Если 0 004х 1 то чему равен х
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Универсальный математический калькулятор
Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам. 
Также универсальный калькулятор умеет производить действия со скобками, дробями, тригонометрическими функциями, возведение в любую степень и многое другое (смотрите примеры ниже).
Онлайн калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов, дробей и пр.
Разделитель системы уравнений
Натуральный логарифм и предел:
Пояснения к калькулятору
Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители
Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.
Решение уравнений и неравенств
Примеры решений уравнений и неравенств:
Решение систем уравнений и неравенств
Примеры вычислений систем уравнений и неравенств:
Вычисление выражений с логарифмами
Примеры решений выражений с логарифмами:
Вычисление пределов функций
Примеры решений пределов:
Решение интегралов
В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.
Примеры вычислений интегралов:
Вычисление производных
Действия над комплексными числами
Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i
Свойства функции. Возрастание и убывание, наибольшее и наименьшее значения, нули, промежутки знакопостоянства.
теория по математике 📈 функции
Каждый из нас встречался с разными графиками, как на уроках, так и в жизни. Например, рассматривали, как изменяется температура воздуха в определенный период времени.
На рисунке видно, что температура воздуха была отрицательной с 0 часов до 6 часов, а также с 20 до 24 часов. Еще можем сказать, что температура повышалась до 14 часов, а затем понижалась. То есть по данному графику мы смогли определить некоторые свойства зависимости температуры воздуха от времени суток.
Остановимся подробнее на свойствах функций.
Нули функции
Нули функции – это значение аргумента, при которых функция обращается в нуль. Если смотреть нули функции на графике, то берем точки, где график пересекает ось х.
На рисунке он пересекает ось х при х=-1; х=4; х=6. Эти точки пересечения выделены красным цветом. Внимание!
Существует функция, которая не будет иметь нули функции. Это гипербола. Вспомним, что функция имеет вид у=k/x, где х не равное 0 число.
а) Для нахождения нулей функции необходимо в данную формулу вместо у подставить число 0, так как координаты точки пересечения графика с осью х (х;0). Нам нужно найти значение х. Получаем 0 = –11х +12. Решаем уравнение. Переносим слагаемое, содержащее переменную, в левую часть, меняя знак на противоположный: 11х=22
Находим х, разделив 22 на 11: х=22:11
Таким образом, мы нашли нуль функции: х=2
Пример №2. Найти нули функции у=f(x) по заданному графику.
Находим точки пересечения графика с осью х и выписываем значения х в этих точках. Это (-4,9); (-1,2); 2,2 и 5,7. У нас на рисунке точки пересечения выделены красным цветом.
Промежутки знакопостоянства
Промежутки, где функция сохраняет знак (то есть значение y либо положительное на этом промежутке, либо отрицательное), называется промежутками знакопостоянства.
Пример №3. Найдем промежутки знакопостоянства по заданному на промежутке [-2; 10] графику функции у=f(x).
Функция принимает отрицательные значения в промежутках (-1; 3) и (8; 10]. Обратите внимание на линии синего цвета.
Возрастание и убывание функции
Значения функции могут уменьшаться или увеличиваться. Это зависит от того, как изменяются значения х. Рассмотрим это свойство по рисунку.
Посмотрим на значения х, которые увеличиваются от 2 до 5. В этом случае значения у уменьшаются. На графике эта часть выделена зеленым цветом. Слева направо эта часть графика идет вниз. То есть в промежутке [2;5] функция у=f(x) является убывающей.
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции; функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
Контрольная работа на тему «Функция» (7класс)
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
1. Функция задана формулой у = 6 х + 19. Определите :
в ) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).
2. а ) Постройте график функции у = 2 х – 4.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций :
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47 х – 37 и у = –13 х + 23.
1. Функция задана формулой у = 4 х – 30. Определите :
в ) проходит ли график функции через точку В (7; –3).
2. а ) Постройте график функции у = –3 х + 3.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций :
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38 х + 15 и у = –21 х – 36.
1. Функция задана формулой у = 5 х + 18. Определите :
в ) проходит ли график функции через точку С (–6; –12).
2. а ) Постройте график функции у = 2 х + 4.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций :
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –14 х + 32 и у = 26 х – 8.
1. Функция задана формулой у = 2 х – 15. Определите :
в ) проходит ли график функции через точку K (10; –5).
2. а ) Постройте график функции у = –3 х – 3.
3. В одной и той же системе координат постройте график функций :
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –10 х – 9 и у = –24 х + 19.
Решение заданий контрольной работы
а ) Если х = 0,5, то у = 6 · 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22;
б ) если у = 1, то 6 х + 19 = 1;
Если х = 0, то у = 2 · 0 – 4 = –4;
если х = 2, то у = 2 · 2 – 4 = 0.
47 х – 37 = –13 х + 23.
47 х + 13 х = 23 + 37;
если х = 1, то у = 47 · 1 – 37 = 10.
Точка пересечения имеет координаты (1; 10).
а ) Если х = –2,5, то у = 4 · (–2,5) – 30 = –10 – 30 = –40;
б ) если у = –6, то 4 х – 30 = –6;
Если х = 0, то у = –3 · 0 + 3 = 3;
если х = 2, то у = –3 · 2 + 3 = –3;
б ) Если у = 6, то х = –1.
Найдем соответствующее значение ординаты :
если х = 3, то у = –38 · 3 + 15 = –99.
Точка пересечения имеет координаты (3; –99).
а ) Если х = 0,4, то у = 5 · 0,4 + 18 = 2 + 18 = 20;
б ) если у = 3, то 5 х + 18 = 3;
Если х = 0, то у = 2 · 0 + 4 = 4;
если х = –2, то 2 · (–2) + 4 = 0.
б ) Если х = –1,5, то у = 1.
если х = 1, то у = –14 · 1 + 32 = 18.
Точка пересечения имеет координаты (1; 18).
а ) Если х = –3,5, то у = 2 · (–3,5) – 15 = –7 – 15 = –22;
б ) если у = –5, то 2 х – 15 = –5;
если х = 0, то у = –3 · 0 – 3 = –3;
если х = –2, то у = (–3) · (–2) – 3 = 3.
б ) Если у = –6, то х = 1.
если х = 2, то у = –10 · 2 – 9 = –29.
Точка пересечения имеет координаты (2; –29).
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1458416
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Во Франции планируют ввести уголовное наказание за буллинг в школе
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
В МГПУ сформулировали новые принципы повышения квалификации
Время чтения: 4 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения намерено расширить программу ускоренного обучения рабочим профессиям
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение неравенств: линейные, квадратные и дробные.
Программа решения неравенств не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы проконтролировать знания по математике и/или алгебре.
Причём, если в процессе решения неравенства нужно решить, например, квадратное уравнение, то его подробное решение также выводится (оно заключается в спойлер).
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.
Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.
Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе выражений можно использовать скобки. В этом случае при решении неравенства выражения сначала упрощаются.
Например: 5(a+1)^2+2&3/5+a > 0,6(a-2)(a+3)
Нажмите на кнопку 
для изменения типа неравенства.
Выберите нужный знак неравенства и введите многочлены в поля ниже.
Решить неравенство
Немного теории.
Сравнивать величины и количества при решении практических задач приходилось ещё с древних времён. Тогда же появились и такие слова, как больше и меньше, выше и ниже, легче и тяжелее, тише и громче, дешевле и дороже и т.д., обозначающие результаты сравнения однородных величин.
Понятия больше и меньше возникли в связи со счётом предметов, измерением и сравнением величин. Например, математики Древней Греции знали, что сторона любого треугольника меньше суммы двух других сторон и что против большего угла в треугольнике лежит большая сторона. Архимед, занимаясь вычислением длины окружности, установил, что периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых диаметра.
Символически записывать соотношения между числами и величинами с помощью знаков > и b. Записи, в которых два числа соединены одним из знаков: > (больше), \frac<1> <3>\) верное числовое неравенство, 0,23 > 0,235 — неверное числовое неравенство.
Некоторые неравенства служат единственным вспомогательным средством, позволяющим доказать или опровергнуть существование определённого объекта, например, корня уравнения.
Далее вы узнаете свойства неравенств, научитесь решать неравенства. Полученные умения вам понадобятся при изучении последующего материала, для решения практических задач, а также задач физики и геометрии.
Числовые неравенства
Вы умеете сравнивать целые числа, десятичные дроби. Знаете правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, но разными числителями; с одинаковыми числителями, но разными знаменателями. Здесь вы научитесь сравнивать любые два числа с помощью нахождения знака их разности.
Сравнение чисел широко применяется на практике. Например, экономист сравнивает плановые показатели с фактическими, врач сравнивает температуру больного с нормальной, токарь сравнивает размеры вытачиваемой детали с эталоном. Во всех таких случаях сравниваются некоторые числа. В результате сравнения чисел возникают числовые неравенства.
Определение. Число а больше числа b, если разность а-b положительна. Число а меньше числа b, если разность а-b отрицательна.
Теорема. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится.
Следствие. Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.
Теорема. Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.
Следствие. Если обе части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.
Вы знаете, что числовые равенства можно почленно складывать и умножать. Далее вы научитесь выполнять аналогичные действия с неравенствами. Умения почленно складывать и умножать неравенства часто применяются на практике. Эти действия помогают решать задачи оценивания и сравнения значений выражений.
При рассмотрении этих примеров применялись следующие теоремы о сложении и умножении неравенств:
Теорема. При сложении неравенств одинакового знака получается неравенство того же знака: если а > b и c > d, то a + c > b + d.
Неравенства со знаком > (больше) и 1/2, 3/4 b, c и и b, \quad ax
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Неравенства вида
\( ax^2+bx+c >0 \) и \( ax^2+bx+c 0 \) или \( ax^2+bx+c 0 или вниз при a 0 или в нижней при a 0 \) ) или ниже оси x (если решают неравенство
\( ax^2+bx+c
Решение неравенств методом интервалов
Выясним, каковы знаки этой функции в каждом из указанных промежутков.
Отсюда ясно, что:
если \( x \in (-\infty;-2) \), то f(x) 0;
если \( x \in (3;5) \), то f(x) 0.
Выбираем те промежутки, на которых функция меньше нуля и записываем ответ.
Наносим на числовую ось нули и точки разрыва функции:
Выбираем те промежутки, на которых функция меньше или равна нулю и записываем ответ.