Диагональ квадрата равна 100 чему равна площадь квадрата
Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или периметр
Квадра́т — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
Способ № 1: Расчёт площади квадрата по размеру стороны
Введите размер стороны квадрата
Площадь квадрата равна
Способ № 2: Найти площадь квадрата по диагонали
Расчёт по диагонали квадрата
Введите размер диагонали
Площадь квадрата равна
Способ № 3: Найти площадь квадрата зная периметр
Расчёт по диагонали квадрата
Площадь квадрата равна
Как рассчитать площадь квадрата формулы, примеры расчёта
Находим площадь по стороне квадрата, формула расчёта
S- площадь квадрата
А- сторона квадрата
Пример расчёта
А= 10см
Рассчёт будет таким:
S = 10²=10×10=100
Ответ: площадь квадрата равна 100см
Как найти площадь квадрата по диагонали, формула расчёта
S- площадь квадрата
D- диагональ квадрата
Пример расчёта площади по диагонали
Диагональ D= 30см
Рассчёт будет таким:
S = 30²/2=(30×30)/2 =450см
Ответ: площадь квадрата равна 450см
Как найти площадь квадрата если известен периметр формулы, пример расчёта
S- площадь квадрата
P- периметр квадрата
Пример расчёта
Р= 40см
Рассчёт будет таким:
S = 40/4=10×10=100
Ответ: площадь квадрата равна 100см
Как определить площадь квадрата
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Формула нахождения площади квадрата
Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.
Если известна длина стороны
Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.
Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.
Если нам дана диагональ
Возводим ее в квадрат и делим на два.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Если известен радиус вписанной окружности
Умножаем его квадрат на четыре.
Если у нас есть радиус описанной окружности
Возведем его в квадрат и умножим на два.
У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!
Если есть периметр
Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.
S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.
Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Популярные единицы измерения площади:
S квадрата. Решение задач
Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!
Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.
Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.
Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.
Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d
Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r
Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r
Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2
Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2
Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2