Emv что это такое и как рассчитать
Emv что это такое и как рассчитать
Ожидаемый денежный результат (Expected monetary value, EMV) является приемом управления рисками, который широко используется, чтобы количественно характеризовать и сравнить различные риски проекта. Применение EMV относится к количественным методам, поскольку для его определния необходимы более конкретные числовые характеристики вероятности и последствий риска, чем простые оценки Высокий / Средний / Низкий.
В общем виде, EMV определяется произведением двух основных численных характеристик риска:
Pr – вероятность проявления риска
I – воздействие риска на проект в случае его проявления. Далее воздействие можно детализировать на Ic (воздействие на бюджет), Is (воздействие на график) и Ie (воздействие на трудозатраты).
Бюджет страхования рисков
Если Вы рассчитали Ожидаемый денежный результат для всех идентифицированных рисков, у Вас появляется возможность запросить отдельный страховой бюджет на тот случай, если один или несколько рисков проявятся и нанесут урон Вашему проекту. Для примера предположим, что Вы идентифицировали и количественно оценили шесть рисков, как указано в таблице.
Ic (Влияние на стоимость)
Диверсификация (Spreading) рисков
Страхование неизвестных рисков
Расчеты Ожидаемой денежной стоимости в приведенных выше примерах отражают только те шесть рисков, которые были выявлены при первоначальной идентификации рисков в процессе определения проекта и разработки его графика и бюджета. Приступив к выполнению проекта, Вы будете продолжать мониторинг рисков и периодически можете идентифицировать все новые и новые риски. Поэтому во многих организациях принято в дополнение ко всем остальным бюджетам резервировать еще до 5% от стоимости проекта для страхования тех будущих рисков, которые не выявлены во время определения и планирования проекта.
Emv что это такое и как рассчитать
Предложение для компаний и предпринимателей, желающих расширить свой бизнес в управлении проектами
Взгляните на свою компанию или свою карьеру. Если Вы:
подумайте об участии в одной из программ партнерства TenStep. У нас есть продукты, услуги и модель бизнеса для открытия представительства TenStep в Вашем регионе. Давайте работать вместе!
Поднимитесь на мировой уровень в управлении проектами!
Обладание хорошим процессом управления проектами и следование ему поставит Вашу организацию на одну из высших ступеней зрелости в мировой классификации. TenStep может помочь Вам понять, как этого добиться в реальной жизни. Мы не работаем с «чистого листа». Мы используем проверенную модель внедрения управления проектами, позволяющую учесть конкретные потребности Вашей компании.
Мы поможем составить План внедрения управления проектами, а затем, при необходимости, поможем со всеми аспектами его выполнения.
Свяжитесь с нами по адресам info@TenStepRussia.ru или info@TenStep.com.ua для получения более полной информации.
Поделитесь этим письмом с друзьями. Адрес формы для подписки на еженедельную рассылку: http://www.TenStepRussia.ru/open/miscpages/94.4Sign-Up.htm
Ожидаемый денежный результат (EMV)
Ожидаемый денежный результат (Expected monetary value, EMV) является приемом управления рисками, который широко используется, чтобы количественно характеризовать и сравнить различные риски проекта. Применение EMV относится к количественным методам, поскольку для его определния необходимы более конкретные числовые характеристики вероятности и последствий риска, чем простые оценки Высокий / Средний / Низкий.
В общем виде, EMV определяется произведением двух основных численных характеристик риска:
Pr – вероятность проявления риска
I – воздействие риска на проект в случае его проявления. Далее воздействие можно детализировать на Ic (воздействие на бюджет), Is (воздействие на график) и Ie (воздействие на трудозатраты).
Бюджет страхования рисков
Если Вы рассчитали Ожидаемый денежный результат для всех идентифицированных рисков, у Вас появляется возможность запросить отдельный страховой бюджет на тот случай, если один или несколько рисков проявятся и нанесут урон Вашему проекту. Для примера предположим, что Вы идентифицировали и количественно оценили шесть рисков, как указано в таблице.
Ic (Влияние на стоимость)
Диверсификация (Spreading) рисков
Страхование неизвестных рисков
Расчеты Ожидаемой денежной стоимости в приведенных выше примерах отражают только те шесть рисков, которые были выявлены при первоначальной идентификации рисков в процессе определения проекта и разработки его графика и бюджета. Приступив к выполнению проекта, Вы будете продолжать мониторинг рисков и периодически можете идентифицировать все новые и новые риски. Поэтому во многих организациях принято в дополнение ко всем остальным бюджетам резервировать еще до 5% от стоимости проекта для страхования тех будущих рисков, которые не выявлены во время определения и планирования проекта.
Обновления на TenStep.com.ua
Рады сообщить Вам о запуске бесплатного теста по экзамену PMP. Бесплатный тест по экзамену PMP
Желаете проверить свою готовность пройти сертификационный экзамен PMP? Бесплатно запишитесь в нашу Академию, а затем ответьте на 20 пробных вопросов в формате экзамена PMP.
Интересные сайты по управлению проектми и не только.
Оценка эффективности и достаточности программы геолого-разведочных работ на основе экономической ценности информации
Чонская группа месторождений включает три месторождения на одноименных лицензионных участках: Вакунайское, Тымпучиканское и Игнялинское. Месторождения располагаются в Восточной Сибири и приурочены к Непскому своду. Их особенностью является большое число геологических неопределенностей, таких как структурная неопределенность, положение и проницаемость разломов, ограничивающих залежи, уровни контактов флюидов, эффективные толщины и др. В рамках работы по проекту проведена масштабная оценка геологических неопределенностей. Для их снятия необходима реализация программы геолого-разведочных работ (ГРР). Однако в условиях большого числа рисков не всегда ясно, куда конкретно необходимо направить мероприятия, в частности, бурение поисково-разведочных скважин. Кроме того, существует проблема достаточности программы ГРР: неизвестно, в какой момент исследования необходимо закончить и начать разработку месторождения. Для ответа на эти вопросы используется комбинированный подход к учету геологических неопределенностей и экономической оценки. Общая схема работ включает:
a) формирование геологической модели и генерацию реализаций;
б) расчет вероятностного распределения запасов;
в) моделирование результатов реализации программы ГРР;
г) многовариантный расчет профилей добычи и чистого дисконтированного дохода (NPV);
д) определение ценности информации.
Оценка геологических неопределенностей
На первом этапе работ необходимо подготовить геологические данные, которые послужат основой всех экономических расчетов. Для этого используется многовариантная 3D геологическая модель, позволяющая не только получить реалистичное трехмерное представление о строении продуктивных пластов, распространении продуктивных зон и свойствах, но и учесть в оценке различные геологические параметры: точность структурных построений по результатам обработки и интерпретации материалов сейсморазведочных работ; неопределенность размеров, формы и ориентации песчаных тел; уровни контактов флюидов; распространение фильтрационно-емкостных свойств в пласте и др. Параметры неопределенности выбираются случайным образом из заданных входных распределений, которые формируются на основании геологических представлений об объекте исследования. При этом результатом расчетов является набор реализаций геологической модели, формирующий распределение геологических запасов нефти.
Прокси-модель разработки и экономики
Располагая набором реализаций геологических моделей, можно для каждой из них рассчитать профиль добычи и соответствующий NPV. Далее необходимо рассмотреть два случая: отсутствие информации и наличие полной информации. При отсутствии информации инвестор выберет вариант разработки, который будет максимимзировать NPV в среднем варианте реализации геологической модели, т.е. примет решение в пользу системы разработки, обеспечивающей максимальную ожидаемую стоимостную оценку проекта EMV (Еxpected Monetary Value). При наличии полной информации для каждого варианта геологии можно выбирать оптимальный вариант разработки, при котором максимизуется NPV при данном варианте геологии. В этом случае EMV будет выше, чем при выборе одного среднего варианта для всех реализаций геологии. Разница в показателе EMV между двумя этими случаями называется «ценность качественной информации» VOPI (Value of Perfect Information).
Аналогично мероприятия программы ГРР обеспечивают определенный уровень информации, пусть и неполный, как для случая, описанного выше. Разница между EMV проекта с учетом информации и EMV проекта без информации будет являться ценностью информации VOI (Value of Information).
На втором этапе для каждой реализации геологической модели рассчитываются профиль добычи нефти по прокси-модели и NPV. Как показано в работе [1], для выбора инвестиционных решений разработки нефтяного месторождения необходимо оптимизировать технологические решения, темпы ввода месторождения и инфраструктурные ограничения. Для каждой возможной реализации геологической модели по построенному суммарному профилю добычи рассчитывается NPV проекта для каждого возможного инвестиционного решения (число скважин, инвестиции в инфраструктуру).
На основе рассчитанных NPV можно выбрать инвестиционное решение, которое даст наилучший экономический результат в среднем по всем реализациям. Этот результат является EMV при отсутствии информации. EMV при наличии полной информации определяется как среднее значение NPV по всем реализациям при выборе оптимального инвестиционного решения для каждой реализации.
Для программы ГРР можно рассчитать EMV при оптимальном инвестиционном решении, полученном по итогам реализации программы ГРР, и определить стоимость информации VOI как разницу между EMV после выполнения программы ГРР и EMV без учета информации.
Моделирование данных, полученных в результате реализации программы ГРР
Для разработки программы ГРР используются дискретные исходы, показывающие результат бурения и позволяющие разделить все исходные реализации геологической модели на несколько групп. Эту методику легко продемонстрировать на примере бурения скважины для уточнения размера зоны нефтеносности (рис. 1).
Рис. 1. Моделирование результатов бурения разведочной скважины с целью определения зоны насыщения: ЧВЗ, ВНЗ, ЧНЗ — соответственно чисто водяная, водонефтяная и чисто нефтяная зона; QР50 — добыча по сценарию Р50
В этой ситуации вероятности исходов будут определяться как отношения числа реализаций геологических моделей, в которых наступил данный исход, к общему числу реализаций.
Таким образом, чем больше скважина позволит снизить неопределенность по запасам в каждом из исходов, тем более эффективной будет эта скважина с точки зрения ценности полученной информации. Рассмотренные в работе исходы по скважинам включают эффективные толщины, вскрытые скважиной, зоны насыщения и наличие залежи нефти за разломами, выделенными по данным сейсморазведки.
Построение карт VOI и EVOI
«Сужение» ожидаемого распределения запасов позволяет оптимизировать сетку добывающих скважин, а также решения в области инфраструктуры и таким образом получить экономическую выгоду от бурения разведочной скважины. После определения распределения запасов по смоделированным исходам бурения, расссчитывается VOI.
Для оценки местоположения наиболее эффективной скважины выполняются расчеты на основе регулярной сетки разведочных скважин (рис. 2), показывающей возможное положение в точках расчета ценности информации. Исследуемый объект представляет собой залежь терригенного пласта В13, вскрытую четырьмя скважинами и ограниченную по разломам на севере и западе.
Рис. 2. Территория исследования с точками расчета ценности информации
После проведения расчетов с использованием полученной сетки значений VOI выполняется построение карты, демонстрирующей экономический эффект от бурения скважины в каждой точке территории (рис. 3). Цветовая шкала карты на рис. 3, а показывает прибыль, которая будет получена по результатам бурения разведочной скважины. Значения прибыли ниже капитальных вложений в строительство разведочной скважины отмечены белым цветом.
Из рис. 3 также видно, что за разломами, разграничивающими залежь и участки, вскрытые скважинами, ценность информации повышается в результате уточнения границы залежи. В некоторых пробуренных скважинах ценность информации не нулевая, но испытания скважин не дают четкой информации о насыщении на глубине (испытание проведено в слишком большом интервале или получен приток фильтрата бурового раствора без установления насыщения). Это свидетельствует о том, что при переиспытании указанных скважин в нужном интервале может быть получена важная информация об уровне контакта флюидов.
Рис. 3. Карта VOI (а) и структурная карта по кровле пласта (б): условные обозначения те же, что на рис. 2
Область карты с наибольшими величинами VOI приурочена к минимальным уровням ВНК в области 3D сейсморазведки (остальная часть территории покрыта 2D сейсмическими профилями). Это связано с тем, что в области 3D сейсморазведки точность определения структуры значительно выше, следовательно, вероятность вскрытия ВНК и снижения неопределенности по запасам также выше. Таким образом, построение карты VOI позволяет выбрать наиболее эффективную для бурения скважину. С целью оценки экономической эффективности бурения следующих скважин программу ГРР можно представить в виде дерева решений (рис. 4): бурение первой скважины дает некоторое число исходов, которые разделяют исходное распределение запасов, например, на две группы. Для каждой группы можно построить карту VOI и таким образом выбрать наиболее эффективную скважину. Если ценность информации по скважине превышает капитальные вложения в ее строительство и временные издержки, связанные с ее бурением и обработкой результатов, то скважина является экономически эффективной и рекомендуется к бурению. Если таких скважин нет, то дальнейшее бурение экономически не оправдано и необходимо принимать решение о разработке месторождения или отказываться от нее.
Рис. 4. Сценарий разработки программы ГРР (цвета скважин соответствуют вариантам при разных исходах реализации программы)
Для анализируемой залежи были построены карты VOI, соответствующие исходам бурения первой скважины, положение которой определено на предыдущем шаге. Согласно выделенным критериям после бурения первой скважины возможны шесть исходов, соответствующих трем зонам насыщения (ЧНЗ, ВНЗ, ЧВЗ) и высоким/низким эффективным толщинам. Для каждого исхода была построена карта VOI, на которой приведено положение наиболее эффективной скважины после получения информации по первой скважине (рис. 5).
Рис. 5. Карты VOI после бурения первой скважины
Большинство карт демонстрирует наибольшую ценность информации в западной части территории, за разломом. Это связано с тем, что после получения информации об уровне ВНК основными неопределенностями становятся проницаемость разлома и границы залежи.
В том случае, когда необходимо определить положение второй скважины до получения результатов бурения первой, шесть карт VOI можно объединить в одну, перемножая каждую из карт на среднюю вероятность исхода, соответствующего карте, и суммируя результат произведения по шести картам. В итоге получается карта ожидаемой стоимости информации (expected value of information — EVOI), по которой можно определить оптимальное положение второй скважины (рис. 6). В данном случае на карте EVOI отмечаются повышенные значения в юго-восточной и западной частях территории. Наиболее высокие значения определяют положение второй разведочной скважины. Этот расчет целесообразно проводить, пока стоимость информации не станет ниже стоимости получения информации, т.е. пока чистая стоимость информации не станет отрицательной.
Рис. 6. Карта EVOI: условные обозначения те же, что на рис. 2
Выводы
1. На основе многовариантной геологической модели можно оценить экономический эффект от бурения разведочных скважин, определить оптимальное положение скважины, а также оценить достаточность исследований.
2. Применение методики имеет большие перспективы: рассчитать ценность информации можно практически для любых исследований, включая 3D сейсморазведку, переиспытание скважин, проведение опытно-промышленных работ и др. В то время как само понятие ценности информации известно довольно давно [2], использование этого параметра для составления рейтинга разведочных скважин с учетом всех геологических неопределенностей и 3D модели представлено впервые.
Риски – количественный анализ. Курс по управлению проектами, часть 27
Следующий шаг работы с рисками – их количественный анализ. К этому моменту после качественного анализа у нас остался реестр значимых рисков. Теперь надо сделать 2 вещи: заложить резервы и построить планы. К количественному анализу относится именно расчет объема резервов.
Есть несложная формула, как рассчитать резервы. Показатель, который мы рассчитываем, называется EMV – ожидаемое монетарное значение или влияние рисков (expected monetary value). Это, собственно, и есть резервы, которые надо заложить.
P – вероятность в процентах (probability),
I – влияние в деньгах или во времени (Impact).
Поясню на примере. Представьте, что вам на проект выделили какое-то оборудование, но сказали, что если оно сломается, вам придется его ремонтировать за счет бюджета проекта. Риск – может сломаться, а может и не сломаться. Вы анализируете, какое влияние имеет этот риск. Допустим, новое оборудование стоит 10 тысяч долларов. Вероятность, что оборудование сломается – 30%. Это ваша экспертная оценка. Если оно сломается, тогда вы влетаете в расходы в размере 10 тысяч долларов. Используя формулу, получаем:
EMV = 30% х 10 000 = 3 000 (долларов)
Получается, что на этот риск резерв должен составить 3 тысячи долларов.
Вас ничего не смущает? Допустим, что риск сработал, оборудование сгорело. Новое стоит 10 000. Но мы довольные – у нас был заложен резерв – целых 3 000. Но стоит-то 10 000, а мы отложили только 3 000. Откуда же взять остальное? Конечно, с других резервов. Потому что риски – на то и риски, что у них есть вероятность. Все риски сразу никогда не сработают: у одного риска вероятность – 30%, у другого – 40%. Если только вы грубо не ошиблись в их оценках. Сработает только часть, а другая останется. И заложенные на них резервы останутся. Поэтому вы сможете отобрать резервы с тех рисков, которые не сработали, прибавить к резерву, который заложен на случившийся риск, и вам должно хватить.
Именно поэтому рисков должно быть много – хотя бы 20. Потому что если у вас будет 2-3 риска, один сработал, но резервов не хватит, чтобы все компенсировать.
По этому принципу работают почти все страховые компании. Например, вы страхуете свою жизнь, если наступит страховой случай, вам выплатят более крупную сумму. То же самое, если вы застрахуете свою машину. Вы заплатите за страховку меньше, но в случае кражи автомобиля, вы получите намного больше – почти всю его стоимость. Почему страховщики такие добрые? Потому что машины у всех сразу не угонят: вам не повезло, а кому-то повезло, у него не угнали. Букмекеры работают по тому же принципу управления рисками.
Почему бы не заложить всю сумму в 10 000 в резервы? Потому что если вы заложите всю сумму на каждый из рисков, то такие попытки целиком застраховаться увеличат бюджет проекта до чудовищных размеров, втрое больше изначального. Но самое главное – у вас прекращается проектное управление. Ведь что такое риски? Это неопределенность. А что такое резервы? Это конечность. И когда вы закладываете 100% резервы на все возможные риски, вы просто управляете конечностью. Вы перестали делать проект, вы начали строить стадион «Зенит»: у вас бесконечная кормушка с деньгами, их можно бесконечно брать. Стадион у вас, конечно, получится. Но проектное управление – это работа и с конечностью, и с неопределенностью.
Поэтому важно, чтобы было несколько десятков рисков. Вы можете даже придумать какие-то маловероятные или малозначительные риски, чтобы заложить на них резервы. Но надо помнить, что у вас есть устав проекта, и в него заложен бюджет.
Используя выше указанную формулу, можно планировать резерв и денег, и времени. Совокупные резервы по времени и деньгам не зависят друг от друга. Именно так проводится количественный анализ.
Расскажу еще одну вещь, которая не сильно связана с рисками, но близка к этой теме. Формулу расчета EMV очень любят сочетать с деревом решений. Оно нужно не для каждой работы и не для каждого риска, а только в отдельных случаях. Допустим, у вас есть какое-нибудь решение, которое трудно принять. И вы хотите себе помочь. Для этого можно нарисовать дерево решений и совместить его с ключевой формулой.
Пример из моей жизни. Мы разрабатывали программное обеспечение для медицинского заказчика. ПО должно выдерживать большие нагрузки. Но мы раньше такого не делали, поэтому переживаем, потянет софт или нет. Действие происходило в тот период, когда такое понятие, как нагрузочное тестирование, было сложностью, не то что сейчас. Нам предлагали вариант, который стоил 20 000 долларов. Надо было ехать в Германию, разворачивать наш софт на серверах, там создан специальный стенд, который бомбит софт тяжелыми данными, а потом присылает подробный отчет, как ведет себя ПО. После этого мы можем софт запускать в работу.
В чем заключается в данном случае дерево решений? Мы находимся в какой-то исходной точке и принимаем решение, делать тестирование или не делать. Если мы тестирование сделаем, то когда мы введем софт в эксплуатацию, у нас снова появляется 2 варианта. Во-первых, софт даже после тестирования все равно может рухнуть. Вероятность этого риска – 20%, и мы сравнительно дешево можем его починить – примерно за 5 000 долларов. Второй вариант – с вероятностью 80% система не рухнет. Это первая ветка дерева.
Дерево решений разрабатывают для того, чтобы сделать выбор. Понятно, что в реальной жизни вас волнуют многие вещи типа репутации, базы пользователей, мнения заказчиков, реакция прессы. Если все эмоции и прочие моменты вывести за скобки, говорить только с точки зрения денег, какой вариант выглядит выгоднее – делать тестирование или не делать? Что выгоднее? И еще вопрос: сколько резервов нужно заложить, если мы идем по первому пути, и сколько, если по второму? Подумайте над ответами, а я пока прокомментирую еще.
Дерево решений делается в том случае, когда интуиция не работает, и вам нужно принять какое-то контринтуитивное решение. Вообще считается, что человек не умеет работать с вероятностью, потому что он слишком мало с ней сталкивался. По аналогии пресс у человека. Почему там «кубики», вы знаете? Почему он не гладкий, а ребристый? Ответ – пресс ребристый ни почему, он просто не успел перестроиться. В этом вообще нет никакого смысла: пресс не прочнее от того, что он ребристый, наоборот, грыжи появляются, потому что сухожилия плохо стыкуются. Но почему пресс «кубиками»? Просто эволюционно, если вспомнить, что человек и обезьяна имеют общего человекоподобного предка, а если отмотать еще глубже, то окажется, что мы произошли от какого-то ящера. Это очень видно по эмбриону, который проходит все стадии, которые человек когда-то проходил эволюционно. Так что наши далекие предки – это всякие ящеры, пресмыкающиеся. А вы посмотрите на змею или ящерицу! У нее ребра идут до конца, потому что в таком виде, как у человека, они мешают сгибаться. Вот наши ребра исчезли, но они медленно исчезают. Сухожилия и перетяжки – это как раз бывшие ребра, они просто до конца еще не рассосались. Поэтому у нас «кубики» на прессе, а мы никак не можем понять, зачем они нужны.
Или еще вопрос: почему обезьяна не стала человеком, а мы стали? Не захотела! Потому что обезьяны прекрасно приспособлены к тому месту, где они живут, – в лесах. У них там еда и комфортно. А человек попал в более неприятные условия, где не было деревьев. Он жил в поле, где были хищники, пришлось вставать на ноги. Выяснилось, что работают и другие вещи. Начал что-то делать, палец стал другим. В общем, людям просто сильно не повезло и пришлось меняться.
К чему я все это рассказываю? К тому, что человек не может работать нормально с вероятностью, потому что он к ней не привык. Так же как пресс еще не привык к новой реальности и не до конца избавился от ребер. Человек вынужден анализировать вероятность не более чем 5 000 последних лет. А до этого миллионы лет эволюционно он жил в других условиях. Представьте, древние люди жили возле реки, в какой-то хибаре на 5 поселений. Вы просыпаетесь, а у вас кто-то курицу украл со двора. И совершенно ясно, кто это сделал, потому что вас только 5 семей и из них только 1 человек мог ее украсть. При этом человек сравнительно недавно живет в больших конгломерациях, примерно 5 000 лет, может быть, чуть больше. Сейчас вы выходите из метро или из автобуса, вам на ногу наступили. Пока вы поворачиваетесь, уже непонятно, кто это сделал. Вы можете только предположить с определенной степенью вероятности… То есть вероятность появилась недавно, и человеческий мозг к ней еще не приспособился, он не может понять, что на самом деле вероятнее всего произойдет.
Поэтому дерево решений помогает принять контринтуитивное решение, на которое не влияют эмоции. Как в нашем примере понять, выгодно проводить нагрузочное тестирование или нет? Используя нашу формулу, посчитаем EMV первой ветки, когда мы делаем тестирование. 20 000 долларов надо потратить на само тестирование, это факт, это не риск. Теперь посчитаем, какие заложить резервы. Вероятность, что рухнет система 20%, влияние в деньгах – 5 000 долларов. Резерв в таком случае составляет 1 000 долларов. В сумме цена первой ветки 21 000 долларов.
Теперь посчитаем, какой резерв нужно заложить на случай, если рухнет система, при условии, что тестирование вы не делали. Поскольку вы ничего не делали, входной порог – 0 долларов. Вероятность, что система упадет, – 70%, влияние – 35 000 долларов. EMV = 24 500. Общая стоимость второй ветки 24 500 долларов.
Если сравнивать две суммы, вторая ветка получается дороже. Конечно, есть шанс, что вы ничего не потратите. Но это маловероятно. Поэтому первый вариант чисто с математической точки зрения дешевле.
Именно это и пытается сделать дерево решений – помогает сделать правильный выбор. И если у вас есть какое-нибудь сложное решение, значимое для проекта, можно его использовать. Для всех подряд ситуаций использовать не надо – вы просто замучаетесь.
Кстати, деревом решений полезно пользоваться иногда и в обычной жизни. Например, что выгодно – долго копить на что-то дорогое или купить что-то небольшое сейчас. Или принять решение про выбор учебного заведения для ребенка. Он хочет одно, вы хотите другое, дедушки с бабушками – третье. Понять, что будет выгоднее, если эмоции вынести за скобки, поможет дерево решений.
Если вас интересует тема «Управления проектами» и вы хотите самостоятельно подготовиться к экзамену на сертификат Project Management Professional, то приглашаем пройти новый видеокурс Ивана Селиховкина «Подготовка к экзамену РМР»