Двухмерное пространство что это

Дополнительные измерения: двумерные миры

Из статьи по одномерным мирам вы знаете, что одномерным мир делает то, что положение в нём определяется одной единицей информации.

Также он должен быть непрерывным (или близким к непрерывному с практической точки зрения). Я описал несколько примеров размерностей: доходная линия, бесконечная, и представленная бесконечной прямой; радужная линия, конечная, с ограничивающими стенами, представленная отрезком; эолова линия направлений ветра, конечно-периодическая, представленная отрезком, у которого левый конец совпадает с правым, или, что то же самое, кругом. Вскользь я упомянул об ещё одном примере — о мире, бесконечном в одном направлении, и конечном в другом. В другой статье я сделал упор на то, что типов измерений бывает много, но у физических измерений пространства существуют уникальные и особые (а также весьма очевидные) свойства, отличающие их от измерений другого типа.

Рис. 1: двумерные миры

Что же насчёт двумерных миров? Неудивительно, что типов двумерных миров бывает много больше, чем типов одномерных миров. Несколько примеров таких пространств показано на рис. 1. Можно представить мир, бесконечный в обоих направлениях: плоскость (слева вверху). Можно представить мир, бесконечный в одном направлении, а в другом формирующий либо отрезок, либо круг. Такие миры естественным образом называются полоской и трубой (слева внизу). Можно представить мир конечный в обоих направлениях (правая часть рис. 1). И сколько тут возможностей! Только на этом рисунке можно увидеть сверху вниз квадрат, цилиндр (круглая часть банки без крышек и внутренности), диск, тор (нечто вроде автомобильной шины), сферу (только поверхность), двойную шину. И это не все варианты. Если экстраполировать в будущее, становится ясно, что к моменту, когда мы доберёмся до трёх измерений, и пойдём дальше, мы уже будем не в состоянии составлять такие списки.

Как и с одномерными пространствами, положение в двумерном пространстве определяется двумя единицами информации.

Примером сферы (с хорошим приближением) может быть поверхность Земли: любое местоположение можно обозначить широтой и долготой. Муравей, шагающий по садовому шлангу, движется вдоль двумерной трубы, и в любой момент времени расположен на определённом расстоянии от крана и под определённым углом к вертикали. Многополосное шоссе, по сути, представляет собой двумерную полоску с очень длинной стороной и короткой стороной: две единицы информации, необходимые для определения вашего положения, это расстояние с начала дороги и расстояние от её правого края.

Вспомним доходную линию. «Ваш доход за прошлый год — это определённое число в вашей местной валюте. Он может быть положительным или отрицательным, большим или маленьким; его можно представить как точку на линии, как на рис. 1, которую мы будем называть «точкой дохода». Каждая точка на линии представляет возможный доход». Если вы состоите в браке, и доходы есть и у вас, и у вашего супруга, два входящих в ваше домашнее хозяйство денежных потока можно представить в виде двухдоходной плоскости. Два числа, описывающих точку на этой плоскости, будут вашим доходом и доходом вашего супруга.

А вот хитрый пример тора, показывающей, как можно представлять себе интересные двумерные формы, чьи измерения не являются измерениями физического пространства. На рис. 3 статьи об одномерных мирах мы видели, что возможные направления ветра формируют одномерный мир в виде круга (или линии, у которой совпадают начало и конец). Возможные направления движения парусной лодки тоже формируют похожий круг. Но все, кто ходил под парусом, знают, что не обязательно двигаться в том же направлении, в каком дует ветер; если поставить парус под углом, можно двигаться на запад, даже если ветер дует с севера. Так что если я запрошу две единицы информации — с какого направления дует ветер, и в каком направлении движется моя парусная лодка — обе они будут точками на круге. Две единицы информации, обе расположенные на круге, обозначают точку на торе.

Перед тем, как продолжить, упомяну естественную и распространённую путаницу. Я уже намекал на неё в описании различных миров, данных выше. Не нужно путать измерения самих форм с определённым способом представления этих измерений или форм! Свойство круга таково, что если вы двигаетесь по нему в любом направлении, вы вернётесь туда, откуда начали. У круга нет ничего внутри или снаружи. Просто представление круга в виде замкнутой кривой на двумерной плоскости выглядит так, будто у него есть внутренняя и внешняя часть. Но это просто свойство представления круга на плоскости, а не свойство самого круга.

Источник

Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается n-мерное пространство, где n=2.

Содержание

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Название	Треугольник (2-симплекс)	Квадрат (2-куб)	Пятиугольник	Шестиугольник	Семиугольник	Восьмиугольник
Символ Шлефли
Вид
Название	Девятиугольник	Десятиугольник	11-угольник	12-угольник	13-угольник	14-уольник
Символ Шлефли
Вид
Название	15-угольник	16-угольник	17-угольник	18-угольник	19-угольник	20-угольник	. n-угольник
Символ Шлефли							<n>
Вид

Гиперсфера

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

,

где — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Наиболее распространённые координатные системы — прямоугольная (Декартова) система координат, полярная система координат и географическая координатная система.

Примечания

См. также

Размерность пространства
Пространство	Одномерное • Двумерное • Трёхмерное • Четырёхмерное • Пятимерное (англ.) • Шестимерное (англ.) • Семимерное (англ.) • Восьмимерное (англ.) • n-мерное • Пространство-время • Проективное пространство
Политопы и фигуры	Симплекс • Гиперкуб • Гиперпрямоугольник (ортотоп) (англ.) • Полугиперкуб (англ.) • Кросс-политоп (англ.) • Гиперсфера
Концепции	Прямоугольная система координат • Линейная алгебра • Геометрическая алгебра (англ.) • Conformal geometry • Плоскость поворота (англ.) • Пространство • Дробная размерность (Размерность Минковского, размерность Хаусдорфа) • Мультивселенная • Многообразие
Математика

Полезное

Смотреть что такое «Двумерное пространство» в других словарях:

ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ ОГРАНИЧЕННОЙ КРИВИЗНЫ — метрическое пространство, являющееся двумерным многообразием с внутренней метрикой, для к рого определены аналоги таких понятий двумерной римановой геометрии, как длина и интегральная кривизна кривой, площадь и интегральная гауссова кривизна… … Математическая энциклопедия

ДВУМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство, каждая точка к рого обладает окрестностью, гомеоморфной плоскости или полуплоскости. Д. м. наиболее наглядный класс многообразий: к ним относятся сфера, круг, лист Мёбиуса, проективная плоскость, бутылка Клейна и др.… … Математическая энциклопедия

ПРОСТРАНСТВО — 1. Фундаментальное значение – пространство это абстракция геометрическая характеристика системы локализации m объектов в n измерениях. В классической модели физического пространства: m конечное число, а n = 3. Это так называемое Евклидово… … Толковый словарь по психологии

Пространство — (старославянск. «пространыи» широкий, просторный) 1. фундаментальное значение – абстракция, геометрическая характеристика системы локализации «m» объектов в «n» измерениях. В классической модели физического пространства «m» число объектов, а «n»… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

КВАЗИЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО — двумерное пространство, в к ром каждое направление, заданное в его точке, может быть включено в поле, направления к рого переносятся параллельно по любому пути (т. е. К. п. допускает абсолютный параллелизм). Геодезические линии К. п. распадаются… … Математическая энциклопедия

Фазовое пространство — Двумерное фазовое пространство динамической системы (её развитие имеет вид расходящейся спирали) Фазовое пространство в математике и физике … Википедия

Трёхмерное пространство — Трёхмерная метрика пространства … Википедия

Одномерное пространство — геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом.[1] Также одномерным пространством считается n мерное пространство, где n=1. Геометрия одномерного пространства Единственным… … Википедия

Источник

Почему мы не всё понимаем

Наш мир многогранен. Но все ли его грани нам доступны? А те, что доступны точно ли мы воспринимаем правильно?

Предисловие

Эта статья продолжает цикл подготовительных материалов, предваряющих теорию происхождения разума. Хоть в самом начале цикла я и обещал всего одну или две подобных статьи, но работа над данной темой порождает всё новые вопросы и вынуждает вводить всё новые понятия. Простой мозаики не получается. Наверное простоты тут не могло быть в принципе.

В этой статье порассуждаем на тему измерений. Как это соотносится с заголовком? А зависимость самая прямая, читайте и убедитесь сами.

Итак, остановимся на том, что мы, существуя в трёхмерном пространстве, способны воспринимать четыре измерения.

Сколько существует измерений времени-пространства

А сколько измерений существует всего? Во Вселенной?

Наш мир многогранен. Наш мир многомерен! Ещё задолго до того, как я узнал о существовании вышеназванных теорий, где-то в 70-х годах прошлого столетия (как звучит, а!) я прочитал в одной очень интересной брошюрке что-то типа диалога с инопланетянами, которые поделились некоей информацией. По их словам им доступны 17 измерений, но они знают некую инопланетную расу, которая владеет 25-ю измерениями. А на самом деле предел-ли это?

К чему это я всё пишу? А давайте-ка пойдём от простого к сложному и поговорим о. двухмерном пространстве.

Двухмерное пространство

Когда-то я смотрел очень интересный и познавательный научно-популярный, ещё времён СССР, фильм по этой теме. Там очень наглядно это демонстрировалось. К своему большому сожалению в Сети я этот фильм не нашёл. Для демонстрации двухмерного пространства пришлось воспользоваться американским, по-моему, мультиком, который я нашёл с русским переводом и обрезал всё лишнее. Надеюсь он поможет более наглядно представить двухмерное пространство.

А теперь давайте более конкретно рассмотрим случай, когда двухмерное пространство пересекает трёхмерный объект.

Существа двухмерного пространства увидели только точку, которая превратилась в линию, затем снова в точку и исчезла. И ничего больше. Точка-линия-точка.

Таким образом, совершенно очевидно, что двухмерное пространство никогда не поймёт природу объектов трёхмерного.

А теперь выныриваем из своих (или моих?) фантазий и возвращаемся в свой трёхмерный мир.

Наше восприятие

Чёрная дыра. А может мы просто, по аналогии с двухмерными объектами, видим не то, что на самом деле, а лишь точку-линию-точку?

Галактический центр — сравнительно небольшая область в центре нашей Галактики, радиус которой составляет около 1000 парсек и свойства которой резко отличаются от свойств других её частей. Образно говоря, галактический центр — это космическая «лаборатория», в которой и сейчас происходят процессы звёздообразования и в которой расположено ядро, когда-то давшее начало конденсации нашей звёздной системы.

А вот, что на самом деле известно учёным об этом:

Астрономам удалось с беспрецедентной точностью отнаблюдать отдельные звезды в процессе их орбитального движения вокруг Центра Галактики. Траектории движения этих звезд убедительно показали, что звезды должны двигаться по орбитам под действием колоссального гравитационного притяжения сверхмассивной черной дыры, почти в три миллиона раз более массивной, чем наше Солнце. Наблюдения также выявили вспышки ИК излучения, исходящие из области галактического центра через равные промежутки времени. Хотя точная причина этого явления остается непонятой, наблюдатели предположили, что черная дыра может быстро вращаться. Что бы там не происходило, эта черная дыра ведет себя далеко не тихо и мирно.

Астрономы также использовали мощь VLT, чтобы заглянуть в центры соседних галактик, где они тоже обнаружили явные признаки сверхмассивных черных дыр. В активной галактике NGC 1097 была с невиданными подробностями зафиксирована сложная сеть волокон, по спирали нисходящих до самого центра галактики. Возможно, впервые получена детальная картина процесса канализации вещества из основной части галактики до самого ее ядра.

Мы не можем объяснить почему светит солнце, откуда появился Разум, да и вообще Жизнь. Не потому-ли, что причина кроется за пределами нашего пространственно-временного восприятия?

Таким образом, совершенно очевидно, что двухмерное пространство никогда не поймёт природу объектов трёхмерного.

А теперь слегка перефразирую:

Соотношение величин

Это чисто мои домыслы, но наверное есть и ещё одно обстоятельство, по которому даже трёхмерные существа не могут понять свой-же трёхмерный мир.

Попробую пояснить на примере.

Как известно, муравьи наиболее древняя цивилизация на Земле. Именно цивилизация. У них есть строгая иерархия, распределение труда, касты. Есть королева-матка, охрана, рабочие, разведчики, военные, няньки для муравьиных личинок и т.д.

Они выпасают стада тлей и доят их. Они строят города-муравейники, малую часть которых мы иногда встречаем над землёй. Эти города объединяются в государства. Муравьи ведут войны, ну и всё, что присуще большинству цивилизаций. Не буду тут расписывать, почитайте, например, Вербера, либо научные статьи.

А теперь давайте опять включим своё воображение.

Например, Вы видите фонарный столб. Не вдаваясь в детали, Вы понимаете, что это такое, для чего и общий принцип работы. Внизу бетонное основание, вверху электрическая лампа, где-то там подходят провода и в тёмное время суток лампа светит.

А что видит и осознаёт муравей? Скорее всего только основание, но вот понять откуда это взялось, для чего он не может. Так-же, как и понять почему именно под этим местом ночью бывает светло. Масштабам его восприятия недоступен фонарный столб целиком!

Не является ли это ещё одной причиной, в силу которой мы не можем охватить своим разумом не то, что всю Вселенную, но и нашу галактику?

Послесловие или никогда не говори «Никогда»

Кое что из того, что нам недоступно мы научились компенсировать различными приборами. Например, попугаи воспринимают намного больший цветовой диапазон, чем люди. По сравнению с попугаями мы просто дальтоники. Но специальные приборы позволяют и нам различать цвета, недоступные глазу.

Человечество развивается и. трансформируется. Все мы слышали о детях индиго, обладающих уникальными способностями. А их, таких детей, как известно, становится всё больше.

А что ещё нас ждёт впереди?

Источник

О параллельных пространствах

Если говорить о характеристиках различных пространств (или сред обитания), то их можно разделить на несколько категорий.

Во время инкарнаций закон Кармы является для демонов главным источником жизненных сил. Демоническая инкарнация (воплощение) аналогична инкарнации любого животного или человека, и точно также включает в себя стадии рождения, взросления, активного периода жизни, дряхления и физической смерти. Отличаются лишь сроки периодов, которые у демонов существенно длиннее.

Напомним: питаются демоны в основном излучениями страданий существ, живущих в трёхмерном физическом пространстве Земли. Вся деятельность демонических сущностей направлена на причинение страданий тем существам, которые недавно начали свой эволюционный путь. Жертвы находятся, образно говоря, в раннем детстве, и не имеют возможности самостоятельно защищаться. (Частично их защита обеспечивается силами Света).

Поэтому страдания демонических сущностей на Дне в посмертии закономерны и являются логическим итогом их действий в активный период жизни. Излучения этих страданий в свою очередь восполняют убыль жизненных сил высших демонических иерархий, то есть других демонических сущностей весьма высоких ступеней развития.

Неискушённый читатель может спросить: как тело существа, будучи вытянутым в нить, сохраняет жизнеспособность?

Двухмерное пространство

Физическое вещество для гавваха совершенно прозрачно. Гаввах, не встречая сопротивления, опускается под земную кору, во всё большей степени концентрируясь у центральных областей планеты, и там потребляется демоническими существами в качестве пищи.

Уточним, что инкарнация демона похожа на инкарнацию человека. В пространстве-плоскости среди разнополых демонов возникают семейные союзы, рождаются дети, а родители после определённого отрезка времени стареют и умирают. Их души затягиваются одномерным Дном, где также в течение строго определённого периода происходит искупление весьма отяжелённой кармы. После этого отрезка времени демоническая сущность рождается вновь в мире-плоскости младенцем.

Демоническое воздействие на человечество и высших животных планеты осуществляется мощным телепатическим внушением на эфирно-астральном уровне. Среди людей телепатия почти невозможна по одной-единственной причине: органы такого восприятия находятся в неразвитом состоянии. Поэтому нам так трудно поверить в обыденный факт: в эфирном и астральном пространствах телепатия также обычна, как речевое общение людей в физическом мире.

Четырёхмерное пространство отличается от физического, во-первых, плотностью – она намного меньше, что и обуславливает наличие четвертой пространственной координаты. Внешне мир почти тот же: небо с облаками, земная твердь, которая при близком знакомстве оказывается вовсе не твердью, а просто зоной повышенного сопротивления передвижению. То есть, в четырёхмерном мире в принципе можно двигаться сквозь холм или гору вместо того, чтобы эти препятствия обходить.

Во-вторых – гравитация в таком мире на порядок меньше, что позволяет многим обитателям свободно летать. Человечество даймонов для этих целей использует крылья. Античеловечество*, обитающее в четырёхмерном пространстве на поверхности Мохоровичича (изнанка земной коры) тоже снабжено крыльями.

Вывод таков: четырехмерное пространство для обитания разумных существ несравненно более комфортно, нежели физический мир.

Образный аналог: хотя люди и считают себя хозяевами Земли, но в океане для них даже со специальным снаряжением погружение возможно лишь на десятки метров. Это вовсе не означает, что Марианская впадина глубиной более 11 км – плод чьих-то фантазий. Такая глубина существует, но она пока недоступна.

*Подробно об античеловечестве читайте в статье «Новый взгляд на феномен НЛО»

Источник

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки

Двумерное пространство

Заслуженный участник

Заслуженный участник

Супермодератор

Я смотрела на National Geographic, называется «Космос: возможные миры.», если не ошибаюсь 3 сезон 9-я серия.(но там не только про двумерные мир, в основном говорится о квантовой физике)

Возможно, Вам понравится книга Эдвина Эбботта «Флатландия» (Flatland: A Romance of Many Dimensions). Там именно что живут существа, которые оперируют своими координатами только на плоскости, не подозревая о существовании высших измерений. Учитывая, что трёхмерность в книге в дальнейшем демонстрируется, можно сделать вывод, что на самом деле пространство, в котором живут флатландцы, 2$» title=»$>2$» />-мерно, а сами они обладают ненулевой толщиной, которой доселе никогда сознательно не пользовались.

Это, конечно, всё довольно образно, но аналог из мира науки подобрать можно. Например, если мы измеряем много характеристик какой-то группы объектов (возьмём много людей и у каждого человека измерим рост, вес, возраст, длину и высоту прыжка с места и с разбега, время пробега стометровки), то можно сказать, что измеренные характеристики образуют многомерное пространство. Работать внутри такого многомерного пространства может оказаться неудобно, особенно если величины зависят друг от друга (для простоты предположим, что люди, которые хорошо прыгают с места, так же хорошо прыгают и с разбега). В статистике есть специальные приёмы, позволяющие выкинуть часть переменных (измерений многомерного пространства), спрятав в них всё ненужное (толщину жителя Флатландии) и оставив только необходимые для решения задачи числа.

Последний раз редактировалось VictorNovak 11.05.2020, 22:21, всего редактировалось 2 раз(а).

Sveta2020
Скажем так: двухмерный физик насчитал бы столько же гипотетических измерений,
сколько и трёхмерный 🙂 как и сколькиугодномерный, ибо язык математики
— это язык логики: математика везде одна и та же.

Вопрос лишь в том, сколько измерений любому физику удаётся обнаружить в реальном эксперименте.

Означает ли это, что не верна НЕ только М-теория,
но и любая другая её модификация?

Смысл в том (. ), что чем меньше мы знаем о природе
— тем большим количеством теорий можно объяснить её явления:
от черепах и слонов до плеяды богов на колесницах.

Источник