Докажите что векторы ac1 ac c1a1 и a1a cb ab противоположны
В 22:17 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
решение задания по геометрии 
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.
Докажите что векторы ac1 ac c1a1 и a1a cb ab противоположны
Задание 16. Точки A1, B1, C1 — середины сторон соответственно ВС, АС и АВ остроугольного треугольника ABC.
а) Докажите, что окружности, описанные около треугольников A1CB1, A1BC1 и В1АС1 пересекаются в одной точке.
б) Известно, что АВ = АС = 13 и ВС =10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершины которого — центры окружностей, описанных около треугольников A1CB1, A1BC1 и В1АС1.
а) Пусть α, β, γ — углы при вершинах A, B и C треугольника ABC соответственно, М — отличная от А1 точка пересечения окружностей, описанных около треугольников A1CB1 и А1ВС1.
Четырёхугольник А1ВС1М вписан в окружность, поэтому
Аналогично 
. Значит,
поэтому четырёхугольник B1AC1M — вписанный. Следовательно, точка М лежит на описанной окружности треугольника B1AC1.
б) Отрезок AM — диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника B1AC1, поэтому отрезок MB1 перпендикулярен отрезку АС. Значит, CM — диаметр окружности, описанной около треугольника A1CB1. Аналогично BM — диаметр окружности, описанной около треугольника A1BC1. Центры этих трёх окружностей — середины отрезков AM, ВМ и СМ. По теореме о средней линии треугольника стороны треугольника с вершинами в центрах трёх указанных окружностей соответственно параллельны сторонам треугольника ABC. Значит, треугольник с вершинами в центрах этих окружностей подобен треугольнику ABC с коэффициентом 1/2.
Пусть r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. Тогда