Для чего нужна алгебра в жизни
Вот зачем нужна школьная алгебра
Обычно на вопрос «зачем нужна математика?» отвечают что-то вроде «гимнастика для ума». На мой взгляд, этого объяснения недостаточно. Когда человек выполняет физические упражнения, то он знает точное название групп мышц, которые при этом развиваются. Но разговоры про математику остаются слишком абстрактными. Какие конкретно «мышцы ума» тренируются школьной алгеброй? Она ведь совсем не похожа на настоящую математику, в которой делаются великие открытия. Что дает умение искать производную каких-то запутанных функций?
Преподавание программирования слабым студентам привело меня к более точному ответу на вопрос «зачем?». В статье я постараюсь донести его вам.
В данном примере от ученика ожидают, что он вспомнит формулу квадрата суммы
В более сложных случаях, полученное выражение можно использовать для других преобразований. Например:
преобразуется сначала в
Чтобы добиться такого результата, ученику нужно распознать в исходном выражении и потом применить три формулы:
Это практически определение рефакторинга из одноименной книги Мартина Фаулера.
В своем труде, автор формулирует их следующим образом:
Рефакторинг (Refactoring) (сущ.): изменение во внутренней структуре программного обеспечения, имеющее целью облегчить понимание его работы и упростить модификацию, не затрагивая наблюдаемого поведения.
Производить рефакторинг (Refactor) (глаг.): изменять структуру программного обеспечения, применяя ряд рефакторингов, не затрагивая его поведения.
В книге даются «формулы», которые нужно распознать в исходном коде и правила их преобразования.
В качестве простейшего примера, приведу «введение поясняющей переменной» из книги:
Части выражения нужно записать в переменную, имя которой поясняет его назначение.
Представьте себе человека, который не может упрощать алгебраические выражения с использованием формулы квадрата суммы и разности квадратов.
Как вы думаете, сможет ли этот человек рефакторить код?
Сможет ли он вообще написать понятный другим людям код, если у него не сформирован идеал этой самой лаконичности? На мой взгляд — нет.
Однако в школе учатся все, а программистами становится меньшинство. Полезен ли навык преобразования выражений для обычных людей? Я думаю да. Только навык применяется в более абстрактном виде: нужно оценить ситуацию и выбрать дальнейшее действие так, чтобы приблизиться к цели. В педагогике этот феномен называется перенос (навыка).
Даже при езде на автомобильном транспорте, водитель постоянно занимается распознаванием шаблонов в окружающем мире и выполнением соответствующих маневров, чтобы добраться до цели.
Когда ты умер, ты об этом не знаешь, только другим тяжело. То же самое, когда ты не освоил математику…
Что же происходит, если человеку не удалось освоить преобразование выражений? Время от времени я веду индивидуальные занятия со студентами, у которых в школе было плохо с математикой. Как правило, они напрочь застревают на теме про циклы. Настолько, что с ними приходится заниматься «алгеброй», но на языке программирования.
Это происходит потому, что при написании циклов основной прием как раз и заключается в том, чтобы преобразовать группу одинаковых выражений.
Допустим результат работы программы должен выглядеть так:
Введение
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Заключение
Тривиальная программа для достижения этого результата выглядит так:
Но это решение далеко от лаконичного идеала. Сначала в нем нужно найти повторяющуюся группу действий и потом преобразовать. В итоге получится такое решение:
Если же человек в свое время не освоил математику, то и выполнять подобные преобразования он не сможет. У него просто не будет соответствующего навыка. Именно поэтому тема циклов — первое препятствие в обучении разработчика.
Похожие проблемы возникают и в других областях. Если человек не умеет использовать подручный инструмент, то он не сможет проявлять бытовую смекалку. Злые языки будут говорить, что руки не из того места растут. На дороге это проявляется в неумении правильно оценить ситуацию и выбрать маневр. Что иногда может привести к трагическим последствиям.
Зачем нужна алгебра
Дело в том, что по мере нашего развития от маленького ребенка до взрослого, меняется наше мышление.
Потом наступает развитие второй формы мышления (с 1,5 до 7 лет): это конкретно-предметное мышление. Когда есть предмет и им можно что-то делать. Тот предмет более полезен, а этот менее. На планшете можно играть, а на гладильной доске гладить… У ребенка наступает понимание общих закономерностей мира.
Параллельно развивается наглядно-образное мышление: здесь снова ориентация на зрение, но увиденное представляется и в голове. Т.е. даже если предмет уже убрали и его не видно, о нем все равно помнят и думают о нем. Образ того же планшета уже есть в голове и о нем можно вспоминать и думать, когда скучно, а не только, когда им помашут перед глазами, как в первом типе мышления.
Абстракция позволяет проникнуть и вглубь вещей, отделить важное от второстепенного, понять, как работает то, что нельзя пощупать. Ведь если разобрать планшет, там будет внутри микросхема, которую можно рассматривать, трогать, разбирать дальше, представлять в памяти, но все равно не понять, как работает планшет. Т.е. предыдущих уровней мышления просто не хватает, чтобы разобраться в этом.
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание
Добавить интересную новость
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
Зачем нужна алгебра?
Алгебра это инструмент для физики, химии, биологии, и т.д.
Зачем нам молоток, отвёртка, пассатижи, если мы можем сразу купить автомобиль?
Тебе бы сначала русский язык подтянуть, а потом уже про алгебру задумываться. Без алгебры ты даже на гитаре не сможешь играть.
Правильно, нафиг эту вашу алгебру, даёшь математику и желательно высшую)
Вы имеет ввиду школьную алгебру или линейную?
Вам нужен язык (русский) чтобы жить?
Вы рефлексируете на тему необходимости науки?
Вы читаете Пикабу, но сама социальная коммуникация такого типа основана на огромном количестве технологий из разных областей. Все они используют алгебру.
Алгебра везде. Я смотрю вокруг себя и вижу алгебру. Она описывает физику, химию, биологию, вас.
Зачем тебе русский язык ты, наверное, тоже не знаешь.
А так же не нужна биология, химия и другие предметы, что преподают в школе. Ах да, черчение лишнее, вероятно и рисование, ведь дети смогут мелом на асфальте нарисовать и без урока.
Не помню точно, что говорил Ломоносов со стенда в каждом кабинете математики, но письменная русская речь вам бы пригодилась.
А почему именно 15%, а не 7 или 21?
Как вы это определили?
Кстати,это тоже алгебра.
Понимание «зачем» придёт естественным образом при понимании механизма работы гипотез. При том позитивизме, что царит в школьных учебниках, этого понимания не достичь.
раньше в школах была логика. отдельным предметом.
Единственный в своём роде треугольник Шарыгина, открытый лишь в 1982 году
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать об удивительном геометрическом объекте, впервые рассмотренным советским математиком Игорем Федоровичем Шарыгиным.
Для начала посмотрите на рисунок ниже. Что Вы на нём видите?
Но, погодите, есть же еще биссектрисы!
И тут становится интересно! Оказывается, и это показал Игорь Федорович, полученный из биссектрис треугольник может быть равнобедренным!
Заметка Шарыгина об этом объекте опубликована в книге «Задачи по геометрии. Планиметрия», 1982.
Впрочем, есть одно очень тонкое условие: угол такого треугольника должен попадать в диапазон от 102,663 до 104,478 градусов!
Основная суть доказательства сводится к рассмотрению подобных треугольников и применению теоремы косинусов, что позволяет получить вот такие выражения для сторон треугольника:
Самим доказательством (доступным каждому школьнику 9 класса!) можно проникнуться в телеграмм-канале «Математика не для всех».
Тригонометрия на пальцах
Рациональные неравенства. Метод интервалов | Математика
Сегодня мы научимся решать неравенства методом интервалов. определять чётность корней и знаки на промежутках.
Приятного просмотра!
Графическое решение уравнений | Математика
В новом уроке мы научимся находить решения уравнений, просто построив графики.
Первообразная функции. Определение. Таблица | Математика
В новом видео мы дадим определение первообразной, рассмотрим таблицу первообразных для вычисления.
Определение вектора в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов | Математика
В этом видео мы дадим определение и координаты вектора в пространстве. Научимся считать его модуль.
Приятного просмотра!
Тригонометрические функции. Котангенс | Математика
В новом видео поговорим о том, что такое котангенс и котангенсоида. Разберём свойства котангенса и от чего может изменятся его график.
Ограниченность функции | Математика
Сегодня мы узнаем, что такое область определения функции и область значений функции. Разберем пример исследования функции на ограниченность.
Показательная функция | Математика
Что такое показательная функция? Какой у нее график и какими свойствами она обладает? Какое у неё практическое применение?
Ответим на эти вопросы! Приятного просмотра!
Тригонометрические функции. Косинус | Математика
В новом уроке мы познакомимся с понятием «косинус», а также вспомним табличные значения косинуса. Разберемся с графиком и свойствами косинусоиды, рассмотрим случаи её преобразования.
Магазин четвёртого измерения
Геометрия
РОЛЬ РЕАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
Обобщение и распространение в педагогических коллективах опыта практических результатов своей профессиональной деятельности
Направление: Современные технологии в сельском хозяйстве
РОЛЬ РЕАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
преподаватель математики и информатики
Тюнгюлюнского филиала ГБПОУ РС (Я) «ЯСХТ»
1. Теоретические основы
2. Практическое исследование
2.1 математика в жизни человека……………………. 7
РОЛЬ РЕАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
преподаватель Тюнгюлюнского филиала
ГБПОУ РС (Я) «Якутский сельскохозяйственный техникум».
В докладе рассмотрен вопрос о роли реальной математики в повседневной жизни человека. Для активизации познавательной деятельности учащихся составлены задачи по текстовой и реальной математике, тем самым повысила интерес к урокам математики.
Ключевые фразы: Реальная математика, арифметика, логическое мышление, семейный бюджет, связь с жизнью.
Однажды у меня возник вопрос «А для чего нужна математика? Для чего мы учим различные уравнения и теоремы? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Почему мы ее изучаем с детского сада?» А я попыталась узнать всю важность этого предмета.
Математика окружает нас везде. Благодаря ей мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.
С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?
В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется становиться более углубленным, все больше предметов связанно с математикой. В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия в замен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.
Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Проблема: В начале учебного года мною проведено анкетирование в обучаемых группах: «мастер животноводства», «тракторист-машинист 2 курс», «тракторист-машинист 3 курс». В целях получения информации уровня обучающихся и выявлены, что интерес учащихся к уроку математики был не очень высокий.
Актуальность : В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор студенты задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.
Цель : Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.
Задачи :1. Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.
2. Ответить на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?
3. Составление примеры задач по текстовой и реальной математике.
Гипотеза : Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.
«Математику уже затем
изучать следует, что она ум в
С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех ᴏϲʜовных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.
Математика в жизни человека.
Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая.
Осенью я решила провести опрос студентов нашего техникума и выяснить насколько они осознают значимость математики в повседневной жизни. Ребятам разного возраста было предложено продолжить фразу: « Я изучаю математику потому, что…» со следующими вариантами ответов:
Зачем нужна алгебра
Да, и вообще все эти предметы, вроде геометрии, физики, химии, литературы и т.д. Ведь в реальной жизни мало кто пользуется этими знаниями. Кроме, конечно же, строителей, инженеров. писателей и т.д.
А простому обывателю, вроде Васи с соседнего двора, зачем он ему нужен?
Все эти, казалось бы, на первый взгляд, никчемные предметы, оказывается формируют стиль мышления.
Вспомните, кто в школе любил решать алгебраические задачи с несколькими не известными параметрами. Например: Найдите игрик, если икс один равен много букв, икс два мало букв, буква б равна достаточно букв.
Человек, который хорошо занимался алгеброй, начнет сразу же с построения цепочки, затем упростит это выражение и в конце решит задачу.
Т.е. алгебра помогает при обычной жизни следующим образом, на примере хаоса в комнате:
1. Увидеть полный хаос в комнате.
2. Вспомнить что, где и как должно лежать.
3. Разбить хаос на пункту и части.
4. Начать уборку по пунктам и частям.
Т.е. люди, которые любили алгебру. они упрощают задачу до такой степени, чтобы его было возможно легко решить. Кстати, моя жена любит алгебру:)
1. Слышу высказывание
2. Начинаю размышлять, что оно означает
3. Откуда пришло это высказывание? Правдиво ли оно? Если нет, то почему?
4. Как она влияет на это?
5. Почему она влияет на это?
6. Для чего это высказывание?
Таким образом, когда приходится решать какую-либо задачу, например уборка комнаты, я вместо того, чтобы упростить и решить задачу, настолько сильно закручиваю, что жена прям в бешенство впадает. Но за то, после того, как все вопросы сняты, теоремы доказаны (почему носки должны лежать в одной коробке, а трусы в другой), аксиомы приведены (грязное белье лежит отдельно в ванной комнате, а чистое в шкафу), только после этого начинается решение задачи.
Т.е. человеку с геометрическим типом мышления, необходимо все разжевать и предоставить задачу, иначе Вы получите столько теорем и аксиом с решенной задачей, что сами запутаетесь:))) Если конечно, Вы не человек с физическим типом мышления.
Что могу сказать по поводу физиков. Эти ребята жесткие, все делают по правилам. А если правил нет, то создают его на основе других правил. На примере: Грязное белье отдельно, чистое отдельно.
1. Грязное белье отдельно от чистого, т.к. грязное с чистым не совместимы.
2. Если их совместить, то чистое превратится в грязное,и попадет в ваную комнату для стирки.
3. Если много вещей надо стирать, то придется потратить много времени.
4. Время это то чего постоянно не хватает.
5. Создаем промежуточный отдел для носки получистой одежды.
6. Тогда в ванной комнате не накапливается грязная одежда.
7. Если мало грязной одежды, то появляется время на что-то другое.
8. Раз уж появилось время, не сходить ли выпить пивка?
9. Пойду в одежде с промежуточного отдела.
Впрочем, отец на то и отец, что его указы не обсуждаются:)))
Ну, а литература нужна нам, чтобы мы могли культурно общаться между собой!