Для чего нужна математика врачу
Зачем врачу математика?
Приветствую, разумные! С вами Изабелла Воскресенская, и сегодня я пишу этот выпуск, как врач 
Математика нужна – это очевидно всем. Но как только спрашиваешь, что такое математика,
у большинства людей наступает ступор, даже у математиков 
. Ответы самые разные:
это и наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы;
и наука, предоставляющая возможность исчисления моделей, приводимых к стандартному
(каноническому) виду; наука о нахождении решений аналитических моделей средствами
формальных преобразований; язык; и даже ЦАРИЦА наук (типа, самая главная)…
Только что вот с этими определениями делать? Видите, что, в бытовом смысле, они вообще
не ДЕЯТЕЛЬНЫЕ – то есть, не прикладные!
Задумались. Ладно мучить не буду, математика – это, на самом деле, инструмент разума
для ТОЧНЫХ вычислений. Вот и всё.
Сравните две фразы:
1. Я люблю сладкий чай, положи мне, пожалуйста, в чай сахар.
2. Пожалуйста, положи мне в чашку две чайные ложки сахара.
Что для одного сладко, для другого горько. Первая фраза вводит меня в замешательство:
непонятно сколько сахара все-таки класть. Моя сестра кладет в чашку с чаем какое-то
немыслимое количество сахара. Однажды я ей предложила не мучиться и вылить чай
из чашки прямо в сахарницу 
Если мне говорят точно, с помощью цифр – мне ясно, что делать. Действительно,
попробуйте договориться о встрече, не используя числа, обозначающие дату и время.
Я точно знаю к какому времени мне надо на вокзал, или сколько мне надо заплатить за
электричество в этом месяце, сколько метров ткани купить для костюма… Боже! Даже страшно
представить, чтобы было, если бы моя портниха не владела математикой и геометрией!
Я знаю сколько мне нужно литров бензина заправить в машину на определенное количество
километров, я знаю сколько у меня денег уходит на покупку продуктов для всей семьи в магазине,
я знаю сколько мне потребуется пакетиков семян, чтобы посадить рассаду в теплицу, я знаю,
сколько курсов и студентов одновременно я могу вести в проекте.
Математика нас окружает везде и всегда, когда мы хотим точности.
Неточность спасительна… Когда нам нужно кого-то обмануть или обмануться.
Простой пример. Что вы видите на плакатах магазинов о распродажах со скидками?
«Распродажа! Скидки ДО 70%». Правда, «до» обычно незаметными маленькими буквами 🙂
Приходишь в магазин, скидка от заявленной цены 1%, но ошибки нет: 1% это действительно
ДО 70-ти 
. Типа скидки 70%, но не точно, могут быть варианты.
Как быть, чтобы не попасться на мошенничество? Всегда и всё УТОЧНЯЙТЕ!
Я часто слышу: «Я гуманитарий! Мне математика не нужна!». А вы знаете, как мы оцениваем,
что прекрасно, а что нет? Наш мозг высчитывает золотую пропорцию – «золотое сечение»!
Наш мозг умеет считать и уточнять лучше нас с вами. И когда мы видим что-то красивое,
это, на самом деле, элементарный расчёт, хотя мы этого и не замечаем.
Вы вяжете из ниток? Количество петель, рядов, длины, пропорции, соотношения – это все математика.
Вы лепите из глины? Размеры, формы, объемы – это всё математика. Вы печёте пироги?
Любой рецепт с указанием точных пропорций – это всё МАТЕМАТИКА!
Вы прекрасно умеете отличать мелодию от какофонии, потому что мелодия подчиняется
математическим закономерностям, а какофония – это хаос. Танец, как и музыка – это взаимодействие
ритмов и пауз. Любой ритмический ряд подчиняется математическим законам. Ваше сердце,
кстати, тоже. Вы пишите стихи? Ритм – это математика.
Спортсмены постоянно взаимодействуют с математикой: скорость, время, расстояние – математические
понятия, которые важны в любом спорте, не учитывая которые, можно не достичь желаемых результатов.
Ну, а о профессиях, где важна математика – инженеры, программисты, строители, химики,
физики, учёные, аналитики, предприниматели, трейдеры, бухгалтеры, экономисты, и т.д. – я
просто промолчу, и так всё понятно.
“Делать надо нам расчёт, как из труб вода течёт. Что откуда вытекает – арифметике почёт”! – м.ф. “Вовка в тридевятом Царстве” 🙂
Я напишу, как врач – от себя. Врач, наверное, самая гуманитарная из всех профессий.
Но, как же врачу без математики? Я уже молчу о расчете дозах препаратов, в зависимости
от времени приема и достижения максимальной концентрации в крови – это и так всем
понятно. Или не всем? Известный спортсмен и актер В. Турчинский умер от остановки сердца
в 46 лет, неправильно сочетая Л- карнитин и мельдоний. Если бы знал периоды полувыведения
этих препаратов и разнонаправленность их действий, мог бы остаться жить.
Как объяснить родителям, что одевая ребенка, нельзя ориентироваться на свое чувство тепла?
Я много раз пробовала объяснять, понимают только тогда, когда применяю математику, то есть УТОЧНЯЮ.
Вопрос: относительная площадь поверхности тела у кого больше, у мышки или слона? Не торопитесь
с ответом! Уточняю, речь идет об отношении объема тела к площади его поверхности S\V.
Чтобы облегчить задачу, возьмите за модель теннисный мячик и фитбол. У чего из них относительная
площадь будет больше? У теннисного мячика больше, чем у фитбола, у мышки больше, чем у слона,
у ребенка больше, чем у взрослого. Почему? Потому что площадь – это квадратная функция (Помните?
Мы ее измеряем в квадратных метрах, см, км.), а объем функция кубическая: 1 м3= 1000л. Кубическая
функция растет быстрее квадратной: 22= 4; 42= 8, а 23= 8 ; 83= 512 и тд.
Это значит, что поверхность тела относительно его объема у ребенка больше взрослого, и тепло
он через эту поверхность будет терять быстрее, чем взрослый! Это же касается и перегрева: ребенок
перегреется быстрее взрослого при одних и тех же условиях!
Случай из практики. Вызывают к двухмесячному ребенку, температура 38. Прихожу и вижу:
красный как вареный рак малыш, лежит закутанный в несколько пуховых платков при температуре
воду – спасла!! От бабушки спасла …
Между прочим, поэтому мышка, в отличие от слона, вынуждена все время быстро двигаться и
постоянно есть, она за сутки съедает корм равный ее весу, иначе банально замерзнет .
Представьте, если бы слон в сутки съедал столько сколько весит!
Не поэтому ли взрослые предпочитают сидеть на пятой точке, пока их детки «лазают по потолку»? 🙂
Всего лишь математика, но как много смыслов она в себе таит, и как много может объяснить.
Понимание относительности поверхности тела к объему может даже объяснить, почему грудной
младенец нуждается в кормлении гораздо чаще, чем взрослый. Если вам так и не понятно, спросите
меня на вебинаре по Грудному Вскармливанию 5 марта, в прямой трансляции, я попробую объяснить
еще раз. Подробности о вебинаре будут в моем блоге для мам: https://vk.com/odo_rodi
Многие недооценивают такой точный инструмент, как математика. Живут без точности,
что является, в том числе, причиной многих неудач в жизни. «Как карта ляжет», «как ветер подует»,
«пальцем в небо». И результаты соответствующие – приблизительные… Как в “Вовке”: “И так сойдёт!”.
Потому что не могут посчитать, рассчитать, измерить, сравнить, сделать точные заключения,
правильные выводы, спрогнозировать результат, ПОВТОРИТЬ его, проанализировать и улучшить.
Прогноз – это не гадание на кофейной гуще, на картах таро, звёздах, и лепестках ромашки!
Прогноз – это ТОЧНО рассчитанный ожидаемый результат (в цифрах!), с учётом возможных
Тот, кто умеет рассчитывать – становится хозяином своей жизни, который бережет
самый ценный ресурс что у нас есть – ВРЕМЯ! И дело даже не в профессиях, где нужна
математика. Это подход к жизни! К любому делу и действию. А тот, кто рассчитывать
не умеет – становится заложником обстоятельств, и управляемым теми, кто умеет хорошо
считать, рассчитывать и просчитывать наперёд.
Так что выбирайте сами, какой жизнью хотите жить – приблизительной, или точной.
Как Вовка в тридевятом царстве, или как Василисы Премудрые
Ваша Изабелла Воскресенская
П.С. Я пользуюсь математикой постоянно, и в жизни, и в профессии, особенно когда нахожусь
в роли врача. Мы ИЗМЕРЯЕМ (это математическое действие) множество параметров тела:
начиная от температуры и давления, заканчивая весом, ростом и т.д. С помощью математических
данных мы делаем РАСЧЕТЫ (это математическое действие) и ТОЧНЫЕ выводы о состоянии
организма. Мы можем подобрать ТОЧНОЕ лечение или физ. нагрузку, индивидуально для каждого,
исходя их этих расчётов. Как видите, врачам без математики никак. И я не могу представить себе
хорошего врача без знаний в математике!
Надеюсь, этот выпуск был для вас полезен! Если у вас есть знакомые врачи, или студенты Мед.
Вузов, или школьники, мечтающие стать врачами в будущем – сделайте репост этого поста, чтобы
они понимали, как важна для такой профессии математика! 
А нужна ли математика вам в ВАШЕЙ профессии? Напишите в комментариях – зачем? И как именно
вы её используете, для чего? Думаю, это будет интересно многим студентам, школьникам, абитуриентам,
и в первую очередь – РОДИТЕЛЯМ, дети которых в будущем будут выбирать себе профессию.
И, может быть, ваш комментарий поможет им найти в математике смысл и вдохновиться на её изучение!
До встречи в следующем выпуске!
Если вы еще не с нами, присоединяйтесь:
Основы Деятельного Образования
Значимость математических знаний для медицинских работников
Дата публикации: 25.05.2020 2020-05-25
Статья просмотрена: 1011 раз
Библиографическое описание:
Лободюк, Е. В. Значимость математических знаний для медицинских работников / Е. В. Лободюк. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 21 (311). — С. 19-21. — URL: https://moluch.ru/archive/311/70555/ (дата обращения: 25.12.2021).
В статье раскрываются некоторые аспекты важности математических знаний для будущих медицинских работников в их профессиональной деятельности.
Ключевые слова: математика, медицина, математизация, профессиональная компетентность.
The article reveals some aspects of the importance of mathematical knowledge for future medical professionals in their professional activities.
Keywords: mathematics, medicine, mathematization, professional competence.
Ежедневно, даже не подозревая об этом, каждый человек сталкивается с математикой. Уже утром думает над тем, во сколько нужно выйти из дома, чтобы успеть добраться до места работы или учебы вовремя. Например, после работы, зайдя в магазин, подсчитывает, хватит ли средств на те или иные продукты, или сколько именно необходимо купить продуктов для приготовления трех порций ужина, или хватит ли бензина, чтобы добраться до места назначения и многое другое. Как говорил русский и советский математик Крылов А. Н. «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». Получается, что математика необходима каждому человеку, чем бы он ни занимался в повседневной жизни или в профессиональной деятельности.
Чтобы раскрыть сущность математики, необходимо обратиться к определению данного понятия. Термин «математика» происходит от древне-греческого μᾰθημᾰτικά математика, медицина, математизация, профессиональная компетентность
Похожие статьи
Компетентностные задачи как средство совершенствования.
задача, ситуационная задача, профессиональная компетентность, профессиональная деятельность, студент, решение
школьная математика, будущий учитель математики, школьный курс математики, знание, эффективная подготовка, курс, математик, высшее.
Профессиональная направленность обучения математике
Данные разделы математики закладывают базу для решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.
В курсе математики дается масса сведений, производится множество тренировок для выработки навыков решения задач.
О роли профессионально ориентированных задач в обучении.
информатик, пакет, задача, решение задач, профессиональная компетентность, профессиональная компетентность выпускников, профессиональная деятельность, образовательная программа, информационная среда.
Задачи с профессионально-ориентированной составляющей как.
Ключевые слова: профессионально ориентированные задачи, профессиональная направленность обучения математике, индивидуальные
Решение обозначенных проблем, а, следовательно, реализация профессиональной направленности обучения математике.
Профессионально ориентированные задачи как средство.
Ключевые слова: профессионально ориентированные задачи, профессиональная направленность обучения математике, профессиональная компетентность, математическая модель, математическое моделирование экономических процессов.
Профессионально-математическая компетентность студента.
знание, профессиональная деятельность, умение, прикладная информатика, область, задача, математическая компетентность, профессиональная математическая компетентность, математическая деятельность.
Деловая игра как метод формирования математической.
задача, задание, знание, умение, решение задачи, будущий учитель математики, раздел математики, профессиональная компетентность
деловая игра, математическая подготовка, профессиональная деятельность, математическая компетентность, задача, игра, завод.
Организация учебной деятельности магистрантов при изучении.
Обе учебные задачи выступают в учебном процессе в единстве. Ожидаемыми результатами решения первой учебной задачи являются
Предлагается комплекс заданий по методике преподавания математики, ориентирующих магистрантов на применение знаний психологии.
Роль математики в медицине: примеры, интересные факты
Относиться к математике «царице всех наук» можно по-разному: одним она дается легко, другим же для достижения результата следует попотеть.
Если первоначально взглянуть на такие две науки как математики и медицина, то нет уверенности найти что-то общее. Однако, медикам необходимо прекрасно разбираться в математических вопросах, так как роли этих дисциплин взаимодополняемые.
История развития математики и медицины
По истории, астрономия и физика тесно соприкасались с математическими вычислениями. Медицина же развивалась стороной, и долго не признавалась формально. После ее становления, как науки, связь математики и медицины стала неразрывна.
Галилей утверждал, что вся сущность природы зависит от математики. Того же мнения придерживались и Кант, Леонардо да Винчи. Итальянский художник применял методы математики для того, чтобы изучить все аспекты анатомии. Первые связанные цепочки между двумя науками удалось обнаружить в рисунке «Витрувианский человек», на котором изображены мужчина, круг и квадрат. Он наглядно иллюстрирует канонические пропорции, соотношение частей тела.
Легендарное творение Леонардо да Винчи
Значение математики в медицине
Роль математики в медицине – помощь в проведении диагностических процедур, пользовании компьютером, медицинском оборудовании. На сегодняшний день расширились методы лечения и диагностики: большинство медицинских центров используют методы математического моделирования, что помогает установить более точный диагноз.
Знания основ математики применяются врачами для описания процессов, происходящих в организме человека. Это необходимо, так как позволяет различать болезненный организм от здорового по сделанным снимкам и экранам монитора. В большинстве учебных заведений наряду с основными медицинскими дисциплинами, студенты изучают математику. Считается, что медицинские работники должны уметь решать профессиональные задачи, применяя математические методы.
Что математика получила от медицины
Не стоит думать, что медики нуждаются в математике больше, чем она в них. Эти две науки сыграли важную роль в совместном развитии, дополняли друг друга. Под воздействием медико-биологических проблем возникли новые вычислительные алгоритмы и математические понятия. К примеру:
По истории, медицина играет немаловажную роль в развитии математики. Специалисты смогли многое изучить, благодаря влиянию медицины. Новые знания были успешно применены в других дисциплинах, технике, науке.
Применение математики в медицине: примеры
Одним из ярких примеров совмещения этих двух наук является статистика. Адольф Кетле – основатель теории статистики. Ученый привел следующий пример использования статистических данных для решения медицинской задачи.
Некие профессоры сделали выводы по поводу скорости частоты ударов сердца. Кетле сравнил их наблюдения со своими, и обнаружил: между числом пульса и ростом есть взаимосвязь. Возраст оказывает влияние при изменении величины роста. Частота ударов сердца располагается в обратном отношении с квадратным корнем роста.
Если у человека рост 1,68 м, то частота ударов сердца будет равняться 70. Таким образом, это позволяет определить пульс у человека любого роста.
Роль статистических наблюдений довольна важна: их можно использовать где и как угодно. Например, по новостям часто можно услышать такие фразы «согласно статистике, число заболеваемости возросло на 30%», — эти выводы делаются на основе математики.
Остальные примеры использования математики:
Математика спасла жизнь
Лучше понять, зачем математика в медицине, можно, прочитав не только интересные факты, но и жизненную историю о том, как она спасла девочке жизнь. Вики Алекс была школьницей 14-ти лет. Внезапно она стала испытывать проблемы с дыхательной системой. Ее семья никак не могла понять, в чем дело, пока медики не озвучили диагноз – рак крови.
Девочке назначили длительный курс лечения, который ей действительно помогал до тех пор, пока Вики не начала ощущать симптомы простудного заболевания. Далее, на спине вскочила шишка, которую медики диагностировали как фурункул. Специалисты прописали антибиотики.
Подобного рода препараты сильно влияют даже на самого крепкого человека, не говоря уже про ребенка с ослабленным иммунитетом. Организм не мог избавиться от инфекции, и было решено погрузить Вики в кому, чтобы иметь возможность использовать лекарства. Но врачи сказали сразу, что медикаменты если и подействуют, то шансов на возвращение из комы у девочки нет. После лекарственного курса, медики пытались вернуть девочку в сознание, но ничего не получалось. Еще одним способом выхода из комы, являются голоса родных людей. Родителей впустили в комнату, и они днями напролет разговаривали с дочерью обо всем на свете. Но ничего не помогало.
Вдруг отец вспомнил интересный факт из жизни ее биографии: его дочь очень любила считать. Он начал спрашивать простые вещи, к примеру, сколько будет 1 плюс 1. И тут, губы дочери едва заметно шевельнулись, а отец спросил: «Два?». Пациентка слегка кивнула. Постепенно, отец начал давать дочке более сложные задания и Вики очнулась тем же днем.
Это конечно не пример абсолютного участия математики в спасении человека, но показывает ее роль в улучшении состояния здоровья. Случай наглядным образом иллюстрирует, как мозг любит решать своеобразные математические задачки.
Левое полушарие мозга помогает решать математические задачки
Интересные факты
Существуют не менее интересные факты, описывающие связь математики и медицины. Так, математик сумел вычислить, когда умрет. Будучи стариком, он обнаружил, что стал больше спать. Каждый день продолжительность сна увеличивалась на 15 минут. Благодаря арифметической прогрессии им была вычислена дата, когда сон достигнет 24 часа.
Другие интересные факты про медицину, которые не возможно было бы определить без использования математики:
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Информация на сайте предоставлена для ознакомления, лечение требует консультации врача.
Для чего нужна математика врачу
Математика – фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.
Медицина – система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека, а также облегчения страданий от физических и психических недугов.
Актуальность выбранной темы заключается в том, что в современном мире медицина играет большую роль. В зависимости от уровня развития медицины, зависит наше здоровье и продолжительность нашей жизни. Однако, без математических знаний невозможно представить качественную медицину. В последние годы у современных школьников сложилось посредственное отношение к предметам, по которым они не сдают экзамен для поступления в ВУЗ, но, чтобы стать профессионалом своего дела нужны хорошие знания по всем базовым школьным предметам.
Цель исследования: показать взаимосвязь медицины и математики, выдвинуть гипотезу о совместном развитии наук в будущем.
Гипотеза: мы предположили, что существование медицины невозможно без математики.
Узнать историю взаимодействия медицины и математики.
Провести исследование, какие знания необходимы в кардиологии, офтальмологии и медицинской диагностике.
Изучить математический метод применения в медицине.
Научиться решать математические задачи в практической медицине.
Составить рекомендации для выпускников.
Объект исследования: медицина и математика
Предмет исследования: математические знания в медицине, медицинские приборы и показатели, где применяется математика
Методы исследования: изучение литературы, Интернет-ресурсов, анализ информации, применение полученных знаний на практике, составление диаграмм, поиски в архивах, интервью, опрос, сравнительный анализ.
1.Узнать историческую справку взаимодействия наук «математики» и «медицины»;
2. Изучить теоретический материал;
3.Освоить практический навык применения математического метода моделирования и решения практических задач в медицине;
4.Провести анкетирование среди учащихся нашей школы;
5.Выдвинуть гипотезу о развитии математики в медицине в будущем.
Практическая значимость исследования. Показать важность математических знаний в медицине. Наше исследование будет познавательно для тех, кто хочет связать свою жизнь с профессией врача, а также для всех, кто интересуется наукой.
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Научная новизна состоит в том, что не существует общих критериев здоровья, и совокупность показателей для одного конкретного пациента может отличаться. Часто медики используют в своей практике различные формулы и математические методы, сталкиваясь с различными проблемами: точная диагностика, определение диагноза, определение правильного лечения и отслеживание результатов.
1 Глава. Теоретическая часть
1.1 История математики в медицине
Медицина не существовала бы без математики. Базовые математические знания необходимы каждому врачу. Доктору нужно знать и уметь применять на практике такие математические знания как: проценты, анализ статистических данных, графики, таблица умножения, пропорции, уметь работать с различными единицами измерения, осуществлять точные расчеты, производить расчеты по математическим формулам. Математика дает точность медицине, а без точности нельзя ждать благоприятный результат.
Взаимосвязь медицины и математики прослеживается на протяжении тысячелетий. Известно, что в Древнем Египте для каждого заболевания предписывались свои лекарственные средства и точная их дозировка. Древнеиндийский врач Сушрута выявил логическую связь между малярией и комарами, между чумой и крысами (логика, статистика).
В средние века арабский ученый Ал-Кинди вводит в медицину измерительные методы в своём труде DeGradibus.
В 11 веке Ибн ал-Хайсам закончил свою Книгу оптики, которая стала важным вкладом в офтальмологию и хирургию глаза (точные расчеты, математические формулы).
В 15 веке были созданы Очки с вогнутыми линзами для коррекции миопии ( точные расчеты, математические формулы).
Леонардо Да Винчи создает рисунок «Витрувианский человек». В 1806 году Филипп Боццини изобрёл первый эндоскоп (симметрия).
В 1842 году Кроуфорд Лонг выполняет первую хирургическую операцию с анестезией эфиром (пропорции, точные расчеты).
В 1895 году Вильгельм Рентген открывает медицинское применение рентгеновских лучей в медицинской диагностике (математическая система координат).
В 1929 году Ганс Бергер открыл электроэнцефалографию человека (графики).
В 1965 году Франк Пантридж устанавливает первый портативный дефибриллятор (точные расчеты).
В 1980 году Реймонд Дамадьян построил первый коммерческий магнитно-резонансный томограф (графики).
В 2001 году вживление автономного искусственного сердца (точные математические расчеты, математическая система координат).
В биологических науках математические методы пока еще играют подчиненную роль из-за сложности объектов, процессов и явлений, вариабельности их характеристики, наличия индивидуальных особенностей. Систематические попытки использовать математические методы в биомедицинских направлениях начались в 80-х гг. 19 в.
Общая идея корреляции, выдвинутая английским психологом и антропологом Гальтоном (F. Galton ) и усовершенствованная английским биологом и математиком Пирсоном (К. Pearson ), возникла как результат попыток обработки биомедицинских данных. Точно так же из попыток решить биологические проблемы родились известные методы прикладной статистики. До настоящего времени методы математической статистики являются ведущими математическими методами для биомедицинских наук.
Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику. Наиболее развиты математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем.
Математические знания в разных областях медицины
Математика применяется в сестринском деле. В этой области врачам необходимо уметь находить цену деления, рассчитывать пропорции, нужно уметь работать с различными единицами измерения. Чтобы сделать укол, нужно правильно выбрать соотношение лекарства, обезболивающего и водного раствора.
В фармакологии важны точные математические расчеты, на основе которых будет создана дозировка лекарства. Фармакологи должны правильно подбирать химические и биологические вещества для лекарства в нужной пропорции.
Огромную роль математика играет в педиатрии. Новорожденные не умеют говорить и, поэтому их состояние здоровья, помогает определить математическая статистика, также педиатры используют для сравнения частных случаев средние показатели, а это есть такие математические понятия как среднее арифметическое и мода.
Терапевты работают с математическими формулами, статистическими данными, с пропорциями. Действия терапевтов координируют процесс лечения больного. Мы хотим разобрать одну терапевтическую формулу, которая напрямую зависит от математики.
ИМТ= вес (измеряется в килограммах) / рост 2 (в метрах)
В вирусологии учитываются такие показатель как геометрическая прогрессия, статистика, теории вероятности. Очень важно знать как быстро размножаются те или иные вирусы, уметь прогнозировать возможные эпидемии.
В гастроэнтерологии для диагностики заболеваний выполняют эндоскопические исследования, в настоящее время с помощью высококачественных камер удается получить изображение желудка, кишечника. Проводить данное исследование удается благодаря математической системе координат. Также в гастроэнтерологии важны точные математические данные, ведь любое увеличение органа желудочно-кишечного тракта, может говорить о патологии
Офтальмология как наука не может существовать без математики. Большинство офтальмологических исследований базируются на математических измерениях и формулах.
К примеру, если d =3 метрам, а D = 6 метрам, то острота зрения V =3м./6м.=0.5
Эта простая формула помогает определить такие заболевания как близорукость и дальнозоркость.
Другим направлением математики в офтальмологии является микрохирургия глаза. Благодаря точным математическим расчетам удается улучшить и восстановить зрение. Примерами микрохирургических операций глаз являются лазерная коррекция зрения, операция по лечению катаракты, глаукомы, пересадка роговицы.
Разберем лазерную коррекцию зрения. Операция лазерная коррекция направлена на улучшение зрения. Лазер изменяет форму роговицы по заданным параметрам. Здесь и применяются точные математические расчеты.
В кардиологии математика помогает диагностировать патологии сердца. Зачастую своевременная диагностика сердечно – сосудистых заболеваний приводит к благоприятному исходу. Широко использованным методом диагностики является Электрокардиография или в сокращение ЭКГ.
Как проводится ЭКГ? Во время процедуры снятия ЭКГ электроды, устанавливаемые на определенные точки, улавливают возникающие в сердце электроимпульсы и передают их через гальванометр в регистрирующее устройство. Далее самописцы отображают полученную информацию на движущейся с определенной скоростью бумаге в виде графиков, отображающих функционирование разных отделов сердца. Графики ЭКГ записываются на миллиметровой бумаге в виде линий из зубцов разных размеров. Эти размеры зависят от того, какой по силе сигнал подается тем или иным отделом сердца.
Даже общий анализ крови невозможно сделать без знаний математики. Многие показатели ОАК измеряются в процентах, а также нужно провести точные математические расчеты. Благодаря общему анализу крови можно выявить ряд заболеваний и назначить правильное лечение.
Лучи просвечивают тело исследуемого, отображая изображение органов, это изображение проецируется на мониторе, а, как известно проецирование, это и есть математическая система координат. С помощью рентгенографии можно выявить такие заболевания как пневмония, туберкулез, рак легких.
1.3 Применение математической статистики в медицине
Большую роль в медицине играют статистические данные. Математическая статистика — раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. В зависимости от математической природы конкретных результатов наблюдений статистика математическая делится на статистику чисел, многомерный статистический анализ, анализ функций (процессов) и временных рядов, статистику объектов нечисловой природы.
В своих клинических лекциях уделял большое внимание медицинской статистике и известный российский терапевт и организатор земской медицины В.А. Манассеин. “Для проверки в клинике имеются два пути, отнюдь не исключающие друг друга и одинаково важные. Я разумею путь статистического доказательства, с одной стороны, и точное клиническое наблюдение каждого отдельного случая — с другой”.
2 Глава. Практическая часть
2.1 Математическое моделирование в изучении
Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к будущим врачам: применение математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике.
2.1.2 Моделирование биологических процессов в медицине.
Математические методы применяют для описания биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения).
Существует гипотеза, что жизнь человека подчиняется трем циклическим процессам, называемым биоритмами. Эти циклы описывают три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную и интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъемы и спады нашего состояния. Считается, что «взлетам» графика, представляющего собой синусоидальную зависимость, соответствуют более благоприятные дни. дни, в которые график переходит через ось абсцисс, считаются неблагоприятными. Не все считают эту теорию строго научной, но многие верят в нее. Более того, в некоторых странах мира в критические дни, когда ось абсцисс пересекают одновременно две или три кривые, людям профессий с повышенным уровнем риска (летчикам, каскадерам и т. п.) предоставляются выходные дни.
За точку отсчета всех трех биоритмов берется день рождения человека. Момент рождения для человека очень труден, ведь все три биоритма в этот день пересекают ось абсцисс. С точки зрения биологии это достаточно правдоподобно, ведь ребенок, появляясь на свет, меняет водную среду обитания на воздушную. Происходит глобальная перестройка всего организма.
Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, то есть его физическое самочувствие. Периодичность его составляет 23 дня.
Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, его способность эмоционального восприятия окружающего.
Продолжительность периода эмоционального цикла равна 28 дням.
Третий биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное состояние человека. Цикличность его — 33 дня.
Компьютерный эксперимент мы провели, используя свои даты рождения. В ходе исследования определили показания биоритмов по трем графикам (благоприятные и неблагоприятные дни для различных видов деятельности). (Приложение 2)
Анализ результатов моделирования показал следующее:
Проанализировав диаграмму, мы выбрали неблагоприятные для сдачи зачета по физкультуре дни (плохое физическое состояние): плохое физическое состояние на первой учебной неделе у Кирилла С., а благоприятный результат на второй неделе для сдачи зачета у моего одноклассника.
Выбрали день для похода в цирк, театр или на дискотеку (эмоциональное состояние хорошее): эмоциональное состояние хорошее у Димы С.
По кривой интеллектуального состояния выбрали дни, когда ответы на уроках будут наиболее/наименее удачными в январе:
Наиболее удачными для хороших ответов, сдачи зачетов и решение сложных задач первые две недели у Кирилла, 21.01 обратить внимание на физическое и интеллектуальное состояние (двойной критический день), 25.01 – нулевой рубеж пересекает график эмоционального состояния. У моего одноклассника по графику видно, что Диме требуется больше времени уделить физическому здоровью и больше времени для решения сложных задач, желательно исключить устные ответы.
2.2 Будущее математики и медицины
За последний век многие науки сделали большой скачок, медицина не является исключением. Еще сто лет назад у людей было мало шансов побороть пневмонию, то сегодня при ранней диагностике и грамотном лечение эту болезнь можно вылечить за 21 день. Во многих развитых странах довольно большая средняя продолжительность жизни, в этом большая заслуга медицинской науки. Проводя нашу исследовательскую работу, мы задумались над тем, какую роль будет играть математика в медицине в будущем. Изучив и проанализировав современную медицину, мы выдвинули ряд гипотез о том, какое место будет занимать математика в медицине в будущем.
1. Мы считаем, что в ближайшем будущем человечество сможет выращивать органы (глаза, конечности, мозг, сердце и другие органы). В настоящее время это направление является одним из самых перспективных в медицине, известны отдельные успешные разработки (ученым и Японии удалось создать печень), но пока это только частный случай. Мы верим, что все это в скорм времени будет доступно каждому. А помогут нам в этом 3 D технологии и биоинженерные открытия. Математика будет играть огромную роль в этой сфере. На основе математики будут создаваться точные математические расчеты, в основе 3 D технологий будет лежать старая добрая математическая система координат. Мы считаем, что органы буду создаваться на основе клеток, здесь пригодиться геометрическая прогрессия, чтобы правильно запрограммировать процесс деления клеток.
2. Мы предполагаем, что появятся новые методы диагностики различных заболеваний. Как мы видим диагностику в будущем? Человек будет заходить в комнату, где будут установлены специальные приборы, люди, словно компьютеры, будут подвергаться сканированию на различные заболевания. Весь процесс диагностики и выявления заболеваний будет осуществляться за 15 минут, вся процедура будет безболезненной. Все специальные приборы будут запрограммированы. А основу в программировании положат математические логические операции.
2.3 Применение математических знаний при решении практических задач медицины
Выпускники, планируя идти в медицинский университет, выбирают экзамен математики на базовом уровне и считают, что знание только химии и биологии позволит без проблем учиться ребятам на врачей и медицинских работников. Но знание математики также очень значимо в этой отрасли. Нужна ли математика в медицине?
Мы провели опрос среди учащихся 10 класса МАОУ СОШ №17 города Белебей. В анкетировании мы указали два вопроса:
1 вопрос. Понадобиться ли математика ребятам, которые в дальнейшем решили стать врачами?
2 вопрос. Нужна ли математика в медицине?
На вопрос, понадобиться ли математика ребятам, которые в дальнейшем решили стать врачами? Ответили «да» 58 % опрашиваемых.
На вопрос, нужна ли математика в медицине? Ответили «да» 57% опрашиваемых. (Приложение 4)
Также нами был сделан визит в одну из аптек нашего города, где нам удалось пообщаться с фармацевтом. В ходе беседы мы узнали, что фармацевтам нужна математика в их работе. Зачастую провизоры сталкиваются с пропорциями, процентами, математической статистикой.
В чём проявляется важность математики в аптеке?
— суммирование стоимости нескольких товаров
— вычитание % скидки, если таковая имеется.
Да, вы можете сказать, что сейчас все вычислительные операции выполняет компьютер, и будете правы, но что, если он сломался, а работать-то надо.
2. Приём товара, наценка товара.
Иногда требуется проверять данные, занесённые в компьютер, ведь машины тоже ошибаются.
3. Составление отчётов о работе аптеки: кол-во заказанного товара, кол-во реализованного товара, средний чек и т.п.
Мы решили узнать про статистику аптеки в зимней период, нам были рассказаны следующие статистические данные: увеличение спроса на противовирусные препараты, витамины, антибактериальные препараты, лекарства от кашля, насморка. Вся данная статистика, находит себе объяснение в том, что с наступлением зимнего сезона увеличивается количество заболевших. (Приложение 5)
Процесс постановки врачом правильного диагноза можно сравнить с решением математического уравнения с одним, а часто с несколькими неизвестными. Как и в математике, успех решения этой задачи зависит от знаний врача и умения логически мыслить, применить правила и умения на практике. Каждый человек в своей профессиональной деятельности встречается с разными типами текстовых задач. Приведем для примера некоторые из них. (Приложение 6)
Рекомендации выпускникам, планирующие связать свою жизнь с медициной. Выпускникам предлагаем особо обратить внимание на решение типовых задач ОГЭ и ЕГЭ, которые должны уметь решать будущие врачи. Задачи мы систематизировали в сборник для подготовки к экзамену по математике.(Приложение 7)
Основываясь на наши поставленные задачи, мы доказали, что медицина не может существовать без математики. В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины «Математика» является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.
В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.
Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение
Мы считаем, что наша гипотеза подтвердилась. Мы уверены в том, что будущие выпускники, которые планируют идти в медицинскую сферу деятельности, не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый будущий врач и медработник должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике.- М.: «Высшая школа», 1990.
Руденко В.Г., Янукян Э.Г./ Пособие по математике.- Пятигорск, 2012г.
Математика в офтальмологии https://vk.com/away.php?utf=1&to=https%3A%2F%2Fwww.prodlenka.org%2Fpublikacii-uchaschihsja%2Fproektnye-raboty%2F6253-matematika-v-oftalymologii
Математика в медицине https://vk.com/away.php?utf=1&to=https%3A%2F%2Fschool-science.ru%2F3%2F7%2F31986
Россия в цифрах https://www.gks.ru/folder/210/document/12993
В сборнике публикуются основные показатели, характеризующие социально-экономическое положение России.
Сборник «Россия в цифрах» на английском языке с 2018 года не издается.
В разделе приведены данные о численности населения, рождаемости, смертности, а также о миграционных процессах.
Первоисточником получения сведений о населении являются переписи населения. Последняя Всероссийская перепись населения проведена в 2010 году по состоянию на 14 октября.
Сведения об общей численности жителей приведены по постоянному населению, к которому относятся лица, постоянно проживающие на данной территории, включая временно отсутствующих на момент переписи.
Распределение населения на городское и сельское производится по месту проживания, при этом городскими населенными пунктами считаются населенные пункты, отнесенные в установленном законодательством порядке к категории городских. Все остальные населенные пункты являются сельскими.
Сведения о рождениях, смертях, браках, разводах получаются на основании ежегодной статистической разработки данных, содержащихся в записях актов гражданского состояния соответственно о рождении, смерти, заключении и расторжении брака, составляемых органами ЗАГС. В число родившихся включены только родившиеся живыми.
В соответствии со статьей 13.1 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» от 15.11.1997 № 143-ФЗ с 1 октября 2018 г. был введен в действие Единый государственный реестр записей актов гражданского состояния (ЕГР ЗАГС). Согласно статье 13.2 указанного Федерального закона Росстат с 1 октября 2018 г. получает сведения о государственной регистрации рождений, смертей, заключения и расторжения браков из данного реестра.
С апреля 2012 года, в связи с изменениями (приказ Минздрава России от 16.01.2013 № 7н) к приказу Минздравсоцразвития России от 27.12.2011 г. № 1687н «О медицинских критериях рождения, форме документа о рождении и порядке его выдачи» в органах ЗАГС подлежат регистрации рождения и смерти новорожденных с экстремально низкой массой тела (менее 500 грамм), если они прожили более 168 часов после рождения (7 суток).
Минимальный возраст вступления в брак в Российской Федерации, установленный законом, – 18 лет для мужчин и для женщин. В отдельных случаях, по решению местных органов власти, он может быть снижен, но не более чем на 2 года.
Датой заключения брака считается дата его регистрации в органах ЗАГС. Брак считается расторгнутым с момента регистрации его расторжения.
Источником информации о причинах смерти являются записи в медицинских свидетельствах о смерти, составляемых врачом относительно заболевания, несчастного случая, убийства, самоубийства и другого внешнего воздействия (повреждения в результате действий, предусмотренных законом, повреждения без уточнения их случайного или преднамеренного характера, повреждения в результате военных действий), послуживших причиной смерти.
До 1 января 1999 г. разработка данных по причинам смерти производилась согласно Краткой номенклатуре причин смерти (1981 г.), основанной на Международной статистической классификации болезней, травм и причин смер ти (IX пересмотр Всемирной организации здравоохранения 1975 г.). С 1 января 1999 г. разработка производится по Краткой номенклатуре причин смерти (1997 г.), основанной на Международной статистической классификации болезней и проблем, связанных со здоровьем (X пересмотр Всемирной организации здравоохранения 1989 г.). С 1 января 2011 г. разработка записей актов о смерти по причинам производится применительно к Краткой номенклатуре причин смерти 2010, основанной на Международной статистической классификации болезней и проблем, связанных со здоровьем, Х пересмотра (1989 г.).
Общие коэффициенты рождаемости и смертности – отношение соответственно числа родившихся (живыми) и числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).
Коэффициент естественного прироста – разность общих коэффициентов рождаемости и смертности. Исчисляется
в промилле (на 1000 человек населения).
Общие коэффициенты брачности и разводимости – отношение числа зарегистрированных в течение календарного года браков и разводов к среднегодовой численности населения. Как и общие коэффициенты рождаемости и смертности, они исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).
Среднегодовая численность населения – средняя арифметическая значений численности населения на начало и конец соответствующего года.
Общие показатели естественного движения используются, как правило, для оценки текущих изменений в развитии населения в целом. Для развернутой (полной) характеристики демографической ситуации наряду с общими коэффициентами используются и специальные коэффициенты.
ожидаемая продолжительность жизни при рождении – число лет, которое в среднем предстояло бы прожить человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения повозрастная смертность останется на уровне того года, для которого исчислен показатель;
коэффициенты смертности по причинам смерти – отношение числа умерших от указанных причин смерти к среднегодовой численности населения по текущей оценке. Исчисляются на 100 000 человек населения;
4.1. ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ (оценка на 1 января соответствующего года)
Все
население, млн
человек
В общей численности
населения, процентов