Дуги qxe 170 bce 130 чему равен угол bed
Дуги QXE = 170°, ВСЕ = 130°. Чему равен угол BEQ?
ответ:
Ответы
в призме авсдеfа1в1с1д1f1 проведём отрезок nк соединяющий середины рёбер fе и а1в1(верхнее). точка n ребре а1в1, точка к на fе. опустим перпендикуляр из точки n на вс в точку м. соединим м и к. по формулам правильного шестиугольника его сторона t=(4корня из 3 на r): 6. тангенс искомого угла nкм=nм: мк=(две трети корня из3на r): 2r= корень из3: 3. это соответствует углу 30 градусов.
объём конуса равен v=1/3пи*rквадрат*н, по условию 100пи=1/3*пи*rквадрат*12. отсюда r=5. образующая конуса l=корень из(нквадрат+rквадрат)=корень из(144+25)=13. площадь полной поверхности равна sполн.=пи*rквадрат+пи*r*l=пи*25+пи*5*13=90пи.
1) sполной поверхности = sоснования + sбоковой поверхности
sоснования = a в квадрате. (например а это сторона bc)
формула диагонали квадрата: а в квадрате = а корень из двух, значит сторона а = 6 (см) (т.к. ac=6√2 см) bc = 6 (см)
sосн = а в квадрате = 6*6 = 36(см в кв)
2) sбоковой поыерхности = 1/2*периметр основания*апофему. апофема обозначается буквой l. l это высота sh.
3) роснования = 4а = 4*6 = 24(см)
4) sh является как высотой так и медианой (т.к. треугольник bsc равнобедренный, т.к. пирамида правильная и всё её грани являются равнобедренными треугольниками)
bc = 6 (см), bh = ch = 3 (см)
ob = do = db/2 = 6√2/2 = 3√2 (cм)
5) рассмотрим треугольник obh. он является прямоугольным, т.к. он перпендикулярна к вс (по теореме о перпендикулярности прямой к наклонной в следствии чего прямая перпендикулярна и к проекции)
по теореме пифагора можно найти сторону он.
он = корень из (ов в квадрате минус вн в квадрате)
6) рассмотрим треугольник soh. он прямоугольный(он наклонная и so перпендикуляр). so=5см,он=3см
по теореме пифагора:
sh = корень из (он вквадрате плюс so в квадрате)
sh = корень из (3 в квадрате + 5 в квадрате)
7) sбоковой поверхности = 1/2*периметр основания*апофему
sбоковой поверхности = 1/2*24*корень из 34 = 12*корень из 34 (см в кв)
8) sполной поверхности = sоснования + sбоковой поверхности
sполной поверхности = 36(см в кв) + 12*корень из 34 (см в кв)