно записывать в скалярном виде, так как движение происходит вдоль одной прямой. Будем использовать знаки проекций векторов на ось.

Связь между скоростями выглядит так:

А уравнение движения имеет такой вид:

\[ S = v_ <0>\cdot t — a \cdot \frac <2>\]

Заменив перемещение разностью конечной и начальной координат \( S = x — x_<0>\), получим:

\[ x – x_ <0>= v_ <0>\cdot t — a \cdot \frac <2>\]

Значит, когда скорость уменьшается, для решения задач нужно использовать систему из двух таких уравнений:

\[ \large \boxed < \beginv = v_ <0>— a \cdot t \\ S = v_ <0>\cdot t — a \cdot \frac <2>\end > \]

Расшифруем теперь, к примеру, словосочетание «прямолинейное равнозамедленное движение» — это движение по прямой, ускорение есть, оно не меняется. Скорость тела уменьшается, так как вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.

Примечание: Перемещение замедляющегося тела можно вычислить не используя время. Потому, что существует запись формулы пути без времени для случая, когда скорость тела уменьшается.

Скорость направлена против оси, а ускорение – по оси

Дополнительно рассмотрим случай, когда скорость и ускорение направлены в противоположные стороны, ускорение – по оси, а скорость – против оси (рис. 5).

А если тело продолжит движение, то начнет двигаться в обратную сторону и модуль его скорости начнет увеличиваться. Поэтому, такое движение будет равноускоренным и будет сонаправленным с вектором ускорения.

Когда скорость направлена против оси, ее проекция на ось отрицательна и в уравнение она войдет со знаком минус. Ускорение же, напротив, совпадает с направлением оси, поэтому, войдет в уравнение со знаком «+».

Запишем связь между скоростями:

Уравнение движения для рассмотренного случая имеет такой вид:

\[ x – x_ <0>= — v_ <0>\cdot t + a \cdot \frac <2>\]

Для выбранного направления векторов в итоге получим такую систему уравнений:

\[ \large \boxed < \beginv = — v_ <0>+ a \cdot t \\ x – x_ <0>= — v_ <0>\cdot t + a \cdot \frac <2>\end > \]

Решая задачи на движение, иногда вычисляют мгновенную и среднюю скорости.

Термины «мгновенная скорость» и «средняя скорость» применяют для случаев, когда скорость изменяется – то есть, для неравномерного движения.

Мгновенная скорость

Мгновенная скорость – это скорость тела в какое-то мгновение. Когда скорость тела меняется, то в различные мгновения (моменты времени) скорости будут различаться.

Мгновенную скорость v вычисляют, вместо символа t подставляя в формулу интересующее нас время:

Знак ускорения зависит его направления.

Средняя скорость

Средняя скорость тела – скорость, с которой нужно двигаться равномерно, чтобы пройти тот же путь за то же время.

Другими словами, средняя скорость помогает понять, с какой постоянной скоростью могло бы двигаться тело, чтобы пройти весь пройденный путь за такое же время.

Примечания:

Формула для расчета средней скорости:

\( S_<\text<весь>>(\text<м>) \) ​– полный путь, пройденный телом;

\( t_<\text<полное>> \left( c \right)\) – время, за которое тело прошло весь путь.

Источник