Для чего нужна математика в медицине

Для чего нужна математика в медицине

МАТЕМАТИКА И МЕДИЦИНА

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Введение.

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является «царицей» всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук.

Медицина же, долгое время, развиваясь «параллельно» с математикой, оставалась практически неформализованной наукой, тем самым подтверждая, что «медицина – это искусство».

Актуальность: Но сама жизнь подсказывает, что без математики невозможно сделать лечебные и диагностические приборы.

Без знания азов математики нельзя быть профессионалом в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии. Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики.

И особенно микрохирургия глаза. Ведь погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может стоить человеку зрения.

Объект исследования: медицина.

Предмет исследования: проявление взаимосвязи между математикой и медициной.

Цель исследования: расширение кругозора в области математики;

изучение роли математики в медицине;

выявление и установление взаимосвязи между математикой и медициной.

Для достижения целей необходимо решить следующие задачи:

— рассмотреть математические задачи, которые связаны с медициной и здоровьем человека;

— изучить специальную литературу, статьи;

— формировать навык и умение самостоятельного поиска информации и работы с ней;

— провести исследования среди учащихся, врачей и сделать сравнительный анализ.

Гипотеза исследования: Предположим, что медицина может обходиться без математики. Могут ли простейшие математические расчёты способствовать сохранению здоровья и пропаганде здорового образа жизни.

Методы исследования:

— сбор информации из книг, газет, журналов, интернет ресурсов;

Глава 1.

Леонардо да Винчи – математик и анатом. «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой»

Леонардо да Винчи

Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку.

Можно предположить, что Леонардо изучал труды Галена Клавдия – знаменитого философа и врача древности, который внес огромный вклад в науку о человеческом организме. Гален является автором многочисленных трудов в области медицины и философии. До наших дней дошли лишь около 100 из них. Он создал теорию кровообращения, описал примерно триста человеческих мышц, определил роль нервов в организме человека, был основоположником фармакологии. Гален считался влиятельным и авторитетным врачом античности вплоть до конца средневековья. Его заслуга состоит в развитии анатомии и физиологии, выдвижении новаторских медицинских теорий, которыми пользовались в Европе более тысячи лет после его смерти.

Глава 2.

Так какие же математические методы применяются в медицине?

Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.

К процессу моделирования предъявляются два основных требования. Во-первых, эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале. Во-вторых, нам должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала на основе испытания модели. Без этого даже самое лучшее исследование модели окажется бесполезным.

Врачи не знают математику, а математики — биологию, однако без диалога невозможна ни одна дисциплина на стыке наук

Метод математического моделирования уже работает и помогает людям. Благодаря математическому моделированию была создана известная модель токов в клетке Ходжкина — Хаксли, которая помогла описать, как распространяются электрохимические импульсы, передающие информацию в организме по нервным клеткам. Эта разработка считается одним из самых важных открытий неврологии XX века. За нее ученые получили Нобелевскую премию.

Статистика – наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных.

Вначале статистика применялась в основном в области социально- экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины. Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796—1874).

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н.И. Пирогов. Еще в 1849 г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: ― Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь начал расти интерес к использованию статистики в медицине. В.В. Алпатов в статье ― О роли математики в медицине писал: ― Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Одно из современных определений здоровья дается, как способность адаптироваться, приспосабливаться к жизни.

Здоровье детей – это общая проблема медиков, педагогов и родителей. Ключ к здоровью – это формирование здорового образа жизни.

В школе есть ряд учебных дисциплин, в рамках которых ученики получают некоторые знания о здоровом образе жизни. А можно ли получать такие знания на уроках математики?

Содержание уроков математики составляют устные и письменные задачи. Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.

Поэтому я задался вопросом, а могут ли математические задачи стать источником знаний учащихся о здоровье человека. Ведь если в содержании задач присутствует информация о здоровье человека, правильном питании, гигиене тела, безопасной жизни, вредных привычках и другие факты из реальной жизни, то это может оказать большое влияние на человека. По статистическим данным в России происходит резкое ухудшение здоровья детей. 30-35% детей, поступающих в школу, уже имеют хронические заболевания.

Здоровый образ жизни не занимает пока первое место среди человеческих потребностей. Поэтому наша задача, как подрастающего поколения, ценить, беречь и укреплять своё здоровье. Личным примером демонстрировать здоровый образ жизни. И, конечно, говорить о необходимости сохранения своего здоровья. И говорить не только на классных часах и мероприятиях, связанных с данной темой, но и на предметных уроках. Например, на уроках математики.

Почему именно математика? Во-первых, это один из моих любимых предметов в школе, а во вторых именно на уроках математики можно не только услышать информацию, но и стать «статистом» при подсчете конкретных данных, в том числе и данных о своем здоровье.

Глава 3.

Я провел математическое исследование в своей семье и вычислил свой вес и вес каждого члена моей семьи включая кошку.

Вес человека можно вычислить по формуле: ИМТ= вес (кг)/рост 2 (м)

Существуют нормы ИМТ для детей, взрослых а также животных. Нормы ИМТ для животных называются – Индекс Жировой Массы (BFI).

— Мама 46 лет, рост 168 см, вес 67 кг.

ИМТ мамы = 67/(1,68*1,68) = 24 – норма.

— Папа 44 года, рост 176 см, вес 82 кг.

— Я, Аким, мне – 12 лет, рост 150 см, вес 42 кг.

— Кошка «Бассадора», 5 лет, вес 4,8 кг.

ИЖМ кошек определяется визуальным осмотром, прощупыванием и взвешиванием ИЖМ составляет 16-25 % жировой массы это норма.

С помощью таких простых арифметических действий каждый человек может определить соответствует его вес норме или нет.

Выводы.

Я провел опрос среди учащихся 5-х и 11-х классов и на основе опроса создал диаграмму и высчитал её процентное соотношение, что ученики 5-го класса ведут более здоровый образ жизни, чем ученики 11-х классов. Но меня больше удивило, что ученики 5-го класса считают, что возможно формирование здорового образа жизни с помощью математики, а ученики 11-ого класса считают, что нет. Таким образом, я считаю, что с раннего детства надо проводить пропаганду здорового образа жизни, в том числе и на уроках математики.

Вот для примера несколько математических задач на тему здоровья (смотри приложение).

В процессе решения таких задач ученик не только усваивает общий способ выполнения действия, но и обдумывает полученный результат. В конце каждой задачи стоит вопрос, который позволяет учащимся осознать ценность здоровья, порождает тревогу за возможность утраты здоровья. Учитель обсуждает с учащимися конкретные положения здорового образа жизни.

Заключение.

Работая над исследованием я выяснил, что математика и медицина неразрывно связаны друг с другом и без математики невозможно представить современную медицину. Познакомился с медицинскими исследованиями Леонардо Да Винчи, Галена. Знания, которые я получаю на уроках математики, помогли мне решить практические задачи, связанные со здоровьем человека.

Моя работа имеет практическое значение, так как решаемые задачи укрепляют навык решения задач на проценты, развивают вычислительные навыки, повышают интерес к математике, к профессии медицинского работника, дают возможность каждому человеку узнать больше о своем организме, и используя не сложные арифметические вычисления следить за своим здоровьем.

В этой работе я рассказал лишь о некоторых математических методах и исследованиях в медицине, но ясно одно, что в любой профессии математика незаменима, надеюсь, что все это понимают и уважают «Царицу» всех наук!

Литература.

«Биография Галена» Материал из Википедии.

Джорджо Вазари Жизнеописание Леонардо да Винчи.

Лисенков А. Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов, М., 1979.

Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении, под ред. Л. Е. Полякова, Л., 1971.

Приложение.

Предлагаемые задачи для устного счета:

В улыбке участвуют 18 лицевых мышц, а для гримасы неудовольствия приходится напрягать на 25 мышц больше. Какое количество мышц мы используем для выражения своего плохого настроения? Какое значение имеет улыбка, смех для человека?

Рисовая каша переваривается в желудке 2 часа. Вареная говядина переваривается на 2 часа больше рисовой каши, а жареная свинина переваривается на 6 часов больше говядины. Сколько часов должен работать желудок, чтобы переварить жареную свинину? Какие из продуктов предпочтительно употреблять на ужин и почему?

Для здоровья человеку необходим полноценный сон. Продолжительность сна школьника старших классов 3/8 суток. Сколько часов должен спать школьник? Недосып плохо влияет на здоровье школьника: он раздражителен, находится в плохом настроении, с трудом выполняет нужные задания на уроках.

Сердце выполняет только 1/3 работы по пракачиванию крови по кровеносным сосудам человека, а остальную работу выполняют скелетные мышцы. Какую часть работы выполняют скелетные мышцы, осуществляя движение крови по сосудам?

Задачи для более старших детей.

Подсчитано, что в классе в начале занятий находятся примерно 452400 микробов. А к концу занятий их количество увеличивается в 5 раз. Сколько микробов заселяют класс к концу занятий, если его не проветривать на переменах?

Первую зубную щетку изготовили в 1780 году в Лондоне. Сколько лет прошло с тех пор?

В пище содержатся основные питательные вещества, которые являются строительным материалом для организма человека, источником энергии, укрепляют иммунитет.

Ученые считают, что суточная норма калорийности на человека составляет 2600 килокалорий. Сколько килокалорий должен получать человек на завтрак, обед полдник, ужин, если известно, что завтрак составляет 25 %, полдник – 15%, обед – 45%, ужин – 15% суточной нормы? Чем вызвана низкая калорийность ужина?

Ответ: 1500 мл воды.

2. Детям 11-15 лет необходимо потреблять в день на каждые 10 кг своей массы белков 26 г, жиров 23 г, углеводов 104 г. Сколько должен потреблять белков, жиров, углеводов мальчик 13 лет, имеющий массу 40 кг.

Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя Вася Тапочкин, который успел выкурить 2 сигареты на перемене за углом школы?

Источник

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В МЕДИЦИНЕ

Яровая Наталья Александровна

Руководитель: Копылова Татьяна Николаевна, преподаватель

Асбестовско-Сухоложский филиал ГБПОУ «СОМК», г. Сухой Лог

Вряд ли существует какая-то другая наука, помимо математики, которая бы имела такое же значение в жизни каждого отдельного человека и всего общества в целом. Мы встречаемся с математикой каждый день и повсюду — когда просыпаемся в доме, который должен быть построен согласно точным математическим расчётам, переходим дорогу на зелёный свет, который должен гореть определённое количество секунд. Ни секундой больше, но и не секундой меньше. От этого зависит жизнь людей. Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Часто медицинские работники сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, с целью помочь больному, они не приносят готовых задач и уравнений, которые нужно решать. В современном мире медицина играет большую роль. В зависимости от уровня развития медицины зависит здоровье и продолжительность нашей жизни. Без математических знаний невозможно представить качественную медицину.

В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математических методов, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей; заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне.

Интенсификация труда медицинских работников в условиях бюджетно-страхового здравоохранения предъявляет повышенные требования к научно-организационным факторам. В данных условиях возрастают роль и значимость медицинской статистики в научной и практической деятельности медицинского учреждения. Статистика помогает контролировать деятельность учреждения, оперативно управлять им, судить о качестве и эффективности лечебно-профилактической работы. Традиционная статистическая система в здравоохранении основана на получении данных в виде отчетов, которые составляются в низовых учреждениях и затем суммируются на промежуточных и высших уровнях. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно.

Медицина не может существовать без математики. В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины «Математика» является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медицинские работники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Источник

Значимость математических знаний для медицинских работников

Дата публикации: 25.05.2020 2020-05-25

Статья просмотрена: 1011 раз

Библиографическое описание:

Лободюк, Е. В. Значимость математических знаний для медицинских работников / Е. В. Лободюк. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 21 (311). — С. 19-21. — URL: https://moluch.ru/archive/311/70555/ (дата обращения: 25.12.2021).

В статье раскрываются некоторые аспекты важности математических знаний для будущих медицинских работников в их профессиональной деятельности.

Ключевые слова: математика, медицина, математизация, профессиональная компетентность.

The article reveals some aspects of the importance of mathematical knowledge for future medical professionals in their professional activities.

Keywords: mathematics, medicine, mathematization, professional competence.

Ежедневно, даже не подозревая об этом, каждый человек сталкивается с математикой. Уже утром думает над тем, во сколько нужно выйти из дома, чтобы успеть добраться до места работы или учебы вовремя. Например, после работы, зайдя в магазин, подсчитывает, хватит ли средств на те или иные продукты, или сколько именно необходимо купить продуктов для приготовления трех порций ужина, или хватит ли бензина, чтобы добраться до места назначения и многое другое. Как говорил русский и советский математик Крылов А. Н. «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». Получается, что математика необходима каждому человеку, чем бы он ни занимался в повседневной жизни или в профессиональной деятельности.

Чтобы раскрыть сущность математики, необходимо обратиться к определению данного понятия. Термин «математика» происходит от древне-греческого μᾰθημᾰτικά математика, медицина, математизация, профессиональная компетентность

Похожие статьи

Компетентностные задачи как средство совершенствования.

задача, ситуационная задача, профессиональная компетентность, профессиональная деятельность, студент, решение

школьная математика, будущий учитель математики, школьный курс математики, знание, эффективная подготовка, курс, математик, высшее.

Профессиональная направленность обучения математике

Данные разделы математики закладывают базу для решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

В курсе математики дается масса сведений, производится множество тренировок для выработки навыков решения задач.

О роли профессионально ориентированных задач в обучении.

информатик, пакет, задача, решение задач, профессиональная компетентность, профессиональная компетентность выпускников, профессиональная деятельность, образовательная программа, информационная среда.

Задачи с профессионально-ориентированной составляющей как.

Ключевые слова: профессионально ориентированные задачи, профессиональная направленность обучения математике, индивидуальные

Решение обозначенных проблем, а, следовательно, реализация профессиональной направленности обучения математике.

Профессионально ориентированные задачи как средство.

Ключевые слова: профессионально ориентированные задачи, профессиональная направленность обучения математике, профессиональная компетентность, математическая модель, математическое моделирование экономических процессов.

Профессионально-математическая компетентность студента.

знание, профессиональная деятельность, умение, прикладная информатика, область, задача, математическая компетентность, профессиональная математическая компетентность, математическая деятельность.

Деловая игра как метод формирования математической.

задача, задание, знание, умение, решение задачи, будущий учитель математики, раздел математики, профессиональная компетентность

деловая игра, математическая подготовка, профессиональная деятельность, математическая компетентность, задача, игра, завод.

Организация учебной деятельности магистрантов при изучении.

Обе учебные задачи выступают в учебном процессе в единстве. Ожидаемыми результатами решения первой учебной задачи являются

Предлагается комплекс заданий по методике преподавания математики, ориентирующих магистрантов на применение знаний психологии.

Источник

Роль математики в медицине

Области применения математических методов. Их значение для медицинского работника. Математические методы и статистика в медицине. Применение электронно-вычислительных машин в биологических исследованиях. Управление синтезом белка в бактериальных клетках.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Общее положение математики в обществе

1.1 Области применения математических методов

2. Положение математики в медицине

2.1 Значение математики для медицинского работника

2.2 Математические методы и статистика в медицине

3. Применение математики в биологии

3.1 Применение ЭВМ в биологических исследованиях

3.2 Моделирование биологических систем и вычислительные машины

3.3 Управление синтезом белка в бактериальных клетках

Если вдруг я вас неправильно понял, напишите в комментарии свое замечание или уточнение.

Глава 1. Общее положение математики в обществе

1.1 Области применения математических методов

Существенно важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Мы уже отмечали, что потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей, как искусство и этика. В настоящем разделе мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

Проблемы, касающиеся организации и деятельности больниц, следует отнести к более высокому уровню абстракции, чем, скажем, физиологию и патологию человека. Но хотя в определенной степени логическое содержание этого более высокого уровня независимо от более низкого, вопросы физиологии и патологии неизбежно должны учитываться при решении любой проблемы, касающейся организации больничных служб. Мы не собираемся углубляться здесь в эти философские рассуждения или обсуждать отдельные их детали, а хотим лишь подчеркнуть, что описанная последовательность уровней приближенно соответствует порядку возрастания трудностей при использовании научных методов и проведении математических исследований.

При переходе на более высокие уровни абстракции мы сталкиваемся не только с более сложными вопросами, но и с возрастающей степенью изменчивости, по большей части непредсказуемой. Например, полная картина конкуренции между несколькими видами, обитающими в определенной среде, включает огромное множество факторов. В области научных экологических описаний, выполненных главным образом в словесной форме, достигнуты значительные успехи, однако разработка математических моделей находится здесь еще на самом элементарном уровне. Другим примером может служить область медицинской диагностики. Для постановки диагноза врач совместно с другими специалистами часто бывает вынужден учитывать самые разнообразные факты, опираясь отчасти на свой личный опыт, а отчасти на материалы, приводимые в многочисленных медицинских руководствах и журналах.

Общее количество информации увеличивается со все возрастающей интенсивностью, и есть такие болезни, о которых уже столько написано, что один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в каждом конкретном случае. Разумеется, хороший диагност, используя свой большой опыт и интуицию, может отобрать необходимую часть важных данных и дать достаточно точное заключение. Однако, как это ни парадоксально звучит, по мере накопления знаний положение ухудшается.

Именно в такого рода ситуациях, когда разум одного человека не способен справиться со сложностями стоящих перед ним задач и описать их решение даже в общей словесной форме, специалисты в области так называемых неточных наук (включая, разумеется, биологию и медицину) часто утверждают, что математический анализ несовершенен, неуместен, приводит к ошибочным заключениям или невозможен, и поэтому его лучше избегать. Это возражение содержит рациональное зерно в том смысле, что современная математика, возможно, еще недостаточно совершенна; однако пройдет время, и мы увидим, что справедливо как раз обратное.

Глава 2. Положение математики в медицине

2.1 Значение математики для медицинского работника

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины «Математика» является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике.

Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

2.2 Математические методы и статистика в медицине

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: “Два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса. Сравнив мои наблюдения с их данными, они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста”.математический медицинский биологический белок

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: “Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии”.

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Должны подробно проводиться данные, характеризующие с разных сторон ведущие причины смерти, заболеваемости, частоту и характер контактов больных с медицинскими учреждениями, обеспечение нуждающихся необходимыми видами лечения, включая высокотехнологичные.

Глава 3. Применение математики в биологии

3.1 Применение ЭВМ в биологических исследованиях

Определение первичной структуры белка.

В рассмотренном примере анализ возможных комбинаций не представил никакого труда. Однако, если речь идет о цепочках, содержащих сотни элементов, задача установления их структуры по фрагментам становится весьма сложной и требует применения мощной вычислительной техники.

3.2 Моделирование биологических систем и вычислительные машины

Нередко обработка экспериментальных результатов отнимает в несколько раз больше времени, чем сам эксперимент. Поэтому автоматизация обработки этих результатов в несколько раз увеличивает продуктивность работы экспериментатора. Кроме того вычислительные машины позволяют использовать такие методы обработки, которые без машин практически неприемлемы вследствие своей трудоемкости. Вычислительные машины в ряде случаев даже заменяют экспериментатора, управляя ходом эксперимента по заданной программе. При этом оказывается возможным поставить такие опыты, которые принципиально неосуществимы без использования машин, поскольку в этих опытах надо принимать решения со скоростью, недоступной человеку. Вычислительная машина стала надежным помощником биолога-экспериментатора. Не меньшую роль вычислительные машины играют и в работе биологов-теоретиков. В последние годы в теоретической биологии появились очень сложные модели. Эти модели представляют собой либо уравнения, которые не удается исследовать аналитически, или системы большого числа уравнений, или сложные в логическом отношении построения с большим числом связей и условий.

Конечно, вычислительная машина может оказать лишь техническую помощь: машина не может заменить человека в выборе и формулировке необходимых понятий и познании принципов работы моделируемой системы, т. е. в создании самой модели

Хотя в описанных выше экспериментах получаемые данные сильно упрощались и значительная часть информации просто отбрасывалась (в каждой точке учитывалось лишь направление изменения потенциала, но не величина этого изменения), обработка даже таких упрощенных данных вручную представляла бы большие трудности. Эта работа была проделана на вычислительной машине. Однако в первых экспериментах подготовка исходных данных для такой обработки (сопоставление каждой точке, с которой снимался потенциал, последовательности плюсов, минусов и нулей) производилась вручную и это сильно снижало выигрыш, который давала автоматизация самой обработки.

3.3 Управление синтезом белка в бактериальных клетках

В живой клетке одновременно протекает по крайней мере несколько сот реакций. Строгий математический анализ всей этой разветвленной системы реакций в настоящее время невозможен: такой анализ потребовал бы совместного решения тысяч дифференциальных уравнений, не говоря уже о том, что многие происходящие в клетке биохимические реакции еще не изучены в такой мере, чтобы их можно было описывать количественно. Пока что ограничиваются или изучением отдельных групп реакций, которые по каким-либо причинам можно рассматривать относительно изолированно, или качественными соображениями о механизмах регуляции биохимических реакций в клетке.

Детальный анализ этого процесса регуляции был выполнен Жакобом и Моно на примере ферментов кишечной палочки (бактерия, обитающая в кишечнике), переваривающих молочный сахар. Было установлено, что в этом процессе участвуют три фермента, которым соответствуют три гена. Жакоб и Моно установили, что в бактериальных клетках могут возникать мутации, которые изменяют активность одновременно всех трех генов. При одной мутации подавлялся синтез всех трех ферментов, причем клетка прекращала их синтез даже при наличии в среде молочного сахара. Было показано, что эта мутация возникает на некотором расстоянии от трех генов, управляющих синтезом соответствующих ферментов. Жакоб и Моно высказали гипотезу, которую в настоящее время можно считать доказанной, что в клетке существует два типа генов: структурные гены, которые заведуют синтезом специфических белков, и управляющие гены, контролирующие активность структурных генов. Таким образом, Жакоб и Моно представляют себе систему регуляции синтеза белка как иерархическую систему, состоящую по крайней мере из двух уровней: структурных генов и управляющих генов. Дальнейший анализ показал, что управляющие гены в свою очередь делятся на два типа. Гены первого типа (их назвали гены-операторы) расположены вблизи структурных генов и играют роль выключателей. При одном положении гена-оператора структурный ген ведет синтез белка, а при другом синтез белка блокируется. Управляющие гены второго типа (их назвали гены-регуляторы) включают или выключают ген-оператор. Это происходит так. Под действием гена-регулятора синтезируется особый белок-репрессор. Этот белок переводит ген-оператор в состояние «выключено». При появлении в среде молочного сахара репрессор отделяется от гена-оператора, который переходит в состояние «включено» и запускает синтез нужных ферментов. Замечательная особенность этой ферментной системы состоит в том, что все три гена, контролирующие синтез соответствующих ферментов, располагаются рядом и запускаются или блокируются одним и тем же геном-оператором.

Математическое описание процесса синтеза белка Рассмотрим, следуя, простейшую схему регуляции синтеза белка в клетке. Пусть на молекуле ДНК синтезируется информационная РНК, которая доставляется к рибосоме, где синтезируется некоторый фермент; пусть затем этот фермент действует на некоторый субстрат, образуя конечный продукт, который служит репрессором, то есть действуя на ДНК, тормозит синтез РНК на ней.

Список используемых источников и литературы

1.Н. Бейли Математика в биологии и медицине.

Источник