Для чего нужны натуральные числа людям
Натуральные числа
Реферат по математике на тему
г. Новосибирск, 2012 год
Для чего нам нужны натуральные числа – 4
Использованная литература – 7
В настоящее время люди не могут обойтись без чисел. Числа окружают нас повсюду, мы сталкиваемся с ними каждую минуту нашей жизни. Из огромного множества чисел самой простой группой являются натуральные числа, с которых мы и начинаем наш счет.
Цель: узнать, на какие виды можно разделить натуральные числа.
Для чего нам нужны натуральные числа.
Натуральные числа применяют для счета предметов. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры являются «кирпичиками» при построении чисел. Для написания числа может быть использована одна или несколько цифр. Такую запись чисел называют десятичной, потому что используется всего 10 различных цифр.
Натуральный ряд бесконечен, у него есть начало, но нет конца, то есть наибольшего натурального числа нет, всегда можно найти натуральное число, которое будет больше.
Самое маленькое натуральное число — единица (1), а каждое следующее число на 1 больше предыдущего.
Значение цифры зависит от ее места в записи числа. Например, цифра 4 означает: 4 единицы, если она стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц): 4 десятка, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков), 4 сотни, если она стоит на третьем месте от конца (в разряде сотен).
Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной записи числа. Она служит и для обозначения числа «нуль». Это число означает «ни одного». Счет 0 : 3 футбольного матча говорит о том, что первая команда не забила ни одного гола в ворота противника.
Нужно запомнить, что нуль не относят к натуральным числам. Это значит что сам по себе нуль не является натуральным числом, но его часто используют для написания натуральных чисел, чтобы обозначить что в числе нет единиц, или десятков, или сотен.
Виды натуральных чисел.
Если запись натурального числа состоит из одного знака — одной цифры, то его называют однозначным. Например, числа 1, 5, 8 — однозначные.
Если запись числа состоит из двух знаков — двух цифр, то его называют двузначным. Например, числа 14, 33, 28, 95 — двузначные.
Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам: числа 386, 555, 951 — трехзначные; числа 1346, 5787, 9999 — четырехзначные и т. д.
Эти группы называют классами. Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие — класс тысяч, далее идут классы миллионов, миллиардов и т. д.
Миллион — это тысяча тысяч (1000 тыс.). Его записывают: 1 млн или 1
Миллиард — это тысяча миллионов(1000 млн). Его записывают: 1 млрд или 1 000.
Это число имеет 286 единиц в классе единиц, н единиц в классе миллионов и 15 единиц в классе миллиардов.
Чтобы прочитать число, называют слева по очереди число единиц каждого класса и добавляют название класса:
Не произносят название класса единиц, а также класса, все три цифры которого — нули.
15 миллиардов 389 миллионов 286. (тысяч нуль, поэтому не произносим).
Теперь можно с уверенностью сказать, что натуральные числа можно разделить на несколько видов. А при чтении натуральных чисел, нужно быть очень внимательным.
Презентация по математике на тему «Натуральные числа в жизни человека»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Натуральные числа в жизни человека Работа ученицы 7 класса Европейской школы Тропиковой Ани Руководитель Галдобина О.В.
Натуральные числа в жизни человека Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Понятие числа служит исходным для многих математических теорий. Числа находят широкое применение В физике, механике, астрономии, химии и многих других науках. Числами постоянно пользуются в повседневной жизни.
Натуральные числа в жизни человека При рождение мы сразу же сталкиваемся с числами так как нашу дату рождения вес, рост и возраст записываю числами.
Натуральные числа в жизни человека Когда мы идем в школу, класс, получаем оценки и это все записывается числами. Наш урок длится определенное время, у нас определенное количество уроков каждый день, которые определяются в числах.
Натуральные числа в жизни человека На уроках алгебры, геометрии, физики и других предметах мы изучаем цифры во всех их проявлениях.
Натуральные числа в жизни человека Числа нас окружают во всем: когда мы идем домой наш адрес обозначен числами, праздники, цена товара в магазине, ряд и место в кинотеатре, номер телефона, регистрационный номер автомобиля.
Натуральные числа в жизни человека Числа окружают нас всю жизнь, и являются неотъемлемой частью нашей жизни.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДВ-447895
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Число участников РДШ за 2021 год выросло в три раза
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минпросвещения создает цифровую психологическую службу для школьников
Время чтения: 1 минута
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Натуральные числа
Определение натурального числа
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.
Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т. д.
Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.
Какие операции возможны над натуральными числами
Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!
Десятичная запись натурального числа
В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.
Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.
Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.
077, 0, 004, 0931 — это примеры неправильной записи натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. Число не может начинаться с нуля. Это и есть десятичная запись натурального числа.
Количественный смысл натуральных чисел
Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.
Представим, что перед нами банан 🍌. Мы можем записать, что видим 1 банан. При этом натуральное число 1 читается как «один» или «единица».
Но термин «единица» имеет еще одно значение: то, что можно рассмотреть, как единое целое. Элемент множества можно обозначить единицей. Например, любое дерево из множества деревьев — единица, любой листок из множества листков — единица.
Представим, что перед нами 2 банана 🍌🍌. Натуральное число 2 читается как «два». Далее, по аналогии:
| 🍌🍌🍌 | 3 предмета («три») |
| 🍌🍌🍌🍌 | 4 предмета («четыре») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌 | 5 предметов («пять») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 6 предметов («шесть») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 7 предметов («семь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 8 предметов («восемь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 9 предметов («девять») |
Основная функция натурального числа — указать количество предметов.
Если запись числа совпадает с цифрой 0, то его называют «ноль». Напомним, что ноль — не натуральное число, но он может обозначать отсутствие. Ноль предметов значит — ни одного.
Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа
Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.
Если множество предметов состоит из девяти и еще одного, значит, речь идет об 1 десятке («один десяток») предметов. Если один десяток и еще один, значит, перед нами 2 десятка («два десятка») и так далее.
По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.
Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.
Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.
Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.
Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.
Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.
Многозначные натуральные числа
Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.
1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.
Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.
Сколько всего натуральных чисел?
Однозначных 9, двузначных 90, трехзначных 900 и т.д.
Свойства натуральных чисел
Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:
| множество натуральных чисел | бесконечно и начинается с единицы (1) |
| за каждым натуральным числом следует другое | оно больше предыдущего на 1 |
| результат деления натурального числа на единицу (1) | само натуральное число: 5 : 1 = 5 |
| результат деления натурального числа самого на себя | единица (1): 6 : 6 = 1 |
| переместительный закон сложения | от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 + 3 = 3 + 4 |
| сочетательный закон сложения | результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) |
| переместительный закон умножения | от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4 |
| сочетательный закон умножения | результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8) |
| распределительный закон умножения относительно сложения | чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6 |
| распределительный закон умножения относительно вычитания | чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5 |
| распределительный закон деления относительно сложения | чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3 |
| распределительный закон деления относительно вычитания | чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2 |
Разряды натурального числа и значение разряда
Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.
Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.
Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Десятичная система счисления
Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.
Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.
Вопрос для самопроверки
Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
Презентация Проекта «Натуральные числа вокруг нас»
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
ПРОЕКТ НА ТЕМУ: «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ВОКРУГ НАС» Выполнили: ученики 5 класса «В» Аганикян София Бирюков Антон Бакшевникова Анастасия Руководитель: учитель математики Сидорова Ольга Степановна
Проблема проекта: недостаточность информации о роли натуральных чисел в жизни.
«Числа правят миром!» Пифагор
ЧТО ТАКОЕ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА? Для счёта предметов применяются натуральные числа. Мы пользуемся ими в повседневной жизни для счета, для определения количества и порядка.
ИЗ ИСТОРИИ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Термин натуральное число впервые употребил в VI в. в своей книге «О введении в арифметику» Боэций — римский ученый, переводивший на латынь работы математиков прошлого.
Даже древним людям нужны были натуральные числа. Для подсчета добычи, которую охотники приносили в свои пещеры, необходимо было знать натуральные числа. Количество подбитой дичи они фиксировали нанося зарубки на стенах пещер, на деревьях.
В древнейшие времена Для записи чисел и счета использовались палочки, этот способ счисления сохранился в римских цифрах.
Современная система счисления, которая называется арабской, является одним из вариантов индийской. Однако в индийской системе счисления отсутствовала цифра 0. Эту цифру изобрели арабы, после чего система счисления приняла современный вид.
Цифры Удивительный факт: для записи бесконечного количества натуральных чисел используются всего 10 цифр.
Для записи чисел в настоящее время используется позиционная десятичная система счисления.
Для чего нужны и где встречаются натуральные числа в наше время?
Биология Масса и рост животных: Жираф, рост-5м, вес-1400 кг Тигр. Рост-1 м. Вес- 200 кг. Африканский слон. Рост- 3м. Вес- 5 тонн. Медведь. Рост-150 см. Вес- 150 кг.
Литература Годы жизни писателей: Александр Сергеевич Пушкин (1799-1837) Сергей Александрович Есенин (1895-1925) Лев Николаевич Толстой (1828-1910) Иван Алексеевич Бунин (1870-1953) Антон Павлович Чехов (1860-1904)
Астрономия Натуральные числа нужны в астрономии чтобы измерять массу звезд и планет расстояние между ними. Масса Земли 59760…0 (с 21 нулем) кг, т.е около 6 септиллионов кг. Масса Солнца 1990…0 (с 28 нулями) кг, т.е около 2 нониллионов кг.
В профессиях наших родителей
Строительная сфера Для покраски 1м² потолка требуется 100г краски. Краска продается в баночках по 2 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 60м²? Решение: 1)60*100=6000(г)=6(кг)- понадобится 2)6:2=3(б)- всего. Ответ: 3 банки.
Бухгалтерия Зарплата работника 8460 рублей. Её повысили на 1540 рублей. Какова зарплата работника после повышения? Решение: 8460+1540=10 000(р.)- зарплата после повышения. Ответ:10 000 рублей
Кулинария В состав салата «Греческий» входят сыр – 4 части, томаты – 2 части, огурцы – 2 части, петрушка – 1 часть, майонез – 1 часть. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получилось 500 грамм салата? Уравнение 4х+2х+2х+х+х=500 10х=500 Х=500:10 Х=50(г)-1 часть. 4х=4*50=200(г)-сыра. 2х=2*50=100(г)-томатов и огурцов. Х=50(г)-петрушки и майонеза Ответ: 200г, 100г,100г,50г,50г.
В окружающей жизни 1)в календарях 2)на денежных купюрах 3)на праздничных тортах 4)на циферблатах часов 5)номера: домов, квартир, машин, 6)номера телефонов 7)ценники в магазинах
В железнодорожной кассе купили билеты для двух детей и трех взрослых. Билет для взрослого стоит 200 рублей, а для ребенка-150 рублей. Какова стоимость всех билетов? Решение 1) 200 * 3 = 600 (р.) общая стоимость взрослых билетов. 2) 150*2 = 300 (р.) общая стоимость детских билетов. 3) 600+300=900 (р.)- всего. Ответ: 900 рублей
Заключение В ходе работы над проектом мы: Убедились в том, что натуральные числа важны в жизни человека. Самостоятельно получали и обрабатывали информацию. И надеемся, что наш проект поможет повысить интерес к изучению темы «Натуральные числа»
Мы провели опрос среди родителей, друзей и знакомых об использовании натуральных многозначных чисел в жизни и работе людей различных профессий и увидели, что наша жизнь тесно связана с миром натуральных многозначных чисел.
Проблема решена Цель достигнута Задачи выполнены
Спасибо за внимание
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-499050
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ
Время чтения: 1 минута
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Все школы РФ с 2023 года подключат к государственной информационной системе «Моя школа»
Время чтения: 1 минута
Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.