Емкость уединенного проводника в чем измеряется

Физика. 10 класс

§ 22-3. Электрическая ёмкость. Электрическая ёмкость уединённого проводника

Проводники и системы, состоящие из нескольких проводников, обладают свойством накапливать электрический заряд. Какая физическая величина характеризует это свойство?

Электрическая ёмкость. Для характеристики свойства проводника накапливать электрический заряд ввели физическую величину — электрическую ёмкость С. Для объяснения физического смысла этой величины рассмотрим следующий опыт: присоединим тонким длинным проводником к стержню электрометра с заземлённым корпусом уединённый полый металлический шар.

Проводник считают уединённым, если он расположен вдали от возможных источников электрического поля как проводящих, так и непроводящих тел. Если вблизи заряженного проводника находятся другие тела, то вследствие явления электростатической индукции в проводниках происходит перераспределение свободных электрических зарядов — возникают индуцированные заряды, а в диэлектриках — смещение в противоположные стороны разноимённых зарядов, входящих в состав атомов вещества, приводящее к возникновению поляризационных зарядов. Поляризационные заряды, возникающие в диэлектриках, и заряды, индуцируемые на проводниках, создают дополнительное электростатическое поле, изменяющее потенциал заряженного проводника.

Прямая пропорциональная зависимость между потенциалом и электрическим зарядом справедлива не только для уединённых шарообразных проводников, но и для любого уединённого проводника произвольной формы. Необходимо только, чтобы форма и размеры проводника, а также диэлектрические свойства среды, в которой он находится, оставались неизменными.

Электрическая ёмкость уединённого проводника — физическая скалярная величина, количественно характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд и равная отношению заряда проводника к его потенциалу:

Отметим, что электрическая ёмкость является характеристикой уединённого проводника и не зависит ни от наличия избыточного заряда, ни от его потенциала. Поскольку заряды располагаются только на внешней поверхности проводника, то ни от вещества, из которого он изготовлен, ни от его массы электроёмкость проводника также не зависит. Она зависит только от формы и размеров проводника, а также от диэлектрической проницаемости среды, в которой этот уединённый проводник находится. Например, электроёмкость уединённого проводящего шара радиусом R, находящегося в безграничной однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, определяют по формуле

Единицей электрической ёмкости в СИ является фарад (Ф).

1 Ф — очень большая электроёмкость. Электроёмкостью С = 1 Ф обладал бы находящийся в вакууме уединённый шар радиусом R = 9 ∙ 10 9 м (для сравнения: радиус земного шара R_З = 6,4 ∙ 10 6 м ). Поэтому на практике применяют дольные единицы: микрофарад ( 1 мкФ = 1 ∙ 10 –6 Ф ), нанофарад ( 1 нФ = 1 ∙ 10 –9 Ф ) и пикофарад ( 1 пФ = 1 ∙ 10 –12 Ф ).

Из истории физики

В XVII-XVIII в. учёные рассматривали электричество как нематериальную жидкость. Эта жидкость могла вливаться в проводник и выливаться из него. Так появился термин «электрическая ёмкость».

1. Какой проводник можно считать уединённым?

2. Что называют электрической ёмкостью уединённого проводника?

3. От чего зависит электроёмкость уединённого проводника?

4. Обладает ли электроёмкостью незаряженный проводник?

5. Можно ли, проанализировав формулу для расчёта электроёмкости уединённого проводника, утверждать, что его электроёмкость зависит от заряда и потенциала проводника?

6. Два проводящих заряженных шара приводят в соприкосновение. Как распределятся заряды на шарах, если один из них алюминиевый, а другой стальной и радиусы шаров одинаковые?

Источник

Электроемкость уединенного проводника

Всего получено оценок: 40.

Всего получено оценок: 40.

Одной из электрических характеристик проводников является электроемкость. Эта величина зависит от геометрических размеров проводника и от свойств окружающего его диэлектрика. Кратко рассмотрим электроемкость уединенного проводника.

Распределение заряда в проводнике

Внутри любого проводника имеется много свободных носителей заряда. Но, пока общий заряд проводника равен нулю, заряд носителей (в металлах это свободные электроны) компенсируется противоположным по знаку зарядом ионов кристаллической решетки. Поэтому в незаряженном проводнике свободные носители зарядов распределены равномерно.

Рис. 1. Свободные электроны в проводнике.

При сообщении проводнику заряда в нем образуется избыток свободных носителей. В этом случае силы их взаимного отталкивания приводят к тому, что носители выталкиваются на поверхность проводника, и равномерно распределяются по ней.

Равномерное распределение зарядов по поверхности приводит к тому, что:

Эти условия означают, что поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. В любой ее точке потенциал одинаков.

Рис. 2. Эквипотенциальные поверхности.

Электроемкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, рядом с которым нет тел, способных повлиять на распределение зарядов на поверхности этого проводника. Дополнительный заряд, переданный такому проводнику, распределится по его поверхности точно так же, прибавившись к уже имеющемуся в проводнике заряду. То есть, потенциал проводника прямо пропорционален сообщенному заряду:

Напомним, что потенциал в точке равен работе поля, которую надо совершить для переноса единичного заряда из бесконечности в эту точку. Как показывают опыты, потенциал заряженного проводника зависит от его формы и размеров. В самом деле, чем больше геометрические размеры проводника, тем больше его площадь, тем менее плотное распределение заряда будет на его поверхности (при одном и том же заряде), а значит, и работы для сообщения такого заряда требуется меньше.

Формула электроемкости уединенного проводника:

Единица измерения электроемкости – фарад (Ф). Фарад – это электроемкость проводника, потенциал которого при сообщении ему заряда 1 кулон равен 1 вольт.

Что мы узнали?

Заряд, сообщенный уединенному проводнику, равномерно распределяется по его поверхности, таким образом, поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью. Ее потенциал прямо пропорционален сообщенному заряду. Коэффициент пропорциональности называется электроемкость, он измеряется в фарадах.

Источник

Определение электроемкости уединенного проводника единицы измерения

Электроемкость

Электроемкость характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована, например, при фотосъемке (вспышка) и т.д.

Различают электроемкость уединенного проводника, системы проводников (в частности, конденсаторов).

Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

Электроемкость уединенного проводника — физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу

В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф).

Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи других проводников или диэлектриков. Действительно, приблизим к заряженному шару, соединенному с электрометром, незаряженную палочку (рис. 1). Он покажет уменьшение потенциала шара. Заряд q шара не изменился, следовательно, увеличилась емкость. Это объясняется тем, что все проводники, расположенные вблизи заряженного проводника, электризуются через влияние в поле его заряда и более близкие к нему индуцированные заряды противоположного знака ослабляют поле заряда q.

Если уединенным проводником является заряженная сфера, то потенциал поля на ее поверхности

где R — радиус сферы,

— диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Тогда

— электроемкость уединенного сферического проводника.

Обычно на практике имеют дело с двумя и более проводниками. Рассмотрим систему из двух разноименно заряженных проводников с разностью потенциалов

При этом увеличивается абсолютное значение обоих зарядов: как положительного, так и отрицательного. Поэтому взаимной электроемкостью двух проводников называют физическую величину, численно равную заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, для того чтобы изменить разность потенциалов между ними на 1 В:

Взаимная электроемкость зависит от формы и размеров проводников, от их взаимного расположения и относительной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между ними.

Электроемкость. Емкость шара и плоского конденсатора

– электроемкость уединенного проводника.

скалярная физическая величина численно равная заряду, который надо сообщить проводнику для изменения потенциала на единицу.

Емкость не зависит от массы и материала проводника.

Электроемкость зависит от геометрических размеров, формы и окружающей диэлектрической среды.

Емкость плоского конденсатора.

Энергия электрического поля.

Емкость заряженного проводника.

Энергия заряженного конденсатора.

Закон Ома для участка цепи. Закон Ома в дифференциальной форме.

Постоянный электрический ток.

Закон ома для участка цепи.

– направление движения электрических зарядов.

Ток в проводимости

– движение, под влиянием внешнего электрического поля, свободных зарядов проводящей среды.

движение макроскопического тела.

– скалярная физическая величина заряда протекающего за единицу времени.

За направление вектора принимается направление скорости движения положительных зарядов.

Закон Ома для участка цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Ома для замкнутой цепи.

— Наличие свободных носителей.

— Наличие замкнутой цепи.

— Наличие источника энергии.

закон ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего ЭДС или источник тока.

величина равная работе сторонних сил, по перемещению заряда против сил электрического поля источника. (может быть положительным и отрицательным)

Если ЭДС способствует направлению тока «минус», то ЭДС положительна, иначе отрицательна.\

Закон Джоуля Ленса.

В интегральной форме.

Закон Джоуля Ленса, в дифференциальной форме.

Объемная плотность тепловой мощности тока.

Законы Кирхгофа.

Закон токов Кирхгофа.

алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.

– точка, в которой сходятся три и более ветви. Входящие в узел берутся со знаком плюс, исходящие со знаком минус.

Закон напряжений Кирхгофа.

В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма в замкнутой цепи равна алгебраической сумме всех ЭДС, действующих в этом контуре. Произведение считается положительным, если указанное на схеме направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура.

Электромагнетизм

Электрическая емкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряжен­ных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов дан­ного проводника.

Таким образом,электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потен­циал на единицу. Опыт показал, что электроемкость уединенного проводника зависит от его гео­метрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды и не за­висит от величины заряда проводника.

Рассмотрим уединенный шар радиуса R, находящийся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e. Ранее было получено, что потенциал шара ра­вен

Уединенные проводники даже очень больших размеров обладают малыми ем­костями. Емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар радиуса, в 1500 раз большего радиуса Земли. Электроемкость Земли составляет 0.7 мФ.

Электрическая емкость уединенного проводника

Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.

Таким образом, электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. Опыт показал, что электроемкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды и не зависит от величины заряда проводника.

За единицу емкости принимается 1фарад (Ф). 1Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменится на 1В при сообщении заряда 1Кл. Фарад — очень большая величина, поэтому на практике используют дольные единицы : миллифарад (мФ, 1мФ=10-3Ф), микрофарад (мкФ, 1мкФ=10-6Ф), нанофарад (нФ, 1нФ=10-9Ф), пикофарад (пФ, 1пФ=10-12Ф).

Уединенные проводники даже очень больших размеров обладают малыми емкостями. Емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар радиуса, в 1500 раз большего радиуса Земли. Электроемкость Земли составляет 0.7 мФ.

Взаимная электроемкость. Конденсаторы

Пусть вблизи заряженного проводника А находятся незаряженные проводники или диэлектрики. Под действием поля проводника А в телах 1 и 2 возникают индуцированные (если 1 и 2 проводники) или связанные (если диэлектрики) заряды, причем ближе к А будут располагаться заряды противоположного знака (рис.1.25). Индуцированные (или связанные) заряды создают свое поле противоположного направления, чем ослабляют поле проводника А, уменьшая его потенциал и увеличивая его электроемкость.

На практике существует потребность в устройствах, которые при относительно небольшом потенциале накапливали (конденсировали) бы на себе заметные по величине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, положен факт, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Простейший плоский конденсатор состоит из двух близко расположенных проводников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку зарядами. Образующие данную систему проводники называются обкладками.

Для того, чтобы поле, создаваемое заряженными обкладками, было полностью сосредоточено внутри конденсатора, обкладки должны быть в виде двух близко расположенных пластин, или коаксиальных цилиндров, или концентрических сфер. Соответственно конденсаторы называются плоскими, цилиндрическими или сферическими.

Разность потенциалов между обкладками пропорциональна абсолютной величине заряда обкладки. Поэтому отношение есть величина постоянная для конкретного конденсатора. Она обозначается С и называется взаимной электроемкостью проводников или емкостью конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы изменить разность их потенциалов на единицу.

Для получения устройств различной электроемкости конденсаторы соединяют параллельно и последовательно.

Рис.1.26. Параллельное соединение конденсаторов.

Отсюда видно, что полная емкость системы из параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей всех конденсаторов.

Рис.1.27. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов обратная величина результирующей емкости равна сумме обратных величин емкостей всех конденсаторов.

Сферический конденсатор

В том случае, если внутренний проводник шар или сфера, внешняя замкнутая оболочка — концентрическая ему сфера, то конденсатор является сферическим. Сферический конденсатор (рис.2) состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком. Емкость его можно рассчитать по формуле:

Источник

Электроемкость проводника. Электроемкость конденсатора.

Одним из важных параметров, учитываемых в электрических цепях, является электрическая емкость – способность проводников накапливать заряды. Понятие емкости применяется как для уединенного проводника, так и для системы, состоящей из двух и более проводников. В частности, емкостью обладают конденсаторы, состоящие из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком или электролитом.

Для накопления зарядов широко применяютсяаккумуляторы, используемые в качестве источников постоянного тока для питания различных устройств. Количественной характеристикой, определяющей время работы аккумулятора, является его электроемкость.

Определение

Если диэлектрик, например, эбонитовую палочку, наэлектризовать трением то электрические заряды сконцентрируются в местах соприкосновения с электризующим материалом. При этом, другой конец палочки можно насытить зарядами противоположно знака и такая наэлектризованность будет сохраняться.

Совсем по-другому ведут себя проводники, помещенные электрическое поле. Заряды распределяются по их поверхности, образуя некий электрический потенциал. Если поверхность ровная, как у палочки, то заряды распределятся равномерно. Под действием внешнего электрического поля в проводнике происходит такое распределение электронов, чтобы внутри его сохранялся баланс взаимной компенсации негативных и позитивных зарядов.

Внешнее электрическое поле притягивает электроны на поверхность проводника, компенсируя при этом положительные заряды ионов. По отношению к проводнику имеет место электростатическая индукция, а заряды на его поверхности называются индуцированными. При этом на концах проводника плотность зарядов будет несколько выше.

На металлическом шаре заряды распределяются равномерно по всей поверхности. Наличие полости любой конфигурации абсолютно не влияет на процесс распределения.

Однако, если проводник убрать из зоны действия поля, то его заряды перераспределятся таким образом, что он снова станет электрически нейтральным.

На рисунке 1 изображена схема заряженного разнополюсного диэлектрика и проводника, удалённого из зоны действия электростатического поля. Благодаря тому, что диэлектрик сохраняет полученные заряды, уединенный проводник восстановил свою нейтральность.

Рис. 1. Распределение зарядов

Интересное явление наблюдается с двумя проводниками, разделенными диэлектриком. Если одному из них сообщить положительный заряд, а другому – отрицательный, то после убирания источника электризации заряды на поверхности проводников сохранятся. Заряженные таким образом проводники обладают разностью потенциалов.

Заряды, накопившиеся на диэлектрике, уравновешивают внутренние взаимодействие в каждом из проводников, не позволяя им разрядиться. Величина заряда зависит от площади поверхности параллельных проводников и от свойства диэлектрика, расположенного между ними.

Свойство сохранять накопленный заряд называется электроемкостью. Точнее говоря, – это характеристика проводника, физическая величина определяющая меру его способности в накоплении электрического заряда.

Накопленное электричество можно снять с проводников путем короткого замыкания их или через нагрузку. С целью увеличения емкости на практике применяют параллельные пластины или же длинные полоски тонкой фольги, разделённой диэлектриком. Полоски сворачивают в тугой цилиндр для уменьшения объема. Такие конструкции называют конденсаторами.

На рисунке 2 изображена схема простейшего конденсатора с плоскими обкладками.

Рис. 2. Схема простого конденсатора

Существуют конденсаторы других типов:

Важной характеристикой конденсатора, как и других накопительных систем, является его электрическая емкость.

Единицы измерения

Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между обкладками конденсатора, называется электроемкостью конденсатора:

Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. При введении диэлектрика между обкладками конденсатора его электроемкость увеличивается в e раз. Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды q1 и q2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов Δφ, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними. Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства.

Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками. Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика.

Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами (рисунок 1); однако, вблизи краев пластин и в окружающем пространстве также возникает сравнительно слабое электрическое поле, которое называют полем рассеяния.

В целом ряде задач можно приближенно пренебрегать полем рассеяния и полагать, что электрическое поле плоского конденсатора целиком сосредоточено между его обкладками (рисунок 2). Но в других задачах пренебрежение полем рассеяния может привести к грубым ошибкам, так как при этом нарушается потенциальный характер электрического поля.

Будет интересно➡ Что такое резонанс, в чем его польза и опасность

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой из пластин. Вне пластин вектора и направлены в разные стороны, и поэтому E = 0. Поверхностная плотность σ заряда пластин равна q/S, где q – заряд, а S – площадь каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно получить формулу для электроемкости плоского конденсатора:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы.

Электроемкость – характеристика проводника, количественная мера его способности удерживать электрический заряд. В электростатическом поле все точки поверхности проводника имеют один и тот же потенциал.

Потенциал φ (отсчитываемый от нулевого уровня на бесконечности) пропорционален заряду q проводника, т.е. отношение q к φ не зависит от q. Это позволяет ввести понятие электроемкости. С уединенного проводника, которая равна отношению заряда проводника к потенциалу:

Таким образом, чем больше электроемкость, тем больший заряд может накопить проводник при данном φ. Электроемкость определяется геометрическими размерами проводника, его формой и электрическими свойства окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. В частности, электроемкость проводящего шара в вакууме равна его радиусу. Наличие вблизи проводника других тел изменяет его электроемкость, так как потенциал проводника зависит и от электрических полей, создаваемых зарядами, наведенными в окружающих телах вследствие электростатической индукции.

В системе ед. СГСЭ электроемкость измеряется в сантиметрах, в СИ – в фарадах: 1Ф = 9*1011 см. Понятие электроемкости относится также к системе проводников, в частности двух проводников, разделённых тонким слоем диэлектрика, – электрическому конденсатору. Электроемкость конденсатора (взаимная ёмкость его обкладок)

где q – заряд одной из обкладок (заряды обкладок по абсолютной величине равны), φ1 – φ2 – разность потенциалов между обкладками. Электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия окружающих тел и может достигать очень большой величины при малых геометрических размерах конденсаторов.

Формулы

На рисунке 3 наглядно показано формулы для определения емкости, в т. ч. и для сферы.

Рис. 3. Электроёмкость проводника

По отношению к конденсатору, для определения его емкости применяют формулу: C = q/U. То есть, эта величина прямо пропорциональна заряду одной из обкладок и обратно пропорциональна разнице потенциалов между обкладками (см. рис. 4).

Ёмкость конденсатора

О других способах определения ёмкости конденсатора читайте в нашей статье:

Уединенный проводник и его емкость

Уединенным называют проводник, влиянием на который других элементов цепей можно пренебречь. Предполагается, что все другие проводники бесконечно удалены от него, а как известно, потенциал точки, бесконечно удаленной в пространстве, равен 0.

Электрическую емкость C уединенного проводника, определяют как количество электричества q, которое требуется для повышения электрического потенциала на 1 В: С = q/ϕ. Параметр не зависит от материала, из которого изготовлен проводник.

Электроемкость

Электроемкость
характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована, например, при фотосъемке (вспышка) и т.д.

Различают электроемкость уединенного проводника, системы проводников (в частности, конденсаторов).

называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния.

Электроемкость уединенного проводника

— физическая величина, равная отношению электрического заряда уединенного проводника к его потенциалу\[

C = \frac<\varphi>\]. В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф).

1 Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Поскольку 1 Ф очень большая единица емкости, применяют дольные единицы: 1 пФ (пикофарад) = 10-12 Ф, 1 нФ (нанофарад) = 10-9 Ф, 1 мкФ (микрофарад) = 10-6 Ф и т.д.

Электроемкость проводника не зависит от рода вещества и заряда, но зависит от его формы и размеров, а также от наличия вблизи других проводников или диэлектриков. Действительно, приблизим к заряженному шару, соединенному с электрометром, незаряженную палочку (рис. 1). Он покажет уменьшение потенциала шара. Заряд q

шара не изменился, следовательно, увеличилась емкость. Это объясняется тем, что все проводники, расположенные вблизи заряженного проводника, электризуются через влияние в поле его заряда и более близкие к нему индуцированные заряды противоположного знака ослабляют поле заряда
q
.
Рис. 1
Если уединенным проводником является заряженная сфера, то потенциал поля на ее поверхности \(

— радиус сферы,
ε
— диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводник. Тогда
\(

C = \frac <\varphi>= 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R — \)
электроемкость уединенного сферического проводника.

Обычно на практике имеют дело с двумя и более проводниками. Рассмотрим систему из двух разноименно заряженных проводников с разностью потенциалов φ

1 —
φ
2 между ними. Чтобы увеличить разность потенциалов между этими проводниками, необходимо совершить работу против сил электростатического поля и перенести добавочный отрицательный заряд —
q
с положительно заряженного проводника на отрицательно заряженный (или заряд +
q
с отрицательно заряженного проводника на положительно заряженный). При этом увеличивается абсолютное значение обоих зарядов: как положительного, так и отрицательного. Поэтому
взаимной электроемкостью
двух проводников называют физическую величину, численно равную заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой, для того чтобы изменить разность потенциалов между ними на 1 В:
\(

C = \frac<\varphi_1 — \varphi_2>. \)
Взаимная электроемкость зависит от формы и размеров проводников, от их взаимного расположения и относительной диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между ними.

Конденсаторы постоянной и переменной емкости

Эра накопителей электричества началась с воздушных конденсаторов. Благодаря плоскому конденсатору с большой площадью обкладок физики смогли понять, как взаимная емкость регулируется площадями пластин, что позволило им создать конденсаторы с переменной емкостью (см. рис. 5).

Рис. 5. Конденсатор переменной емкости

Идея изменения емкости состояла в том, чтобы путем поворота плоской обкладки изменять площадь поверхности, которая располагается напротив другой пластины. Если обкладки располагались точно друг против друга, то напряженность поля между ними была максимальной. При смещении одной из пластин на некоторый угол, напряженность уменьшалась, что приводило к изменению емкости. Таким образом, можно было плавно управлять накопительной способностью конденсатора.

Детали с переменной емкостью нашли применение в первых радиоприемниках для поиска частоты нужной станции. Данный принцип используется по сегодняшний день в различных аналоговых электрических схемах.

Большую популярность приобрели электролитические конденсаторы. В качестве одной из обкладок у них используется электролит, обладающий высокими показателями диэлектрической проницаемости. Благодаря диэлектрическим свойствам электролитов такие конденсаторы обладают большими емкостями.

Главные их преимущества электролитического конденсатора:

Недостатки:

Высокую электрическую прочность имеют плоские конденсаторы, у которых в качестве диэлектрического материала применяется керамика. Они используются в цепях с переменным током и выдерживают большие напряжения.

Сегодня промышленность поставляет на рынок множество конденсаторов различных типов, с высокими показателями проницаемости диэлектриков.

Конденсаторы различных типов

Электрическая емкость конденсатора

Дальнейшие опыты с распределением электричества по поверхности наэлектризованного проводника, проводимые Кулоном и другими естествоиспытателями, позволили установить, что равномерное распределение электричества имеет место только на правильной шаровой поверхности. В общем случае заряд неравномерен и зависит от формы проводника, будучи больше в местах большей кривизны. Отношение количества электричества на части поверхности проводника к величине этой поверхности назвали плотностью (толщиной) электрического слоя. Экспериментально было установлено, что электрическая плотность и электрическая сила особенно велики в местах поверхности, имеющих наибольшую кривизну, особенно на остриях.

Интересный материал для ознакомления: что такое вариасторы.

Величину, характеризующую зависимость потенциала наэлектризованного проводника от его размеров, формы и окружающей среды, называют электроемкостью проводника и обозначают буквой С. Электроемкость проводника измеряется количеством электричества, необходимым для повышения потенциала этого проводника на единицу:

Будет интересно➡ Что такое плотность тока?

За единицу электроемкости в системе СИ принимается 1 фарада (1 Ф). Фарадой называется электроемкость проводника, которому для повышения его потенциала на один вольт нужно сообщить один кулон электричества. Электроемкостью, равной 1 Ф, обладал бы шар радиусом 9·10 6 км, что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны. Если проводник соединить с источником электричества определенного потенциала, то проводник получит электрический заряд, зависящий от емкости проводника. Его емкость, а, следовательно, и количество электричества, которым он заряжается, увеличиваются, если приблизить к нему второй проводник, соединенный с землей.

Конструкция, состоящая из двух проводников, разделенных изолятором, с электрическим полем между ними, все силовые линии которого начинаются на одном проводнике, а заканчиваются на другом, была названа электрическим конденсатором. При этом оба проводника называются обкладками, а изолирующая прокладка – диэлектриком. Процесс накопления зарядов на обкладках конденсатора называется его зарядкой. При зарядке на обеих обкладках накапливаются равные по величине и противоположные по знаку заряды.

Поскольку электрическое поле заряженного конденсатора сосредоточено в пространстве между его обкладками, то электроемкость конденсатора не зависит от окружающих тел. Электроемкость конденсатора измеряется отношением количества электричества на одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками:

1 Ф – электроемкость такого конденсатора, который может быть заряжен количеством электричества, равным 1 Кл, до разности потенциалов между обкладками, равной 1 В. Например, электрическая емкость плоского конденсатора в системе СИ определяется по соотношению:

С =εε 0 S/ d, где ε – диэлектрическая проницаемость материала, находящегося между обкладками конденсатора; ε 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума; S – величина площади поверхности пластины (меньшей, если они не равны); d – расстояние между пластинами.

Если обкладки заряженного конденсатора соединить проводником, то заряды будут переходить с одной обкладки на другую и нейтрализуют друг друга. Этот процесс называется разрядкой конденсатора. Каждый конденсатор рассчитан на определенное напряжение. Если напряжение между обкладками станет слишком большим, то разрядка может произойти и непосредственно через диэлектрик (без соединительного проводника), т.е. получится пробой диэлектрика.

Будет интересно➡ Что такое клетка Фарадея

Пробитый конденсатор к дальнейшему употреблению не пригоден. Для получения электроемкости нужной величины конденсаторы соединяют в батарею. На практике встречается как параллельное, так и последовательное соединение конденсаторов.

Строение конденсатора.

Аккумуляторы и электроемкость

Накопители электричества большой емкости (аккумуляторы) состоят из положительных и негативных пластин, погруженных в электролит. Во время зарядки часть атомов электролита распадается на ионы, которые оседают на пластине. Образуется разность потенциалов между пластинами, что является причиной возникновения ЭДС при подключении нагрузки.

С целью увеличения напряжения аккумуляторы последовательно соединяют в батареи. Разница потенциалов одной секции около 2 В. Для получения аккумулятора на 6 В необходимо создать батарею из трех секций, а на 12 В – батарею из 6 секций.

Для характеристики аккумуляторов (батарей) используются параметры:

Единицей емкости аккумулятора является ампер-час (А*ч) или кратные ей миллиампер-часы (мА*ч). Емкость аккумулятора зависит от площади пластин. Увеличить емкость можно путем параллельного подключения нескольких секций, но такой способ почти не применяется, так как проще и надежнее создать аккумулятор с большими пластинами.

Источник