Для чего нужен матанализ
Матан, кратко и суть
Пройдя в универе полный курс математического анализа, а также линейную алгебру, комбинаторику, вычислительную математику, спец. главы мат. анализа, хотелось бы рассказать всем тем, кому это еще предстоит, и заодно попугать наших cute гуманитариев 🙂
Пост не сколько информативный, сколько дающий понять, что же из себя представляет тот самый матан.
Приготовьтесь к тому, что в матане вам придется узнать:
3) Делить на 0 можно. И что будет, если любое число разделить на ноль, как вы думаете. правильно, бесконечность!
4)Бесконечность бывает отрицательная и положительная, один из самых простых фактов.
8) Дифференцировать и интегрировать вы будете не хуже, чем читать буковки в книжках. Притом сможете взять и тройной интеграл! А может, и четверной даже. вы будете способны по меньшей мере на многое, связанное с интегрированием и дифференцированием функций.
10) Вы изучите по меньшей мере 9/10 материала на mathprofi(не реклама, примеры решений, наиболее емкие и полезные).
11)Вычислить площадь любой фигуры через интеграл. Что? формула площади круга пирэр квадрат? Тру математики решают через интеграл!
небольшие краткие факты, что вспомнил. Не устаканивайтесь в чем-то одном, с вами был Ananasm)
Вообще-то 3-й пункт противоречит 4-му. Автор забыл упомянуть, что есть понятие беззнаковой бесконечности (максимально удалённое от нуля числа, и именно оно получается, если мы разрешаем себе делить на нуль) и есть понятие направленных бесконечностей (в случае действительных чисел: +∞ и −∞) — и это разные понятия. Хотя по-моему, второе лишнее, но, увы, его тоже часто используют.
Ответ на пост «Забудь всё, чему тебя учили в школе»
Учился в универе. Специальность «Промышленная электроника».
Первое занятие по этой самой электронике (на 3м курсе), препод начинает:
— Товарищи студенты, мой курс рассчитан на 3 семестра, все приборы и схемы, которые мы будем изучать, не выпускаются уже от 10 до 30 лет. Учебники по данному курсу написаны в 70-х годах. Но в программе нашего университета этот курс есть, а значит будем учить. Я как преподаватель вижу свою миссию в том, чтобы подготовить из вас инженеров, способных самостоятельно пользоваться справочной литературой и читать передовые статьи по вашей специальности.
В итоге за 3 семестра мы кроме учебника 76 года так и не увидели ни одного справочника и тем более «передовой статьи». ))))
Учат в школе, учат в школе, учааат в шкоооле.
Вспомнил, как у нас в школе матан преподавали
— Марьванна! А что такое dx/dy?
— Это приращение X к приращанию Y.
— Марьванна! А что значит приращение?
— Leaner, что ты тут идиота корчишь!? Это же dx/dy.
Ответ на пост «Забудь всё, чему тебя учили в школе»
Первое воспоминание о родном ВУЗе. Бауманка, Энергомаш, первый курс, самая первая лекция по матану. 10:00, началась пара, сидим, ждём.
Заваливается препод. Бухой, но на ногах кое-как стоит.
«Ребятаааа, у меня внучка в первый класс пошлааааа! Лекция ааааатменяется!». И сваливает за горизонт.
Тут я наконец-то понял, куда поступил )
Забудь всё, чему тебя учили в школе
Нам на первом курсе показали учебник матана и говорят: «Первые 18 страниц вы 11 лет проходили в школе, а на остальные 400 у вас есть этот семестр».
Учебники. Математический анализ.
Добрый день 🙂
Я живу на этой планете почти 21 год, заканчиваю бакалавриат физтеха МИФИ и уже долгое время занимаюсь репетиторством.
Продолжаю тему учебников для института. В этом посте рассмотрю более подробно математический анализ. 1 курс.
Здесь же появится великолепная теорема о среднем, которая спасет некоторых от интеграла Пуассона при решении физических задач (но не всех).
В 3 и 4 пункте советую также книгу Фихтенгольца «Дифференциальное и интегральное счисление».
И не забывайте про константу интегрирования! 🙂
Далее у кого-то начнется теория поля (градиент, ротор, дивергенция), у кого-то теория групп(гомоморфизм), но это уже совсем другая история 🙂
В матане главное очень много решать, набивать руку, чтобы в дальнейшем выполнять большую часть операций на автомате, не тратя лишних сил. Для этого нужно взять сто интегралов, посчитать сто производных и доказать сходимость ста рядов. 🙂
Буду очень рад узнать ваше мнение.
Институтские байки, часть 1
Как говорил один чувак, который на моих глазах забирал документы из деканата:
-Ребята, бегите отсюда.
В тот момент я ещё не знал, что передо мной стоит самый натуральный пророк, чьи слова достойны быть вписаны в Библию. Но тогда был день открытых дверей, ярко светило летнее солнышко, а я сдавал вступительный экзамен в СевКав ГТИ города Георгиевска. Ведь что делать несмышлёнышу, который только что закончил школу и не знает как вообще жить? Конечно, пойти туда, куда мама за ручку поведёт, руководствуясь логикой, что если сам чего-то не знаешь, то лучше довериться тому, у кого больше опыта. Ну а что: близко к дому (всего-то 200 километров в одну сторону), специальность перспективная (типа компьютерщик, значит будет много денег домой приносить), да и вступительные можно сдать прямо на месте.
Первое время я жил в обоссаной хибарке, располагавшейся (какая ирония) в двадцати метрах от здания института. Хибарка принадлежала древней бабке и, судя по обстановке, была даже старше самой владелицы. Скажу сразу, что это было самое поганое жильё, в котором мне только доводилось жить. За свою жизнь я ютился и в коммуналке, и в бараках, но именно это логово оставило после себя наиболее неприятное послевкусие.
Комнатка, где я проводил своё время, была, как бы только не преуменьшить, в общем, размером два на два метра. В неё помещались только кровать, небольшой столик, а немного поднапрягшись, можно было втиснуть и меня. Вместо дверей занавески. В соседней комнате стоял огромный советский телевизор, который хозяйка включала без десяти пять, чтобы за десять минут он успел прогреться как раз к началу «Большой стирки».
Ну так вот. Чем занять себя одинокому студентику в небольшом городе? Телевизор оккупирован хозяйкой с её вечномолодым Малаховым, книг нет, компьютера нет, мобильных телефонов нет (чуть не написал «населена роботами»). Приходилось изгаляться в придумывании различных видов досуга. И всё равно времени оставалось вагон и маленькая тележка, было ужасно скучно. В первую очередь, конечно, можно было покупать газеты в киоске, но тогда оставалось меньше денег на еду и я уже не загромождал свою комнату пачками чипсов на радость бабкиному эго. Во-вторых, я притаранил из дома портативный кассетный плеер с наушниками и покупал у пухлощёкой лоточницы лучшие шедевры Сектора Газа за тридцать рублей кассета. Этого хватало, чтобы провести вечер с пользой. Сектор пел на очень жизненные и злободневные темы, такие как тяжёлая жизнь бомжа, собирающего бутылки, или про укус вампира, поэтому данная группа мне очень нравилась. Подкупала откровенность в выражениях и полное отсутствие запретных тем.
В перерывах между чтением газет и путешествиями на поездах я ещё ходил на некие пары, но я никогда не понимал зачем они вообще нужны и так и не смог оценить пустое просиживание за партами по достоинству. Пара проходила так: студенты рассаживались в помещении с гордым названием аудитория (облупленная от старости комната с разрисованными партами, обустроенная в здании бывшего детского сада) и начинали «конспектировать», т.е. слово в слово записывать в тетрадь то, что говорит преподаватель. Я в армии не служил, но судя по рассказам оттуда, институт в плане человеческого отупления не слишком уж и отличается от армии. Потому что уже к концу первого месяца этот вечный диктант успел меня порядком подзаебать.
Говоря начистоту, практически каждая пара в инсте была немного с чудинкой, причём с чудинкой со знаком минус. Особенно мне нравились пары по психологии, потому что на них не надо было ничего «конспектировать» и можно было отдохнуть от постоянного отупления. Психологичка была довольно интересной дамой в возрасте, рассказывающей на парах разной степени достоверности истории. Из этих истории и состояли все её занятия. Иногда я по своей глупости и невежеству пытался отвечать на задаваемые ею аудитории вопросы, не понимая, что все эти вопросы риторические и служат лишь прелюдией к очередному витку её бесконечных рассказов. Но не все истории психологички были котоламповыми историями страдающей от климакса женщины. Мне очень запомнился один эпизод, в котором она рассказывала про свою пациентку: девушку с инвалидностью ноги. Эта девушка придумала себе мирок с людьми-пауками, которым не нужно бояться, что с их ногами что-то случится, потому что у каждого из них имеется много здоровых ног. Если верить слезам психологички, эта девушка потом окончательно сошла с ума.
Прожив у бабки ровно месяц и вдоволь «навеселившись» на парах, я стал камнем преткновения, на который нашла острая коса в виде желчной старушечьей сучности, присущей многим пенсионеркам. «Начальник дома» в виде обозлённой бабки не смог смириться с тем фактом, что ей не достанется личного покорного студентика, которого можно безнаказанно третировать, и принял решение о моём досрочном выселении. Забавно, но в утро перед выселением я внезапно заболел, поэтому в последний раз слушать причитания какое я говно мне пришлось уже в лихорадке. А потом я просто пошёл на соседнюю улицу и в бессилии лёг на лавочку возле пятиэтажки, периодически вставая и заходя за лавочку, чтобы поблевать. Так что следующие арендодатели, можно сказать, меня с улицы подобрали. Это были дед и бабка. Они дали мне активированный уголь, от которого я тут же блеванул вновь и оставили отсыпаться на диване, решив, что договорятся об условиях моего проживания на следующее утро.
[Calculus | глава 1] Суть матанализа
Математический анализ является одним из важнейших разделов в математике. Мы открываем выпуск серии видео-лекций с канала 3Blue1Brown, посвященных матанализу.
В данном видео Грант Сандерсон рассказывает о сути математического анализа, раскрывая изящество математики на понятных примерах.
За участие в выпуске благодарим:
Переводчиков: Михаила Коротеева и Николая Протасова
Редактора: Ефима Мажника
Диктора: Михаила Коротеева
Монтажеров: Николая Протасова и Олега Жданова
Схуяли начининать с круга, а не с квадарата, например? Проще же
Видосы это конечно хорошо. И я все эти видосы посмотрел. Красиво сделано.
Но увы, эта тема изучается только перехуяриванием нескольких задачников. Иначе щелк, и все забыл на следующий день.
[Calculus | главы 10, 11] Производные высших порядков и ряд Тейлора
Сегодня мы выпускаем целых два видео из цикла по математическому анализу от 3blue1brown!
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
[Calculus | глава 8] Интегрирование и основная теорема матанализа
Что такое интеграл? Как считать площадь под графиком? Какое отношение к этому имеет производная?
Ответы на эти и многие другие вопросы вам покажет восьмой эпизод из цикла про матанализ от 3blue1brown: «Интегрирование и основная теорема матанализа»
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
[Calculus | глава 6] Неявное дифференцирование — что здесь происходит?
У неявного дифференцирования свои правила.
Представляем перевод шестого видео про матанализ от 3blue1brown: «Неявное дифференцирование — что здесь происходит?»
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажера: Олега Жданова
[Calculus | глава 5] Что особенного в числе Эйлера
Представляем новый перевод видео про матанализ от 3Blue1Brown — «Что особенного в числе Эйлера». Новая серия открывает долгожданную вторую часть курса матанализа от 3Blue1Brown.
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Николая Протасова
Диктора: Николая Протасова
Монтажёра: Олега Жданова
[Calculus | глава 3] Формулы производных через геометрию
Почему производные вычисляются именно так? Самый наглядный способ понять это — нарисовать.
В третьем видео про матанализ речь пойдёт о том, как получить формулы производных через геометрию.
За выпуск благодарим:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Константина Нагаева
Диктора: Михаила Коротеева
Монтажеров: Николая Протасова и Олега Жданова
[Calculus | глава 2] Парадокс производной
Производная — одно из базовых понятий матанализа, однако её определение часто остаётся для людей загадкой. Сегодня мы перевели второе видео про матанализ от 3blue1brown — про парадокс производной.
Традиционно благодарим за участие в выпуске:
Переводчика: Михаила Коротеева
Редактора: Дмитрия Сергеева
Диктора: Михаила Коротеева
Монтажеров: Николая Протасова и Олега Жданова
Шутки про математику
Читает профессор лекцию по математической физике. Для упрощения записи вводит множество новых обозначений. Ближе к концу лекции ему понадобилось ввести еще одно. Он окидывает доску взглядом, задумывается на пару минут. и говорит: — Есть такая буква в грузинском алфавите.
Нейронные сети. Формулы обратного распространения
Представляем заключительную лекцию из курса по нейронным сетям от 3blue1brown. В этой лекции речь пойдет о формулах обратного распространения. Одной из важных тем, которая позволит разобраться с основными моментами дифференцирования сложных функций в контексте сетей.