Для чего может быть использована команда excel правка заполнить прогрессия

БЛОК 4: Моделирование роста числовой последовательности в таблице

Моделирование в таблице роста числовой последовательности

Рост ценности денег во времени при начислении сложных процентов подчиняется геометрическому закону, а правило простых процентов производит арифметическую прогрессию. Пользователю электронных таблиц Excel предоставляется избыточное число способов организации вычислений значений элементов этих числовых последовательностей.

Разность арифметической прогрессии при этом вычисляется автоматически и используется программой как постоянный шаг для заполнения блока числовыми константами. Знак шага прогрессии определяется по направлению движения мыши: от меньшего числа в сторону большего – шаг положительный, то есть рост, а от большего к меньшему – снижение. Этот способ обычно применяется для быстрого получения последовательности порядковых номеров.

Сколько дней между датами 23/02 и 08/03?

Геометрическую прогрессию при помощи автозаполнения получить в Excel нельзя, но она является одним из типов числовой последовательности, которыми можно заполнить блок клеток и без ввода в таблицу явных формул, если использовать команду П равка Заполн и ть П рогрессия.

Рис. 26. Диалоговое окно команды П равка Заполн и ть П рогрессия.

Постройте таблицу порядковых номеров дней марта месяца невисокосного года, заполнив вертикальный блок клеток значениями арифметической прогрессии. Чему равен первый член этой прогрессии?

Правила начисления процентов также могут быть выражены рекуррентно. Рассмотрим динамику роста денежного вклада при простых, и при сложных процентах. Выбор варианта рекуррентной формулы, с помощью которой можно представить правило начисления процентов, дающее в результате одну и ту же числовую последовательность (см. рис. 28), зависит от навыков пользователя Excel, глубины его абстрактного мышления, и потребностей решаемой задачи. Обзор простейших альтернатив организации вычислений приводится в табл. 10.

Таблица 10
Варианты рекуррентного кодирования правил начисления процентов

Процентная ставка выражена

числовой константой 0,15

абсолютной ссылкой B$1

именем ячейки ставка

Рис. 27. Модели роста стоимости вклада.

Пример расположения данных на рабочем листе и кодирования необходимых вычислений приведен на рис. 27 в режиме вывода формул. Найденные по этим формулам числовые значения даны на рис. 28.

При использовании рекуррентных формул в процентных вычислениях номера периодов в явном виде в расчете не участвуют, а выполняют в таблице только роль поясняющих надписей. Номер процентного периода (и соответствующего члена прогресии) станет влияющим параметром при другом подходе – расчете на основе общей формулы члена прогресии.

Рис. 28. Числовые значения формул, предложенных на рис. 27.

Текущая стоимость представляет собой дисконтированную сумму будущих затрат. Дисконтирование производится делением на процентный множитель величина которого зависит от числа процентных периодов, разделяющих моменты осуществления затрат и текущей оценки. Каждый следующий процентный множитель легко рекуррентно получать из предыдущего умножением на знаменатель геометрической прогрессии (1+ R ), где ставка за один период R= 10%.

Рис. 29. Рекуррентная модель вычисления текущей стоимости потока будущих платежей.

Используя данные рис. 30 и рис. 24 как образец расчета средней ставки простых процентов, взвешенной по периодам действия, найдите среднее значение ставки рефинансирования ЦБ РФ за указанный период.

Рис. 30. Динамика ставки рефинансирования ЦБ РФ в 1996–1998 гг.

Известен следующий упрощенный способ вычисления срока удвоения вклада при начислении сложных процентов по постоянной ставке R: число 72 делится на число сотых долей в процентной ставке и получается срок удвоения («правило 72» ).

Рис.31. Сравнение точной формулы срока удвоения вклада по сложным процентам и «правила 72».

Действительно (см. рис. 31), при малых R эта функция хорошо аппроксимирует искомую логарифмическую, тем более, что получаемое значение срока обычно нужно округлять вверх до целого числа.

Для получения в строке электронной таблицы начала последовательности чисел Фибоначчи достаточно задать в отдельных клетках два первых единичных значения, закодировать их адресами формулу, и скопировать ее направо – см. рис. 32.

Рис. 32. Табличная формула, моделирующая последовательность чисел Фибоначчи.

По определению, 1!=1. Затем верно рекуррентное правило (N + 1)! = (N + 1) * N!

Рис. 33. Рекуррентная табличная модель расчета N!

Какую сумму удастся таким образом нарастить за 3 периода?

Таблица 11
Будущая стоимость потока платежей (млн руб.)

Сумма вклада с процентами в конце периода

Новый платеж в конце периода

Переходящий остаток на счете в конце периода

0,000 =

5,400 =

11,232 =

16,232 = 11,232 + 5,000

Рис. 34. График левой части квадратного уравнения.

В данном примере уравнение является квадратным (см. рис. 34) и имеет два решения. Значение искомой ставки процентов доставляет положительный правый корень.

Если многочлен в левой части такого уравнения имеет высокий порядок N (число элементов потока платежей), то решений может быть несколько, а единой формулы для нахождения корней не существует. Поэтому ставку подбирают итеративно. Подбор нулевого значения левой части дает ответ R = 56,16%.

Пользователю Excel для нахождения этого ответа достаточно вызвать процедуру Сервис, Подбор Параметра (см. рис. 35). Как хорошо видно на рис. 34, правый корень находится между значениями 0,50 и 0,75. В свободную клетку таблицы, например B24, помещаем начальное приближение 0,60.

В соседнюю клетку C24 вводим формулу левой части уравнения, где место неизвестной ставки R занимает ссылка на влияющую клетку B24. Процедура Подбор Параметра (Goal Seek) итеративным подбором установит (Set cell) в зависимой ячейке (клетка C24 с расчетной формулой левой части уравнения) искомое значение (To value) 0, изменяя значение (By changing cell) влияющей ячейки (клетка B24).

В левой части окна на рис.36 использована формула массива (со ссылкой на интервал A2:A9 значений параметра N – срок), а справа – обычная техника копирования формул.

Рис. 36. Модели организации табличных вычислений по общей формуле члена прогрессии.

Дальнейшим развитием идеи организации на рабочем листе блоков данных, табулирующих влияние частного изменения параметра на значение исследуемой функции, является процедура создания таблиц «анализа чувствительности» (англ. What-If Analysis), инициируемая командой Д анные, Т аблица подстановки.

Ячейкой ввода может быть, независимо от содержимого, любая ячейка рабочего листа вне области таблицы подстановки. Попробуем представить два правила начисления процентов как таблицу подстановки «с одной ячейкой ввода», то есть с одним параметром, каковым является в данном случае дискретно заданное время.

До вызова этой процедуры необходимо, чтобы уже был заполнен значениями параметра интервал смежных клеток столбца (в блок B3:B10 записаны номерами периодов от 0 до 7), и на одну строку выше первого значения параметра в столбцах правее располагаются формулы табулируемых функций, ссылающиеся на ячейку ввода..

а) режим вывода значений

б) режим вывода формул

Рис. 38. Внешний вид таблицы подстановки значений одного параметра в две формулы.

Моменты времени занумерованы на рабочем листе вертикально, то есть влияющий параметр меняется по строкам внутри одного столбца. Поэтому адрес выбранной ячейки ввода нужно сообщить во втором поле ввода диалогового окна, оставив первое поле пустым.

Если интервал значений параметра таблицы подстановки на рабочем листе располагается горизонтально, то отвечать необходимо наоборот, только на первый вариант вопроса. Ссылаться на обе ячейки ввода пользователю приходится при построении таблиц подстановки, зависящих от двух параметров.

Пусть, например, ячейкой ввода будет F8. В клетку C2 введем знакомую формулу простых процентов =1+0,15* F8, а в клетку D2 – сложных =1,15^ F8. Далее нужно выделить всю область таблицы подстановки – блок B2:D10 и применить команду Д анные Т аблица подстановки.

При необходимости изменить расчетную формулу, например поставить 20% вместо 15%, теперь достаточно отредактировать выражение только в формуле верхней строки таблицы подстановки.

Пользователь Excel имеет возможность организовать на рабочем листе таблицу значений функции не только одного, но и двух аргументов (параметров), причем также несколькими способами. В качестве примера для построения таблиц подстановки с двумя параметрами возьмем таблицы финансовых коэффициентов.

Ранее было рассмотрено построение таблицы дисконтирующих множителей PVIF(R,N) для 4% R N =1, 2, 3 методом копирования формул. Например, в клетку B3 помещается выражение =1/(1+B$2)^$A3, которое кодирует правило построения таблицы: «считаем число, обратное сумме единицы и ставки процента, возведенной в степень, заданной как срок; причем значение процента берем всегда из самой верхней строки, а срок – всегда из крайней левой колонки».

Для поддержания единства блока клеток, заполненного одной формулой, методу копирования формул лучше предпочесть встроенную процедуру Д анные Т аблица подстановки. и построить с её помощью таблицу-массив с двумя параметрами.

Начинать изготовление таблицы значений множителей наращения, показанной на рис.39, нужно с заполнения части столбца A3:A5 рядом значений срока и части строки B2:H2 последовательностью значений ставки сложных процентов. После этого в левый верхний угол области будущей таблицы подстановки (ячейка A2) вводится расчетная формула, в которой в роли ссылок на параметры выступают адреса двух ячеек ввода, внешних по отношению к области таблицы. В качестве ячейки, куда будет подставляться процентная ставка, выбрана A1, а ссылка на срок заменяется обращением к ячейке E1. Расчетная формула в клетке A2 имеет вид =(1+A1)^E1. Затем необходимо выделить блок ячеек A2:H5 и дать команду Д анные Т аблица подстановки.

Рис. 39. Множители наращения сложных процентов FVIF(R,N).

Рис. 40. Построение таблицы данных с двумя параметрами.

6 Итальянский монах и математик Леонардо из Пизы, более известный под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Фибоначчи познакомил Европу с достижениями индийской (арабской) математики. Именно он ввел в обиход арабские цифры и позиционную десятичную систему счисления, чем положил начало эпохи коммерческой арифметики в средние века. См.: Соколов Я.В. Бухгалтерский учет: от истоков до наших дней. М., 1996.

Источник

Тесты по информационным технологиям с ответами

60. Какое максимальное количество рабочих листов Excel может содержать рабочая книга?

61. Как обеспечить в Excel перенос слов в ячейке (разместить текст в ячейке на нескольких строчках)?

А) Написать первое слово, нажать клавишу «ENTER», затем написать второе слово, нажать клавишу «ENTER» и т. д. Высота ячейки будет автоматически расширяться

Б) Выполнить команду Сервис → Язык → Расстановка переносов

В) Записать в ячейке все предложение и, не закрывая ее, выполнить команду Формат → Ячейки. На вкладке «Выравнивание» установить флажок «Переносить по словам»

Г) Записать в ячейке все предложение. Нажать клавишу «Enter». Вновь выделить эту ячейку. Выполнить команду Формат → ячейки и на вкладке «Выравнивание» установить флажок «Переносить по словам». Установить необходимые ширину и высоту ячейки *

62. Как в Excel сделать рамку вокруг выделенной группы ячеек?

А) Для создания рамки вокруг выделенной группы ячеек используется инструмент «Прямоугольник» Инструментальной панели «Рисование»

Б) Для создания рамки вокруг выделенной группы ячеек используется инструмент «Надпись» Инструментальной панели «Рисование»

В) Для создания рамки вокруг выделенной группы ячеек используется Вкладка «Граница» диалогового окна «Формат ячеек» *

Г) Для создания рамки вокруг выделенной группы ячеек используется Вкладка «Вид» диалогового окна «Формат ячеек»

63. Что позволяет в Excel делать команда ФОРМАТ → АВТОФОРМАТ?

А) Вызвать на экран диалоговое окно «Формат ячеек», в котором можно выбрать необходимые параметры форматирования ячеек

Б) Эта команда используется для форматирования таблиц только в текстовом редакторе Word

В) Открывает окно в котором можно выбрать шаблон типового оформления ячеек *

Г) Автоматически форматирует выделенную область ячеек в соответствии с установками, заданными «по умолчанию»

64. Чем отличается в Excel применение клавиш со стрелками от их применения вместе с нажатой клавишей «Ctrl»?

Б) При нажатой клавише Ctrl, нажатие стрелки приводит к перемещению курсора в конец (начало) или к первому (последнему) столбцу, в зависимости от выбранного направления стрелки *

В) При нажатой клавише Ctrl, нажатие стрелки приводит к выделению группы ячеек в направлении выбранной стрелки

Г) При нажатой клавише Ctrl, нажатие стрелки приводит к отмену выделения ячеек в направлении стрелки

65. Для чего может быть использована команда Excel: Правка → Заполнить → Прогрессия?

А) Эта команда позволяет записать уравнение для выделенной кривой диаграммы

Б) Открывает диалоговое окно, которое позволяет возвратить в ячейку число, рассчитанное по формулам арифметической или геометрической прогрессии

В) Заполняет выделенный интервал ячеек последовательностью цифр, дат и др., в соответствии с установками, выполненными в диалоговом окне «Прогрессия» *

Г) Позволяет рассчитать величину прогрессивного налога на задаваемую величину прибыли

66. Что означает формула, записанная в одной из ячеек Excel =СУММ(Лист1!A1:A10;Лист2!B1:B11)?

А) Сумма чисел, находящихся в ячейках А1:10 Листа 1 будет помещена в ячейки В1:В11 Листа 2

Б) Сумма всех чисел, находящихся на Листе 1 и Листе 2

В) Такая запись формулы не допустима!

Г) Сумма чисел, находящихся в ячейках А1:А10 на Листе1 и чисел, находящихся в ячейках В1:В11 на Листе 2 *

67. Как отменить сделанное выделение ячеек в Excel?

А) Щелкнуть на клавише Esc

Б) Выполнить команду Вид → Отменить выделение

В) Щелкнуть правой кнопкой мыши на выделении

Г) Щелкнуть левой кнопкой мыши в любом месте рабочего листа *

68. Что означает если в ячейке Excel в результате вычисления по формуле появилось выражение » #ЗНАЧ!»?

А) Компьютер выполнил недопустимую операцию

Б) Один из аргументов функции содержит недопустимую переменную (например, текст) *

В) Число, полученное в результате вычисления по формуле, превышает заданные размеры ячейки

Г) Это означает, что необходимо изменить формат ячеек, содержащих аргументы функции (например, «Текстовый» формат заменить на «Числовой»)

69. Как пропорционально изменить размеры вставленного в Excel рисунка?

А) Выполнить команду Вид → Объект. В открывшемся диалоговом окне установить необходимые размеры вставленного рисунка

Б) Выполнить команду Формат → Объект и в открывшемся диалоговом окне установить необходимые размеры рисунка

В) Выделить вставленный рисунок. Подвести курсор мыши к угловому маркеру (курсор должен принять вид крестика) и, не отпуская левую кнопку мыши, переместить маркер в нужном направлении *

Г) Выделить вставленный рисунок. Подвести курсор мыши к угловому маркеру (курсор должен принять вид песочных часов) и, не отпуская левую кнопку мыши, переместить маркер в нужном направлении

70. Обычно, при написании формул используются данные расположенные в нескольких ячейках, т. е. используется «Диапазон ячеек», который выглядит в строке формул Excel следующим образом?

71. Вы построили диаграмму в Excel по некоторым данным из таблицы, а через некоторое время изменили эти данные. Как перестроить диаграмму для новых данных таблицы?

А) Пересчет диаграммы в стандартном режиме произойдет автоматически *

Б) Достаточно дважды щелкнуть мышью по диаграмме

В) Достаточно один раз щелкнуть мышью по диаграмме

Г) Необходимо построить новую диаграмму

72. Какую программу можно использовать для проведения мультимедийной презентации?

Г) Microsoft PowerPoint *

73. Назначение программы Microsoft PowerPoint?

А) Для обеспечения правильной работы процессора компьютера

Б) Для проведения мультимедийных презентаций *

В) Для набора и редактирования текста

Г) Для работы с таблицами и диаграммами

74. Какое из изображений соответствует логотипу программы Microsoft PowerPoint?

А)

Б)

В) *

Г)

75. С помощью какой команды можно начать показ слайдов в программе Microsoft PowerPoint?

А) Показ слайдов → Начать показ *

Б) Начать показывать слайды → Ок

В) Пуск → Начать показ слайдов

Г) Файл → Начать показ слайдов

76. Как можно изменить внешнее оформление слайда в программе Microsoft PowerPoint?

А) Файл → Изменить внешнее оформление

Б) Формат → Оформление слайда *

В) Правка → Вид → Изменить внешнее оформление слайда

Г) Показ слайдов → Изменить шаблон

77. Какой последовательностью команд можно добиться анимации перехода между слайдами в программе Microsoft PowerPoint?

А) Файл → Изменить анимацию переходов

Б) Вид → Анимация → Изменить

В) Показ слайдов → Эффекты анимации *

Г) Правильные все ответы а, б и в

78. Для изменения анимации объектов внутри слайда в программе Microsoft PowerPoint нужно нажать?

А) Показ слайдов → Настройка анимации *

Б) Параметры → Настойка → Анимация

В) Анимация → Настройка

Г) Настройка → Анимация → Настойка анимации

79. Как добавить новый слайд в программе Microsoft PowerPoint?

А) Файл → Добавить новый слайд

Б) Вид → Слайд → Добавить новый

Г) Вставка → Создать слайд *

80. Какой кнопкой или их сочетанием прекратить показ слайдов и вернуться в режим редактирования в программе Microsoft PowerPoint?

81. Что означает – систематизированное (структурированное) хранилище информации?

В) Склад информации

82. В каких случаях, и с какой целью создаются базы данных?

А) Когда необходимо отследить, проанализировать и хранить информацию за определенный период времени *

Б) Для удобства набора текста

В) Когда необходимо быстро найти какой-либо файл на компьютере

Г) Когда винчестер компьютера имеет небольшой размер свободной памяти

83. Какие главные преимущества хранения информации в базах данных

А) Подходят все перечисленные пункты *

Б) Многоразовость использования данных

В) Ускорение обработки запросов к системе и уменьшение избыточности данных

Г) Простота и удобство внесения изменений в базы данных

84. Что означает – программа или комплекс программ служащих для полнофункциональной работы с данными (СУБД)?

А) Система управления базами данных *

Б) Система управления базой доступа

В) Система упрощенного базового доступа

Г) Совокупность управляющих баз данных

85. По технологии обработки данных базы данных подразделяют на:

А) Централизированные и распределенные *

Б) Периферийные и централизованные

В) Внутренние и наружные

Г) Простые и сложные

86. По способу доступа к данным базы данных подразделяют на:

А) Базы данных с локальным доступом и базы данных с удаленным (сетевым доступом) *

Б) Простые и сложные

В) Быстрые и медленные

Г) Проводные и беспроводные

87. По типу связи между данными базы данных подразделяют на:

А) Иерархические, сетевые, реляционные, объектно-ориентированные *

Б) Компьютерные и персональные

В) Модульные, модемные и сетевые

Г) Основные и дополнительные

88. С чего всегда начинается создание базы данных?

А) С разработки структуры ее таблиц *

Б) С запуска компьютера и запуска программы просмотрщика баз данных

В) С создания макета документа

Г) С собеседования и обсуждения проблемы построения базы данных

89. Что означает – уникальное поле?

А) Поле, значения в котором не могут повторяться *

Б) Поле, которому присваиваются числовые значения

В) Поле, которое состоит только из цифр

Г) Поле, которое имеет как числовые, так и дробные значения

Источник

Заполнение вертикального ряда сомножителей

Построение таблицы начнем с ввода данных в столбец А, значения которого являются сомножителем 1. Ячейка А1 останется пустой. Следовательно, нам необходимо заполнить ячейки А2:А11 числами от 1 до 10. Данную операцию можно выполнить несколькими методами.

Ввод значений с клавиатуры

Это неквалифицированный подход, который займет неоправданно много времени и не принесет нужного эффекта.

Применение команды Прогрессия

Введите в ячейку А2 число 1 и выделите область ячеек А2:А11. После этого вызовите команду Правка/Заполнить/Прогрессия. В результате появится диалоговое окно Прогрессия (рис. 3.1), в котором следует отметить нужные опции и переключатели и нажать кнопку ОК. В нашем случае, для того чтобы заполнить выделенный диапазон значениями от 2 до 10, требуется установить следующие параметры:

В результате заполнения выделенной области методом прогрессии в ячейках АЗ:А11 появятся числа от 2 до 10.

Приведенный метод заполнения вертикального ряда сомножителей является одним из самых оптимальных с точки зрения временных затрат, однако он имеет недостаток, на который будет указано ниже.

Применение формул

Данная формула применяется в Excel довольно часто, поэтому советуем обратить на нее внимание. Формула быстро вводится путем выполнения следующих действий:

Теперь скопируйте формулу из ячейки A3 в диапазон ячеек А4:А11.

Недостаток метода прогрессии состоит в том, что при изменении первого члена прогрессии остальные не изменяются. Если же для заполнения столбца сомножителей воспользоваться формулой, то при вводе в ячейку А1 числа 10 автоматически произойдет перерасчет всей таблицы умножения, так как изменится диапазон сомножителей (теперь это будут числа от 11 до 20).

Ввод значения в несколько ячеек одновременно

Оптимальным методом заполнения области вертикального ряда сомножителей является одновременное заполнение диапазона ячеек одинаковой информацией (см. раздел «Создание ссылок на ячейки области ввода» главы 2). При его использовании нет необходимости заносить единицу в ячейку А2. Выделите диапазон ячеек А2:А11, введите формулу:

а затем нажмите комбинацию клавиш [Ctrl+Enter].

Данный метод может использоваться только в случае, когда ячейка А1 не содержит текстовой информации. Иначе формула выдаст ошибку #ЗНАЧ!.

Источник