Double java что это

Следующий фрагмент кода инициализирует такое же количество памяти, но память под вторую размерность отводится вручную. Это сделано для того, чтобы наглядно показать, что матрица на самом деле представляет собой вложенные массивы.

double matrix [][] = new double [4][];

matrix [0] = new double[4];

matrix[1] = new double[4];

В следующем примере создается матрица размером 4 на 4 с элементами типа double, причем ее диагональные элементы (те, для которых х==у) заполняются единицами, а все остальные элементы остаются равными нулю.

public static void main(String args[]) < double m[][];

System.out.println(m[0][0] +» «+ m[0][1] +» «+ m[0][2] +» «+ m[0][3]);

System.out.println(m[1][0] +» «+ m[1][1] +» «+ m[1][2] +» «+ m[1][3]);

System.out.println(m[2][0] +» «+ m[2][1] +» «+ m[2][2] +» «+ m[2][3]);

System.out.println(m[3][0] +» «+ m[3][1] +» «+ m[3][2] +» «+ m[3][3]);

Запустив эту программу, вы получите следующий результат:

Обратите внимание — если вы хотите, чтобы значение элемента было нулевым, вам не нужно его инициализировать, это делается автоматически.

Для задания начальных значений массивов существует специальная форма инициализатора, пригодная и в многомерном случае. В программе, приведенной ниже, создается матрица, каждый элемент которой содержит произведение номера строки на номер столбца. Обратите внимание на тот факт, что внутри инициализатора массива можно использовать не только литералы, но и выражения.

public static void main(String args[]) < double m[][] = <

System.out.println(m[0][0] +» «+ m[0][1] +» «+ m[0][2] +» «+ m[0][3]);

System.out.println(m[1][0] +» «+m[1][1] +» «+ m[1][2] +» «+ m[1][3]);

System.out.println(m[2][0] +» «+m[2][1] +» «+ m[2][2] +» «+ m[2][3]);

System.out.println(m[3][0] +» «+m[3][1] +» «+ m[3][2] +» «+ m[3][3]);

Запустив эту программу, вы получите следующий результат:

С: \> Java AutoMatrix

Теперь вы знаете, как работать с восьмью простыми типами языка Java. Вы видели, как нужно создавать объекты этих типов и знаете разрядности каждого из них. Вы знаете, как эти типы взаимодействуют и какие из них подходят для арифметических вычислений. Вы познакомились с типом boolean и почувствовали, что от символов мало пользы пока нет возможности группировать их вместе, образуя слова — к этому вопросу мы вернемся в главе 9, где познакомимся со строками. Мы не обошли своим вниманием массивы и видели, как можно создавать массивы из массивов. В следующей главе мы научимся выполнять над всеми этими типами различные операции.

Источник

Пара слов о числах с плавающей точкой в Java

Несколько дней назад мне на глаза попался занимательный такой вопрос, касающийся того, каков будет результат выполнения данного кода:

Вопреки всем моим ожиданиям, ответ: 0.89999999999999991 в первом случае и 0.99999999999999989 во втором.
Для тех, кто хочет узнать почему, а так же еще несколько занимательных фактов про этот тип данных, милости просим.

В общем виде ответ на поставленный выше вопрос будет звучать примерно так: «Подобные ошибки связанны с внутренним двоичным (binary) представлением чисел. Подобно тому, как в десятичной системе нельзя точно представить результат деления 1/3, так и в двоичной системе невозможно точно представить 1/10. Если вам нужно исключить ошибки округления, следует использовать класс BigDecimal».

Существует важное различие между абстрактными вещественными числами, такими как π или 0.2, и типом данных double в Java. Во-первых, платонически-идеальное представление вещественных чисел является бесконечным, в то время как представление в Java ограничено числом бит. Однако точность вычислений является еще более насущной проблемой, чем ограничение на размер чисел. Еще больше «интригует» совершенно оригинальный способ округления чисел, но обо всем по порядку.

Здесь стоит упомянуть вот о чем. Одной из заявленных целей языка Java является машинная независимость. Вычисления должны приводить к одинаковому результату, независимо от того, какая виртуальная машина их выполняет. Для арифметических вычислений над числами с плавающей точкой это неожиданно оказалось трудной задачей. Тип double использует для хранения числовых значений 64 бита, однако некоторые процессоры применяют 80-разрядные регистры с плавающей точкой. Эти регистры обеспечивают дополнительную точность на промежуточных этапах вычисления, т.е. промежуточный результат вычислений храниться в 80-разрядном регистре, после чего ответ округляется до 64 бит. Однако этот результат может оказаться иным, если в процессе всех вычислений используется 64-разрядный процессор. По этой причине в первоначальном описании JVM указывалось, что все промежуточные вычисления должны округляться. Это вызвало протест многих специалистов, поскольку подобное округление не только может привести к переполнению, но и сами вычисления происходят медленнее. Это привело к тому, что в JDK 1.2 появилась поддержка ключевого слова strictfp, гарантирующая воспроизводимость результатов всех вычислений, производимых внутри этого метода, класса или интерфейса (вернее его реализации). Иными словами, ключевое слово strictfp гарантирует, что на каждой платформе вычисления с плавающей точкой будут вести себя одинаково и с определенной точностью, даже если некоторые платформы могут производить вычисления с большей точностью. Интересно, что для процессоров семейства x86 модуль операций с плавающей точкой был выделен в отдельную микросхему, называемую математическим сопроцессором (floating point unit (FPU)). Начиная с процессоров Pentium модели MMX модуль операций с плавающей точкой интегрирован в центральный процессор. Подробнее.

Далее. Стандарт IEEE 754 говорит нам, что представление действительных чисел должно записываться в экспоненциальном виде. Это значит, что часть битов кодирует собой так называемую мантиссу числа, другая часть — показатель порядка (степени), и ещё один бит используется для указания знака числа (0 — если число положительное, 1 — если число отрицательное). Математически это записывается так:
(-1)^s × M × 2^E, где s — знак, M — мантисса, а E — экспонента. Экспонента записывается со сдвигом, который можно получить по формуле, приведенной выше.

Что такое мантисса и экспонента? Мантисса – это целое число фиксированной длины, которое представляет старшие разряды действительного числа. Допустим наша мантисса состоит из четырех бит (|M|=4). Возьмем, например, число «9», которое в двоичной системе будет равно 1001.
Экспонента (ее еще называют «порядком» или «показателем степени») – это степень базы (двойки) старшего разряда. Можно рассматривать ее как количество цифр перед точкой, отделяющей дробную часть числа. Если экспонента переменная, записываемая в регистр и неизвестная при компиляции, то число называют «числом с плавающей точкой». Если экспонента известна заранее, то число называют «числом с фиксированной точкой». Числа с фиксированной точкой могут записываться в обыкновенные целочисленные переменные (регистры) путем сохранения только мантиссы. В случае же записи чисел с плавающей точкой, записываются и мантиса и экспонента в так называемом стандартном виде, например «1.001e+3». Сразу видно, что мантисса состоит из четырех знаков, а экспонента равна трем.

Допустим мы хотим получить дробное число, используя те же 3 бита мантиссы. Мы можем это сделать, если возьмем, скажем, E=1. Тогда наше число будет равно

1.001e+1 = 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 + 1×2^(-1) = 4 + 0,5 = 4,5

Одной из проблем такого подхода может стать различное представление одного и того же числа в рамках одной длины мантиссы. Нашу «9-ку», при длине мантиссы равной 5, можно представить и как 1.00100e+3 и как 0.10010e+4 и как 0.01001e+5. Это не удобно для оборудования, т.к. нужно учитывать множественность представления при сравнении чисел и при выполнении над ними арифметических операций. Кроме того, это не экономично, поскольку число представлений — конечное, а повторения уменьшают множество чисел, которые вообще могут быть представлены. Однако тут есть маленькая хитрость. Оказывается, что для вычисления значения первого бита можно использовать экспоненту. Если все биты экспоненты равны 0, то первый бит мантиссы также считается равным нулю, в противном случае он равен единице. Числа с плавающей точкой, в которых первый бит мантиссы равен единице, являются нормализованными. Числа с плавающей точкой, первый бит мантиссы в которых равен нулю, называются денормализованными. С их помощью можно представлять значительно меньшие величины. Поскольку первый бит всегда может быть вычислен, нет необходимости хранить его явным образом. Это экономит один бит, так как неявную единицу не нужно хранить в памяти, и обеспечивает уникальность представления числа. В нашем примере с «9» нормализованным представлением будет 1.00100e+3, а мантисса будет храниться в памяти как «00100», т.к. старшая единица подразумевается неявно. Проблемой такого подхода является невозможность представления нуля, о которой я скажу чуть позже. Подробнее об этом и многом другом можно почитать тут и тут.

К слову, в JDK 1.5 допустимо задавать числа с плавающей точкой в шестнадцатеричном формате. Например, 0.125 можно представить как 0x1.0p-3. В шестнадцатеричной записи для указания экспоненты используется знак «p» вместо «е».

Вещи, о которых стоит помнить, работая с Double:

Оказывается, между Double.MAX_VALUE и Double.POSITIVE_INFINITY есть еще некоторые значения, которые при вычислении округляются в одну или другую сторону. Тут стоит остановиться подробнее.

Множество вещественных чисел является бесконечно плотным (dense). Не существует такого понятия, как следующее вещественное число. Для любых двух вещественных чисел существует вещественное число в промежутке между ними. Это свойство не выполняется для чисел с плавающей точкой. Для каждого числа типа float или double существует следующее число. Кроме того, существует минимальное конечное расстояние между двумя последовательными числами типа float или double. Метод Math.nextUp() возвращает следующее число с плавающей точкой, превышающее заданный параметр. Например, данный код печатает все числа типа float между 1.0 и 2.0 включительно.

Оказывается, что в промежутке от 1.0 до 2.0 включительно лежит ровно 8,388,609 чисел типа float. Это немало, но намного меньше, чем бесконечное множество вещественных чисел, которые находятся в том же диапазоне. Каждая пара последовательных чисел типа float находится на расстоянии примерно 0.0000001 друг от друга. Это расстояние называется единицей наименьшей точности (unit of least precision – ULP). Для типа double ситуация совершенно идентичная, за исключением того факта, что кол-во чисел после запятой значительно выше.

Пожалуй, на этом все. Желающим «копнуть поглубже» может пригодится следующий код:

Спасибо всем осилившим. Буду рад конструктивной критике и дополнениям.

Источник

Double java что это

Если статья вам понравилась, то можете поддержать проект.

Вселенная Java состоит из трёх субстанций: примитивы, объекты и коты. Про последних в документации ничего не говорится, поэтому их рассматривать не будем, но они существуют!

Примитивные типы Java не являются объектами. К ним относятся:

Примитивный в данном случае не оскорбление, а просто даёт понять, что речь идёт о простом типе, который не умеет прыгать, спать или мяукать. Да что он вообще умеет? Ой, всё.

Простые числовые типы

Целочисленные типы

Java определяет четыре целочисленных типа: byte, short, int, long. Они могут быть положительными и отрицательными (Java не поддерживает только положительные значения без знака, как некоторые языки программирования).

Тип byte

Объявить переменную типа byte можно следующим образом:

В арифметических выражениях с переменными типа byte вычисления выполняются как с типом int, т.е. с помощью 32-битовой арифметики, а полученный результат будет 32-битовым. Смотри пример с short.

Строку с числом перевести в данный тип можно через метод parseByte(String):

Класс Byte является оболочкой для данного типа. Без необходимости не используйте в Android класс Byte.

Слово «байт» (byte) возникло в компании IBM примерно в 1956 году. Оно произошло от слова bite («кусок»), но его было решено писать через букву y, чтобы не путать со словом «bit» («бит»). В течение некоторого времени слово «байт» обозначало просто число битов в конкретном потоке данных. Однако в середине 1960-х, в связи с разработкой семейства компьютеров System/360 в компании IBM, это слово стало обозначать группу из восьми бит.

Любопытно, что bite имеет также значение «укус» (сущ.) или «укусить» (глагол). Таким образом это наш родной «Кусь!»

Тип short

В арифметических выражениях с переменными типа short вычисления выполняются как с типом int, т.е. с помощью 32-битовой арифметики, а полученный результат будет 32-битовым. Например, такой код не пройдёт.

Java будет ругаться на последнюю строчку, так как итоговый результат не может быть short. Как вариант, вам нужно преобразовать результат снова в 16-битовое число.

Явно перевести строку с числом в тип short можно через метод parseShort(String):

Класс Short является оболочкой для данного типа. Без необходимости не используйте в Android класс Short.

Тип int

Сказка про тип int

Зададим себе вопрос, насколько большим может быть целое число типа int?

Напишем простую программу, где будем умножать переменную саму на себя. Для начала присвоим ей значение 2, а дальше строчка за строчкой будем выводить результат. Результаты будем отдавать коту учёному LogCat. Весь код поместим в обработчик события щелчка на кнопке нашей учебной программы, а первую строчку поместим выше её.

Запустите программу и нажмите кнопку. В нижней части студии откройте панель Android Monitor и в ней вкладку logcat. Настройте его фильтр, чтобы отображались только наши сообщения. В результате мы получим такую картину:

Что за бред, скажете вы. Когда мы умножаем 65536 на себя, то получаем 0 (Только не говорите об этом учительнице по математике). А потом, естественно, программа умножает 0 на 0 и продолжает выводить результаты.

Вы ещё больше удивитесь, если в качестве начального значения возьмёте число 3. На этот раз вы сможете получить даже отрицательные значения.

Проверьте самостоятельно. Если вы и это попытаетесь доказать учительнице, то исключение из учебного заведения вам гарантировано.

Деление целочисленных чисел

Запомните, что при делении целочисленных чисел остаток отбрасывается. Поэтому следующие примеры вернут один и тот же результат. Бедная учительница, её увезут в психушку.

На ноль делить нельзя, увидите ошибку.

Если нужен узнать остаток от деления, то используйте оператор % (оператор деления по модулю).

Также есть специальный класс BigInteger для проведения арифметических действий повышенной точности (финансовые расчёты).

В Java 7 можно использовать знак подчёркивания для удобства. Например, так:

Компилятор не обращает внимания на эти знаки, а человеку проще понять, что ему предлагают миллион или миллиард. В Android относительно недавно появилась полноценная поддержка Java 7 и вам в настройках нужно указать новую версию компилятора.

Этот приём относится не только к int, но и к другим типам чисел.

Как сконвертировать строку или CharSequence в int?

Если у вас тип CharSequence, то его можно сконвертировать сначала в строку при помощи метода toString(), а потом в int.

Метод parseInt() предпочтительнее метода valueOf():

Как сконвертировать число в строку?

Если сложить число и строку, то Java автоматически конвертирует число в строку. Пользуясь этим свойством, программисты часто прибавляют к числу пустую строку. Но лучше использовать метод valueOf():

Добавить ведущие нули

Если мы хотим получить строку из числа, добавим при этом несколько нулей вначале, то поможет метод format(), только учитывайте число цифр в самом числе.

Тип long

Можно использовать символы l или L для обозначения числа типа long. Рекомендую использовать заглавную букву, чтобы избежать возможной путаницы. Например, напишем пример:

Конвертируем строку в данный тип.

Класс Long является оболочкой для данного типа. Без необходимости не используйте в Android класс Long.

Типы с плавающей точкой

Числа с плавающей точкой (иногда их называют действительными числами) применяются при вычислении выражений, в которых требуется точность до десятичного знака. Например, это может быть вычисление квадратного корня, значений синуса, косинуса и т.п. Существует два типа с плавающей точкой: float и double, которые представляют числа одинарной и двойной точности.

Слово «плавающая» означает, что десятичная точка может располагаться в любом месте (она «плавает»). Вот коты плавать не особенно любят, поэтому они не float и не double.

Тип float

Тип float определяет значение одинарной точности, которое занимает 32 бит. Переменные данного типа удобны, когда требуется дробная часть без особой точности, например, для денежных сумм.

Рекомендуется добавлять символ F или f для обозначения этого типа, иначе число будет считаться типом double.

Конвертируем из строки.

Класс Float является оболочкой для данного типа. Без необходимости не используйте в Android класс Float.

Также есть специальный класс BigDecimal для проведения арифметических действий повышенной точности (финансовые расчёты).

Тип double

Тип double содержит не только числа, но и слова. Сейчас вам докажу. Разделим число типа double на ноль. Ошибки не произойдёт.

Пример вернёт значение Infinity (Бесконечность). Если разделить отрицательное число на ноль, то вернётся -Infinity.

А что произойдёт, если сложить две бесконечности? Если рассуждать логически, то сломается интернет, наступит конец света или можно вызвать Волдеморта. Я долго не решался, но потом набрался храбрости и попробовал.

Умножать две бесконечности я побоялся. И вам не советую.

Класс Double является оболочкой для данного типа. Без необходимости не используйте в Android класс Double.

Конвертация строки в double

Есть несколько вариантов.

Конвертация double в строку

При работе с числами double следует держать ухо востро. Рассмотрим пример конвертации трёх чисел.

Первые два числа нормально преобразовались, а вот третье число преобразовалось в строку в странном виде (на самом деле это научное представление числа). И это может источником проблемы при передаче строки куда-нибудь, например, на сервер. Если сервер не ожидает от вас такой подлости, то будет генерировать ошибки из-за странной записи. Нужно найти другие способы конвертации.

Последний пример самый подходящий для нас, но вам нужно знать, сколько знаков идёт после десятичной точки. Остальные два пригодятся, если число можно округлить.

Символы (тип char)

Из примера выше видно, что переменной можно присвоить код символа или непосредственно сам символ, который следует окружить одинарными кавычками. Попробуйте запустить пример и посмотреть, какое слово получится из трёх указанных символов.

Не следует путать символ ‘a’ со строкой «a», состоящей из одного символа. На экране монитора они выглядят одинаково, но в программах ведут себя по разному.

Хотя тип char используется для хранения Unicode-символов, его можно использовать как целочисленный тип, используя сложение или вычитание.

В результате получим:

Если вы думаете, что увеличив значение переменной ch1 ещё на одну единицу, получите символ «й», то глубоко заблуждаетесь.

Чтобы узнать, какой символ содержится в значении переменной, заданной как int, можно воспользоваться двумя специальными методами из класса EncodingUtils:

Для стандартных символов ASCII:

Для расширенной таблицы символов:

Методы работают со строками, но если мы используем строку из одного символа, то получим то, что нам нужно.

В упрощённом виде, если работаем со стандартными символами ASCII (on 0 до 127), то можно получить символ из int ещё проще.

Класс Character

Класс Character является оболочкой вокруг типа char. Чтобы получить значение типа char, содержащее в объекте класса Character, вызовите метод charValue().

С классом Character редко имеют дело в Android, но помните, что класс содержит огромное количество констант и методов. Например, можно определить, является ли символ цифрой или буквой, или написан ли символ в нижнем или в верхнем регистре.

Булевы значения

Тип boolean предназначен для хранения логических значений и может принимать только одно из двух возможных значений: true или false. Данный тип всегда возвращается при использовании операторов сравнения (больше, меньше, равно, больше или равно, меньше или равно, не равно). Также он используется в управляющих операторах if и for.

В отличие от реальной жизни, где вполне может состояться диалог:

В операторах if используется укороченная запись при значении true:

Java сам поймёт, что переменную check нужно сравнить с true.

Класс Boolean

Ещё один совет, применимый ко всем типам. Допустим, нам нужно объявить 32 переменных типа boolean:

Умножаем 4 байта на 32 переменных и получаем 128 байт занятой памяти. А если объявим массив:

Считаем: 4 + 8 + 8 + 32 * 1 = 52. С учётом выравнивания памяти по 8 байт, получаем не 52, а 56. Всё равно меньше, чем в первом примере.

Конвертируем строку в булево значение.

Конвертируем булево значение в строку.

Приведение типов

Когда мы производим какие-то действия с переменными, то нужно следить за типами. Нельзя умножать котов на футбольные мячи, это противоречит здравому смыслу. Также и с переменными. Если вы присваиваете переменной одного типа значение другого типа, то вспоминайте теорию. Например, вы без проблем можете присвоить значение типа int переменной типа long, так как все числа из диапазона типа int гарантировано помещаются в диапазон чисел long. В этом случае Java выполнит преобразование автоматически, вы даже ничего не заметите.

Итак, автоматическое преобразование типов осуществляется, если оба типа совместимы и длина целевого типа больше длины исходного типа. В этом случае происходит преобразование с расширением. Вы всегда можете преобразовать любое число типа byte в число типа int. Такая операция произойдёт без вашего участия автоматически.

Таблица выглядит следующим образом.

Сплошные линии обозначают преобразования, выполняемые без потери данных. Штриховые линии говорят о том, что при преобразовании может произойти потеря точности.

Типы целых чисел и чисел с плавающей точкой совместимы частично. Например, число 5 вполне может быть числом с плавающей точкой (5.0).

Совсем не совместимы, например, char и boolean.

С автоматическим приведением мы разобрались. Рассмотрим вариант, когда нужно преобразовать число типа int в число типа byte. Преобразование автоматически невозможно, поскольку byte меньше int. Но, например, число 99 вполне можно использовать и как int и как byte. В этом случае используется явное приведение типов, то есть преобразование из одного типа в другой (преобразование с сужением).

Выглядит это следующим образом:

Как видите, вы в скобках указываете тип, к которому нужно явно привести переменную.

Существует ещё вариант приведения с усечением. Это когда число с плавающей точкой приводится к целочисленному типу. В этом случае отбрасывается дробная часть (хвост). Например, число 3.14 будет усечено до числа 3:

Если размер целочисленной части слишком велик для целочисленного типа, то значение будет уменьшено до результата деления по модулю на диапазон целевого типа.

Например, попробуйте преобразовать число 454.874 в тип byte:

Рассмотрим такой пример. Допустим у нас есть выражение, где промежуточное значение может выходить за пределы допустимого диапазона:

При умножении переменных a * b промежуточный результат вышел за пределы диапазона допустимых значений для типов byte. Java во время вычисления промежуточных результатов автоматически повышает тип каждого операнда до int и ошибки не происходит.

Это удобно, но может поставить в тупик в следующем примере:

С виду всё правильно. Если не слишком больше число типа byte, а итоговый результат тоже не выходит за диапазон допустимых значений. Но Java не позволит вам написать подобный код. Происходит следующее. Во время вычисления выражения тип операндов был автоматически повышен до int, как об этом говорилось выше. При этом тип результата тоже был повышен до int. Получается, что результат вычисления равен типу int, а мы пытаемся его присвоить переменной b, которая у нас объявлена как byte. И это несмотря на то, что итоговый результат может быть типом byte. Как же выйти из этого положения? Следует использовать явное приведение типов:

Мы рассмотрели единичные примеры. Пора обобщить и запомнить несколько правил.

Типы всех значений byte, short, char повышаются до типа int, как это было рассмотрено выше.

Если один операнд имеет тип long, то тип всего выражения повышается до long.

Если один операнд имеет тип float, то тип всего выражения повышается до float.

Если один операнд имеет тип double, то тип всего выражения повышается до double.

В первом промежуточном выражении (f * b) тип переменной b повышается до float и промежуточный результат также становится float. В следующем выражении (i / c) тип у переменной c повышается до int и промежуточный результат также становится типом int. В выражении (d * s) тип переменной s повышается до double и промежуточное выражение также становится double. В результате у нас появились три промежуточные значения типов: float, int, double. При сложении float и int мы получаем float, затем при вычитании с использованием float и double тип повышается до double, который и становится окончательным типом результата выражения.

Источник