Докажите что векторы ac1 ac c1a1 и a1a cb ab
Докажите что векторы ac1 ac c1a1 и a1a cb ab
Задание 16. Точки A1, B1, C1 — середины сторон соответственно ВС, АС и АВ остроугольного треугольника ABC.
а) Докажите, что окружности, описанные около треугольников A1CB1, A1BC1 и В1АС1 пересекаются в одной точке.
б) Известно, что АВ = АС = 13 и ВС =10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершины которого — центры окружностей, описанных около треугольников A1CB1, A1BC1 и В1АС1.
а) Пусть α, β, γ — углы при вершинах A, B и C треугольника ABC соответственно, М — отличная от А1 точка пересечения окружностей, описанных около треугольников A1CB1 и А1ВС1.
Четырёхугольник А1ВС1М вписан в окружность, поэтому
Аналогично 
. Значит,
поэтому четырёхугольник B1AC1M — вписанный. Следовательно, точка М лежит на описанной окружности треугольника B1AC1.
б) Отрезок AM — диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника B1AC1, поэтому отрезок MB1 перпендикулярен отрезку АС. Значит, CM — диаметр окружности, описанной около треугольника A1CB1. Аналогично BM — диаметр окружности, описанной около треугольника A1BC1. Центры этих трёх окружностей — середины отрезков AM, ВМ и СМ. По теореме о средней линии треугольника стороны треугольника с вершинами в центрах трёх указанных окружностей соответственно параллельны сторонам треугольника ABC. Значит, треугольник с вершинами в центрах этих окружностей подобен треугольнику ABC с коэффициентом 1/2.
Пусть r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. Тогда
В 22:17 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.
Вопрос вызвавший трудности
Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
решение задания по геометрии 
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.