Докажите что в правильном шестиугольнике abcdef диагональ ad параллельна стороне fe

Докажите что в правильном шестиугольнике ABCDEF диагональ AD в 2 раза больше стороны AB?

Докажите что в правильном шестиугольнике ABCDEF диагональ AD в 2 раза больше стороны AB.

Найдите BD, если AB = 3.

Помогите решить задачу по геометрии?

Помогите решить задачу по геометрии.

В правильном шестиугольнике ABCDEF со стороной корень из 3.

Найдите диагональ AE.

Найдите FC, если AB = 7.

Дан правильный шестиугольник ABCDEF со стороной, равной 4?

Дан правильный шестиугольник ABCDEF со стороной, равной 4.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ACE.

Дан правильный шестиугольник ABCDEF?

Дан правильный шестиугольник ABCDEF.

Докажите, что угол ACD прямой.

В правильном шестиугольнике сторона равна 10см?

В правильном шестиугольнике сторона равна 10см.

Найти наибольшую диагональ этого шестиугольника.

Найдите сторону шестиугольника и его большею диагональ.

Докажите что в правильном шестиугольнике противолежащие стороны параллельны?

Докажите что в правильном шестиугольнике противолежащие стороны параллельны.

В правильном шестиугольнике abcdef со стороной 1 найти радиус окружности вписанной в треугольник acd?

В правильном шестиугольнике abcdef со стороной 1 найти радиус окружности вписанной в треугольник acd.

Сторона правильного шестиугольника равна 10, найти наибольшую диагональ шестиугольника сторона правильного шестиугольника равна а?

Сторона правильного шестиугольника равна 10, найти наибольшую диагональ шестиугольника сторона правильного шестиугольника равна а.

Найти наименьшую диагональ.

Составим систему 2x + 2y = 96 xy = 540 И решим ее Ответом будет пара чисел 18 и 30 или 25 и 23.

Думаю, из рисунка все ясно без лишних слов.

Прямая m принадлежит обеим плоскостям, все общие точки плоскостей альфа и бета принадлежат прямой m. Точка М одновременно принадлежит прямой а, плоскости альфа и плоскости бетта. Все общие точки плоскостей альфа и бетта принадлежат прямой m. Поэто..

Источник

Докажите что в правильном шестиугольнике abcdef диагональ ad параллельна стороне fe

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны, а также AD = BE = CF. Докажите, что в этот шестиугольник можно вписать окружность.

Решение

Поскольку треугольники ABD и EDB равны по трём сторонам, то четырёхугольник ABDE – равнобокая трапеция или прямоугольник. Её ось симметрии – серединный перпендикуляр к основаниям BD и AE. На этом же перпендикуляре лежат и вершины C и F равнобедренных треугольников BCD и AFE. Аналогично прямые AD и BE являются осями симметрии шестиугольника. Все три оси пересекаются в центре O описанной окружности треугольника BDF. Так как биссектрисы всех углов многоугольника пересекаются в одной точке, то его стороны равноудалены от неё.

Замечания

1. Рассмотрим два правильных треугольника с общим центром и попарно параллельными сторонами, расположенными как на рисунке снизу. Последовательно соединим их вершины. Полученный шестиугольник будет удовлетворять условию задачи. Несложно показать, что таким образом можно получить все подходящие под условие шестиугольники.

2. Можно показать, что любой выпуклый многоугольник, у которого через каждую вершину проходит ось симметрии, является описанным.

Источники и прецеденты использования

Источник